2020春人教版八年级数学下册《二次根式的混合运算》

163二根次式的加减第十六章二次根式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结八 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 数学下RJ教学课件第2课时二次根式的混合运算学习目标1掌握二次根式的混合运算的运算法则重点2会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算难点导入新课问题1单项式与多项式多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么问题2多项式与单项式的除法法则是什么mabcmambmcmnabmambnanb复习引入mambmc÷mabc分配律单×多转化前面两个问题的思路是思考若把字母abcm都用二次根式代替每个同学任选一组然后对比归纳你们发现了什么

单×单讲授新课二次根式的混合运算及应用一二次根式的加减乘除混合运算与整式运算一样体现在运算律运算顺序乘法法则仍然适用例1计算解二次根式的混合运算先要弄清运算种类再确定运算顺序先乘除再加减有括号的要算括号内的最后按照二次根式的相应的运算法则进行归纳解此处类比多项式×多项式即xaxbx2abxab解1原式2原式变式题计算有绝对值符号的同括号一样先去绝对值注意去掉绝对值后得到的数应该为正数归纳例2甲乙两个城市间计划修建一条城际铁路其中有一段路基的横断面设计为上底宽下底宽高的梯形这段路基长500m那么这段

路基的土石方即路基的体积其中路基的体积路基横断面面积×路基的长度为多少立方米呢典例精析解路基的土石方等于路基横断面面积乘以路基的长度所以这段路基的土石方为答这段路基的土石方为计算练一练问题1整式乘法运算中的乘法 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 有哪些平方差公式aba-ba2-b2完全平方公式ab2a22abb2a-b2a2-2abb2利用乘法公式进行二次根式的运算二问题2整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗整式的乘法公式就是多项式×多项式前面我们已经知道二次根式运算类比整式运算所以适用哟例3计算解典例精析解进行二次根式的混

合运算时一般先将二次根式转化为最简二次根式再根据题目的特点确定合适的运算方法同时要灵活运用乘法公式因式分解等来简化运算归纳变式题计算解1原式2原式计算练一练先用乘法交换律再用乘法公式化简求代数式的值三例3已知试求x22xyy2的值解x22xyy2xy2把代入上式得原式解∵∴∴x3yxy3xyx2y2xy[xy2-2xy]变式题已知求x3yxy3用整体代入法求代数式值的方法求关于xy的对称式即交换任意两个字母的位置后代数式不变的值一般先求xyxyx-y等的值然后将所求代数式适当变形成知含xyxyx-

y等式子再代入求值归纳在前面我们学习了二次根式的除法法则时学会了怎样去掉分母的二次根式的方法比如拓展探究思考如果分母不是单个的二次根式而是含二次根式的式子如等该怎样去掉分母中的二次根式呢根据整式的乘法公式在二次根式中也适用你能想到什么好方法吗例4计算解分母形如的式子分子分母同乘以的式子构成平方差公式可以使分母不含根号归纳变式题已知求解∵解决二次根式的化简求值问题时先化简已知条件再用乘法公式变形代入求值即可归纳已知的整数部分是a小数部分是b求a2-b2的值解练一练当堂练习1下列计算中正确的是B2计算

53设则ab填gtlt或4计算解解原式5在一个边长为cm的正方形内部挖去一个边长为cm的正方形求剩余部分的面积解由题意得即剩余部分的面积是61已知求的值解x2-2x-3x-3x12已知求的值解6阅读下列材料然后回答问题在进行类似于二次根式的运算时通常有如下两种方法将其进一步化简方法一方法二能力提升1请用两种不同的方法化简2化简解1课堂小结二次根式混合运算乘法公式化简求值分母有理化化简已知条件和所求代数式aba-ba2-b2ab2a22abb2a-b2a2-2abb2xaxbx2abxab