2020春人教版八年级数学下册《二次根式的加减》

163二根次式的加减第十六章二次根式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结八年级 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 下RJ教学 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 第1课时二次根式的加减学习目标1了解二次根式的加减运算法则重点2会用二次根式的加减运算法则进行简单的运算难点问题1满足什么条件的根式是最简二次根式问题2化简下列两组二次根式每组化简后有什么共同特点1被开方数不含分母2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式化简后被开方数相同导入新课复习引入问题3有八只小白兔每只身上都标有一个最简二次根式你能根据被开方数的特征将这些小白兔分到四个不同的栅栏里吗aaaaaaaaaa在七年级我们就已经学过单项式加单项式的法则观察下图并思考由上图易得2a3a5a当a时分别

代入左右得当a时分别代入左右得讲授新课在二次根式的加减运算中可以合并的二次根式一你发现了什么因为由前面知两者可以合并你又有什么发现吗当ab时得2a3ba2a3bbbba这两个二次根式可以合并吗前面依次往下推导由特殊到一般易知二次根式的被开方数相同可以合并继续观察下面的过程归纳 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 将二次根式化成最简式如果被开方数相同则这样的二次根式可以合并注意判断几个二次根式是否可以合并一定都要化为最简二次根式再判断合并的方法与合并同类项类似把根号外的因数式相加根指数和被开方数式不变如例1若最简根式与可以合并求的值解由题意得解得即典例精析确定可以合并的二次根式中字母取值的方法利用被开方数相同指数都为2

列关于待定字母的方程求解即可归纳变式题如果最简二次根式与可以合并那么要使式子有意义求x的取值范围解由题意得3a-817-2a∴a5∴∴20-2x≥0x-5＞0∴5＜x≤10练一练1下列各式中与是同类二次根式的是ABCDD2与最简二次根式能合并则m_____13下列二次根式不能与合并的是________填序号②⑤二次根式的加减及其应用二思考现有一块长75dm宽5dm的木板能否采用如图的方式在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板75dm5dm问题1怎样列式求两个正方形边长的和S8dm2S18dm2问题2所列算式能直接进行加减运算吗如果不能把式中各个二次根式化成最简二次

根式后再试一试说出每步运算的依据化成最简二次根式逆用分配律∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．解列式如下在有理数范围内成立的运算律在实数范围内仍然成立归纳总结二次根式的加减法法则一般地二次根式加减时可以先将二次根式化成最简二次根式再将被开方数相同的二次根式进行合并1化将非最简二次根式的二次根式化简加减法的运算步骤2找找出被开方数相同的二次根式3并把被开方数相同的二次根式合并一化简二判断三合并化为最简二次根式用分配律合并整式加减二次根式性质分配律整式加减法则依据二次根式的性质分配律和整式加减法则基本思想把二次根式加减问题转化为整式加减问题．典例精析例2计算

解例3计算解有括号先去括号例4已知abc满足1求abc的值2以abc为三边长能否构成三角形若能构成三角形求出其周长若不能请 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 理由解1由题意得2能理由如下∵即a＜c＜b又∵∴ac＞b∴能够成三角形周长为分析1若几个非负数的和为零则这几个非负数必须为零2根据三角形的三边关系来判断变式题有一个等腰三角形的两边长分别为求其周长解当腰长为时∵∴此时能构成三角形周长为当腰长为时∵∴此时能构成三角形周长为二次根式的加减与等腰三角形的综合运用关键是要分类讨论及会比较两个二次根式的大小归纳练一练1下列计算正确的是　　ABCDC2已知一个矩形的长为宽为则其周长为______当堂练习1二次根式中与能

进行合并的是ABCD2下列运算中错误的是ABCDAC3三角形的三边长分别为则这个三角形的周长为__________4计算解5计算解6下图是某土楼的平面剖面图它是由两个相同圆心的圆构成已知大圆和小圆的面积分别为76302m2和15072m2求圆环的宽度dπ取314d解设大圆和小圆的半径分别为Rr面积分别为由可知则答圆环的宽度为d7已知ab都是有理数现定义新运算ab求23－2732的值．解∵ab∴23－2732能力提升课堂小结二次根式加减法则注意运算顺序运算原理一般地二次根式的加减时可以先将二次根式化成最简二次根式再将被开方数相同的二次根式进行合并运算律仍然适用与实数的运算顺序一样