第6课时最大公因数

<h1>第 4单元 分数的意义和性质</h1><p>第6课时   最大公因数</p><p>教学目标：</p><p>1．知识与技能：</p><p>使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。</p><p>2．过程与方法：</p><p>通过解决实际问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，引导学生初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。</p><p>3．情感态度与价值观：</p><p>通过教学，培养学生的比较推理和抽象概括的能力。</p><p>教学过程：</p><p>一、知识回顾</p><p>1．顺次写出8的因数和12的因数，它们共有的因数是哪几个？</p><p>8的因数：1、2、4、8</p><p>12的因数：1、2、3、4、6、12</p><p>2．两组因数都是8或12的一个因数，今天来研究两个数的因数。</p><p>二、新课引入</p><p>1．公因数与最大公因数。</p><p>（1）刚才列出的8的因数和12的因数相同的数。</p><p>（2）从公因数上可以看出，公因数最大的是4。</p><p>2．看图说明（出示 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 ）</p><p>最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。</p><p>3．怎样求18和27 的最大公因数？</p><p>（1）分别列出18和27的因数找出最大公因数。</p><p>（2）列出18的因数从中找出27的因数，确定最大公因数。</p><p>（3）你还有其他方法吗？</p><p>4．找出下列每组数中的最大公因数。你发现了什么？</p><p>（1）学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。</p><p>（2）4和8  16和32   1和7   8和9</p><p>总结：当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数就是1。</p><p>5．分解质因数求最大公因数。</p><p>24 = 2×2×3×2</p><p>36 = 2×2×3×3</p><p>24 和36的最大

公因数 = 2×2×3= 12</p><p>6．家里储藏室长16dm，宽12dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？</p><p>（1）求出16和12的公因数。</p><p>（2）找出最大公因数。最大的为4。</p><p>释疑解难</p><p>1．几个数的公因数和最大公因数的概念。</p><p>2．理解求最大公因数的算理、掌握计算方法。</p><p>做一做</p><p>1．找出下面每组数的最大公因数。</p><p>（1）6和9  （2）15和12    （3）42和54    （4）30和45   </p><p>（5）5和9  （6）34和17    （7）16和48    （8）15和16</p><p>答：（1）3（2）3（3）6（4）15（5）1（6）17（7）16（8）1</p><p>2．按要写出两个数，使他们的最大公因数是1。</p><p>（1）两个数都是质数:  ____ 和 ____。</p><p>（2）两个数都是合数:  ____ 和 ____。</p><p>（3）一个质数一个合数:  ____ 和 ____。</p><p>答：（1）2、5（2）4、9（3）13、8</p><p>3．公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。例如，5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。</p><p>课堂小结</p><p>1．第一部分学习公因数和最大公因数的概念。</p><p>2．第二部分学习求两个数的最大公因数。</p><p>教学反思：</p><p>   这节课就是在掌握了因数、 找因数的基础上进行教学的。 通过找公因数的过 程,让学生懂得找公因数的基本方法 ,在此基础上 ,引出公因数与最大公因数的概 念。为了加深理解 ,进一步引导学生观察、分析、讨论 ,让学生明确找两个数的公 因数的方法 ,并对找有特征的最大公因数的特殊方法有所体验。在教学中 ,教师重 视让学生经历因数与最大公因数概念的形成过程 ,通过学生的操作活动能体会公因数的实际背景 ,加深对抽象概念的理解 ,也有利于改善学习方式 ,便于学生通过 操作与交流学习过程。所以 ,学生的学习兴趣非常深厚 ,学习效果也很明显。</p>