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 人教版数学九年级上第二十五章25.3用频率估计概率(1)——用频率估计概率的意义

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人教版数学九年级上第二十五章25.3用频率估计概率(1)——用频率估计概率的意义

253用频率估计概率授课乐乐老师人教版《数学》九年级上册[慕联教育同步课程]课程编号TS1611010202R9125030101LL同步教材视频课程rarrwwwmoocuncom用频率估计概率学习目标用频率估计概率.抛掷一枚质地均匀的硬币时ldquo正面向上rdquo和ldquo反面向上rdquo发生的可能性相等这两个随机事件发生的概率都是05这是否意味着抛掷一枚硬币100次时就会有50次ldquo正面向上rdquo和50次ldquo反面向上rdquo呢不妨用试验进行检验试验抛掷一枚硬币10回每回抛掷50次整理获得的试验数据并完成下表 抛掷次数n 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 ldquo正面向上rdquo的频数m ldquo正面向上rdquo的频率根据上表中的数据在下图中标注出对应的点 抛掷次数n 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 ldquo正面向上rdquo的频数m ldquo正面向上rdquo的频率根据上表中的数据在下图中标注出对应的点想一想ldquo正面向上rdquo的频率有什么规律 抛掷次数n 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 ldquo正面向上rdquo的频数m 23 54 78 103 124 155 174 198 228 253 ldquo正面向上rdquo的频率 046 054 052 0515 0496 0517 0497 0495 0508 0506历史上有些人曾做过成千上万抛掷硬币的试验其中一些试验结果见表思考随着抛掷次数的增加ldquo正面向上rdquo的频率的变化趋势是什么可以发现ldquo正面向上rdquo的频率在05左右波动且随着抛掷次数的增加似乎有越来越近的趋势可以发现在重复抛掷一枚硬币时ldquo正面向上rdquo的频率在05附近摆动一般地随着抛掷次数的增加频率呈现出一定的稳定性在05附近摆动的幅度会越来越小这时我们称ldquo正面向上rdquo的频率稳定于05它与前面用列举法得出的ldquo正面向上rdquo的概率是同一个数值实际上从长期实践中人们观察到对一般的随机事件在做大量试验时随着试验次数的增加一个事件出现的频率总在一个固定数的附近摆动显示出一定的稳定性因此我们可以通过大量的重复试验用一个随机事件发生的频率去估计它的概率雅各布伯努利问题抛掷一枚图钉你能估计出ldquo钉尖朝上rdquo的概率吗钉尖朝上钉尖朝下通过大量重复试验用频率估计概率.注意从抛掷硬币的试验还可以发现ldquo正面向上rdquo的概率是05连续掷2次结果不一定是ldquo正面向上rdquo和ldquo反面向上rdquo各1次连续抛掷100次结果也不一定是ldquo正面向上rdquo和ldquo反面向上rdquo各50次也就是说概率是05并不能保证掷2n次硬币一定恰好有n次ldquo正面向上rdquo只有当n越来越大时正面向上的频率会越来越稳定于05可见概率是针对大量重复试验而言的大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生练一练下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果1计算投中频率结果保留小数点后两位2这名球员投篮一次投中的概率约是多少结果保留小数点后一位05606005205204905105005 投篮次数n 50 100 150 200 250 300 500 投中次数m 28 60 78 104 123 152 251 投中频率知识小结用频率估计概率.对一般的随机事件在做大量试验时随着试验次数的增加一个事件出现的频率总在一个固定数的附近摆动显示出一定的稳定性因此我们可以通过大量的重复试验用一个随机事件发生的频率去估计它的概率慕联提示亲爱的同学课后请做一个习题测试假如达到90分以上就说明你已经很好的掌握了这节课的 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 有关情况将记录在你的学习记录上亲爱的同学再见下节课我们不见不散

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