5单元简易方程第8课时等式的性质

<h1>第5单元   简易方程</h1><p>第8课时  等式的性质</p><p>【教学 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 】：教材P64～65及练习十四第4、5题。</p><p>【教学目标】：</p><p>    知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。</p><p>    过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平两边发生变化后能否保持平衡。</p><p>情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。</p><p>【教学重、难点】</p><p>重 点：掌握等式的基本性质。</p><p>难 点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。</p><p>【教学方法】：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作、学习新知。</p><p>【教学准备】：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。</p><p>【教学过程】</p><p>一、情境导入</p><p>1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。</p><p>2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）</p><p>二、互动新授</p><p>1．出示教材第64页情境图的第一个天平图。</p><p>让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？</p><p>让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明1个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。</p><p>引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。</p><p>追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？</p><p>让学生尝试写出：a=2b（师板书）</p><p>引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？</p><p>先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？</p><p>学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。</p><p>教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边重量仍然相等。</p><p>小结：实验 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ，1个茶壶的质量 + 1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。</p><p>让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）</p><p>提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？</p><p>学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b  a+a=2b+a</p><p>2．出示教材第64页的第二个天平图。</p><p>让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）</p><p>追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b</p><p>再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。</p><p>学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b</p><p>从图上你能知道什么？（出示教材第64页的第二个天平图）</p><p>（1个花盆和3个花瓶同样重。）</p><p>3．通过这几个实验，你发现了什么？</p><p>引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的重量，天平仍然平衡。</p><p>你能用一句话来表示你的发现吗？</p><p>引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。</p><p>4．引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶1千克，那么4个花瓶共4千克；一个花盆3千克，再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么两边都剩下3千克。</p><p>5．猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？</p><p>让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质。</p><p>如：学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子；同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（O除外），会怎么样呢？</p><p>6．出示教材第65页的第一个天平图，让学生观察并说明。</p><p>（一瓶墨水的重量＝一盒铅笔盒的重量）</p><p>引导学生用a表示墨水的重量，用b表示铅笔盒的重量，写出等式：a=b。</p><p>猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？</p><p>学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。 </p><p>多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b。</p><p>如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）</p><p>7．出示教材第65页的第二个天平图，让学生观察并说明知道了什么。</p><p>（2个排球的质量＝6个皮球的质量）</p><p>引导学生用a表示排球的重量，用b表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。</p><p>质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？</p><p>学生猜测：平衡。</p><p>教师演示，并引导学生用等式a=3b表示。</p><p>8．通过刚才的试验，你发现了什么？</p><p>发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。</p><p>你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？</p><p>归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。</p><p>9．为什么等式两边不能除以O？学生交流，汇报：O不能做除数。</p><p>三、巩固拓展</p><p>利用等式的性质填空</p><p>1．如果2x-5=9,那么2x =9＋（  ）。  </p><p>2．如果5=10＋x ,那么5x -(   )=10。</p><p>3．如果3x =7,那么6x =（  ）。 </p><p>4．如果5x =15,那么x =（  ）。</p><p>先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。</p><p>四、课堂小结</p><p>这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质）</p><p>五、作业：教材第66页练习十四第4、5题。</p><p>【板书设计】：   </p><p>                   等式的性质</p><p>a＝2b        a+b=2b+b         a=b    2a=2b</p><p>a+b=4b     a+b-b＝4b-b        2a=6b  a=3b</p><p>等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。</p><p>等式两边乘同一个数，或除以同一个不为O的数，左右两边仍然相等。</p>