2020春人教版八年级数学下册《平行四边形的判定（2）》

1812平行四边形判定第十八章平行四边形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时平行四边形的判定2八年级数学下RJ教学课件学习目标1掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 重点2会进行平行四边形的性质与判定的综合运用难点数学来源于生活高铁被外媒誉为我国新四大发明之一我们知道铁路的两条直铺的铁轨互相平行那么铁路工人是怎样的确保它们平行的呢情景引入导入新课只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了那这是为什么呢会不会跟我们学过的平行四边形有关呢问题我们知道两组对分别平行或相等的是平行四边形如果只考虑四边形的一组对边它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢猜想1一组对边相等的四边形是平行四边形讲授新课一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一等腰梯形不是平行四边形因而此猜想错误猜想2一组对边平行的四边形是平行四边形梯形的上下底平行但不是平行四边形因而此猜想错误BA活动如图将线段AB向右平移BC长度后得到线段CD连接ADBC由此你能猜想四边形ABCD的形状吗DC四边形ABCD是平行四边形猜想3一组对边平行且相等的四边形是平行四边形你能证明吗ABCD证

明思路作对角线构造全等三角形一组对应边相等两组对边分别相等四边形ABCD是平行四边形如图在四边形ABCD中ABCD且AB∥CD求证四边形ABCD是平行四边形证一证ABCD21证明连接AC∵AB∥CD∴∠1∠2在△ABC和△CDA中ABCDACCA∠1∠2∴△ABC≌△CDASAS∴BCDA又∵ABCD∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定定理一组对边平行且相等的四边形是平行四边形归纳 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 几何语言描述在四边形ABCD中∵AB∥CDABCD∴四边形ABCD是平行四边形BDAC典例精析证明∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCDEBFD．又∵EBABFDCD∴EBFD．∴四边形EBFD是平行四边形．例1如图在平行四边形ABCD中EF分别是ABCD的中点求证四边形EBFD是平行四边形例2如图点ABCD在同一条直线上点EF分别在直线AD的两侧AEDF∠A∠DABDC．求证四边形BFCE是平行四边形．证明∵ABCD∴ABBCCDBC即ACBD在△ACE和△DBF中AC＝BD∠A＝∠DAE＝DF∴△ACE≌△DBFSAS∴CEBF∠ACE∠DBF∴CE∥BF∴四边形BFCE

是平行四边形．变式题如图点C是AB的中点ADCECDBE．1求证△ACD≌△CBE2求证四边形CBED是平行四边形．证明1∵点C是AB的中点∴ACBC在△ADC与△CEB中AD＝CECD＝BEAC＝BC∴△ADC≌△CEBSSS2∵△ADC≌△CEB∴∠ACD∠CBE∴CD∥BE又∵CDBE∴四边形CBED是平行四边形．练一练1已知四边形ABCD中有四个条件AB∥CDABCDBC∥ADBCAD从中任选两个不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是　　A．AB∥CDABCDB．AB∥CDBC∥ADC．AB∥CDBCADD．ABCDBCADCABCDEF证明∵四边形AEFD和EBCF都是平行四边形∴AD∥EFADEFEF∥BCEFBC∴AD∥BCADBC∴四边形ABCD是平行四边形2四边形AEFD和EBCF都是平行四边形求证四边形ABCD是平行四边形例3如图△ABC中BD平分∠ABCDF∥BCEF∥AC试问BF与CE相等吗为什么解BF＝CE．理由如下∵DF∥BCEF∥AC∴四边形FECD是平行四边形∠FDB∠DBE∴FDCE∵BD平分∠ABC∴∠FBD∠EBD∴∠FB

D∠FDB∴BFFD∴BF＝CE平行四边形的性质与判定的综合运用二例4如图将▱ABCD沿过点A的直线l折叠使点D落到AB边上的点D′处折痕l交CD边于点E连接BE．求证四边形BCED′是平行四边形证明由题意得∠DAE∠D′AE∠DEA∠D′EA∠D∠AD′E∵DE∥AD′∴∠DEA∠EAD′∴∠DAE∠EAD′∠DEA∠D′EA∴∠DAD′∠DED′∴四边形DAD′E是平行四边形∴DEAD′∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥DCABDC∴CE∥D′BCED′B∴四边形BCED′是平行四边形此题利用翻折变换的性质以及平行线的性质得出∠DAE∠EAD′∠DEA∠D′EA再结合平行四边形的判定及性质进行解题归纳练一练1四边形ABCD中对角线ACBD相交于点O给出下列四个条件①AD∥BC②AD＝BC③OA＝OC④OB＝OD从中任选两个条件能使四边形ABCD为平行四边形的选法有　　A．3种　　B．4种　　C．5种　　D．6种BODACB2如图在▱ABCD中EF分别是ABCD的中点连接DEEFBF写出图中除▱ABCD以外的所有的平行四边形解∵四边形ABCD是平行四边形∴AD

∥BCADBC∵EF分别是ABCD的中点∴AEBFDEFC∴四边形ADFE是平行四边形四边形EFCB是平行四边形四边形BEDF是平行四边形当堂练习1在▱ABCD中EF分别在BCAD上若想要使四边形AFCE为平行四边形需添加一个条件这个条件不可以是　　A．AFCEB．AECFC．∠BAE∠FCDD．∠BEA∠FCEB2已知四边形ABCD中AB∥CDABCD周长为40cm两邻边的比是32则较大边的长度是　A．8cmB．10cmC．12cmD．14cmC3如图在平行四边形ABCD中EF∥ADHN∥AB则图中的平行四边形的个数共有____个94如图点EC在线段BF上BECF∠B∠DEF∠ACB∠F求证四边形ABED为平行四边形．证明∵BECF∴BEECCFEC．即BCEF．又∵∠B∠DEF∠ACB∠F∴△ABC≌△DEF∴ABDE∵∠B∠DEF∴AB∥DE．∴四边形ABED是平行四边形．5如图△ABC中ABAC10D是BC边上的任意一点分别作DF∥AB交AC于FDE∥AC交AB于E求DEDF的值．解∵DE∥ACDF∥AB∴四边形AEDF是平行四边形∴DEAF又∵ABAC1

0∴∠B∠C∵DF∥AB∴∠CDF∠B∴∠CDF∠C∴DFCF∴DEDFAFFCAC10．6如图在四边形ABCD中AD∥BCAD12cmBC15cm点P自点A向D以1cms的速度运动到D点即停止．点Q自点C向B以2cms的速度运动到B点即停止点PQ同时出发设运动时间为ts．1用含t的代数式表示AP_____DP________BQ________CQ________tcm12-tcm15-2tcm2tcm能力提升2当t为何值时四边形APQB是平行四边形解根据题意有APtcmCQ2tcmPD12-tcmBQ15-2tcm．∵AD∥BC∴当APBQ时四边形APQB是平行四边形．∴t15-2t解得t5．∴t5s时四边形APQB是平行四边形解由APtcmCQ2tcm∵AD12cmBC15cm∴PDAD-AP12-t∵AD∥BC∴当PDQC时四边形PDCQ是平行四边形．即12-t2t解得t4s∴当t4s时四边形PDCQ是平行四边形．3当t为何值时四边形PDCQ是平行四边形课堂小结平行四边形的判定2平行四边形的性质与判定的综合运用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形