爱问共享资料21.2.1第1课时直接开平方法2文档免费下载，数万用户每天上传大量最新资料，数量累计超一个亿 ， <h1>21.2.1 配方法</h1> <p>第1课时 直接开平方法</p> <p> </p> <p> 教学内容</p> <p> 运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程．</p> <p>&n...
<h1>21.2.1 配方法</h1> <p>第1课时 直接开平方法</p> <p> </p> <p> 教学内容</p> <p> 运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程．</p> <p> 教学目标</p> <p> 理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题．</p> <p> 提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程．</p> <p> 重难点关键</p> <p> 1．重点：运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．</p> <p> 2．难点与关键：通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程．</p> <p> &
nbsp; 教学过程</p> <p> 一、复习引入</p> <p> 学生活动：请同学们完成下列各题</p> <p> 问题1．填空</p> <p> （1）x2-8x+______=（x-______）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2；（3）x2+px+_____=（x+______）2．</p> <p>问题2．如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果AB=6cm，BC=12cm，P、Q都从B点同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8cm2？</p> <p></p> <p> 老师点评：</p> <p> 问题1：根据完全平方公式可得：（1）16 4；（2）4 2；（3）（）2 ．</p> <p> 问题2：设x秒后△PBQ的面积等于8cm2</p> <p> 则PB=x，BQ=2x</p> <
;p> 依题意，得：x·2x=8</p> <p> x2=8</p> <p> 根据平方根的意义，得x=±2</p> <p> 即x1=2，x2=-2</p> <p> 可以验证，2和-2都是方程x·2x=8的两根，但是移动时间不能是负值．</p> <p> 所以2秒后△PBQ的面积等于8cm2．</p> <p> 二、探索新知</p> <p> 上面我们已经讲了x2=8，根据平方根的意义，直接开平方得x=±2，如果x换元为2t+1，即（2t+1）2=8，能否也用直接开平方的方法求解呢？</p> <p> （学生分组讨论）</p> <p> 老师点评：回答是肯定的，把2t+1变为上面的x，那么2t+1=±2</p> <p> 即2t+1=2，2t+1=-2</p> <p> 方程的两根为t1=</p>
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