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2723相似三角形应用举例[慕联教育专题课程]课程编号TS1607010203R9227020301ZYG同步教材视频课程→wwwmoocuncom授课大刚老师人教版《数学》九年级下册学习目标会用相似三角形的判定和性质定理解决实际问题经历探索用相似三角形的判定和性质定理解决问题的过程体验数学建模思想在解决实际问题中的作用情境引入你看过或听说过解密埃及金字塔
的故事吗神秘的金字塔引来无数游客观光旅游据史料记载古希腊数学家天文学家泰勒斯曾用相似三角形的原理测量出金字塔的高度他是怎样求出金字塔的高度的探究新知例4 据传说古希腊数学家天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理在金字塔影子的顶部立一根木杆借助太阳光线构成两个相似三角形来测量金字塔的高度．如图木杆EF长2m它的影长FD为3m测得OA为201m求金字塔的高度BO
．怎样测出OA的长探究新知因此金字塔的高度为134m．解太阳光是平行光线因此∠BAO∠EDF．又 ∠AOB∠DFE90°∴△ABO∽△DEF．∴ ．∴ BO 134m．应用新知例5 如图为了估算河的宽度我们可以在河对岸选定一个目标点P在近岸取点Q和S使点PQS共线且直线PS与河垂直接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T确定PT与过点Q且垂
直PS的直线b的交点R．已测得QS45mST90mQR60m请根据这些数据计算河宽PQ．解∵∠PQR∠PST90°∠P∠P∴ △PQR∽△PST．∴ 即PQ×90PQ45×60．解得 PQ90m．因此河宽大约为90m．应用新知例6 如图左右并排的两棵大树的高分别是AB8m和CD12m两树底部的距离BD5m一个人估计自己的眼睛距地面16m．她沿着正对这两
棵树的一条水平直路l从左向右前进当她与左边较低的树的距离小于多少时就不能看到右边较高的树的顶点C了巩固练习解如图假设观察者从左向右走到点E时她的眼睛的位置点E与两棵树的顶端AC恰在一条直线上．∵ AB⊥lCD⊥l∴ AB∥CD．∴ △AEH∽△CEK． 即 ．∴ 解得 EH8m．由此可知如果观察者继续前进当她与左边的树距离小于8m时由于这棵树的遮挡
她看不到右边树的顶端C．知识小结相似三角形应用举例测量物体的高度测量河宽测视觉盲区测量无法到达的物体顶部的高度时通常利用在同一时刻物体高与影长成比例的原理构造相似三角形根据光的直线传播原理构造相似三角形慕联提示亲爱的同学课后请做一个习题测试假如达到90分以上就 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 你已经很好的掌握了这节课的内容有关情况将记录在你的学习记录上亲爱的同学再见下节课我们不见不散
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