爱问共享资料高三数学课件：等差数列的有关极值问题文档免费下载，数万用户每天上传大量最新资料，数量累计超一个亿 ，等差数列三有关最值问题练习1已知数列是等差数列是数列的前项和若则法1法2法3一关于数列的基本运算的方法有1设出数列的公差和首项然后列出方程组解出2利用等差数列的性质解题二体现出的数学思想1函数与方程的思想2整体处理的思想1首项为正数的等差数列问此数列前多少项之和最大它的前3项之和与前11项之和相等解法一因为数列为等差数列且即由题可知此数列为①由于所以①由于数列为递减的等差数列且与为相邻两项与必不全为0故即此数列前7项之和最大递减数列且所以解法二设数列为等差数列其中首项公差d则由题意知设当nk时且即所以k7即数列第7项最大解法三...
等差数列三有关最值问题练习1已知数列是等差数列是数列的前项和若则法1法2法3一关于数列的基本运算的方法有1设出数列的公差和首项然后列出方程组解出2利用等差数列的性质解题二体现出的数学思想1函数与方程的思想2整体处理的思想1首项为正数的等差数列问此数列前多少项之和最大它的前3项之和与前11项之和相等解法一
因为数列为等差数列且即由题可知此数列为①由于所以①由于数列为递减的等差数列且与为相邻两项与必不全为0故即此数列前7项之和最大递减数列且所以解法二设数列为等差数列其中首项公差d则由题意知设当nk时且即所以k7即数列第7项最大解法三设数列的公差为d则由题意可知即解法四由于数列为等差数列所以设它的前n项和由题
意可知可知对称轴为又由题意可知数列为首项为正数公差小于0的为递减数列故由二次函数的性质可知当时最大所以数列总结在求等差数列的前n项和的最大值或最小值时我们要充分利用数列与函数的关系分析解决问题因而有如下方法即递减或成立的最大的n即可时即递增当时3通项法求使这是因为当1二次函数法用求二次函数的最值方法来求
其前n项和的最值但要注意的是2图象法利用二次函数图象的对称性来确定n的值使取得最值2等差数列中公差为d前n项和为且1求d的取值范围的最小自然数n的值求M的取值范围3设集合2求使得中元素的最大值为M解1由解得2随n增大而减小使的最小自然数的n为6中最大即M的取值范围为3由2知在3设数列是等差数列数列满足的
前n项和用表示若中满足试问n多大时取得最大值证明你的结论解故是首项是正数的递减数列解得练习1若是等差数列首项则使前n项和A．4005B．4006C．4007D．4008成立的最大自然数n是B2等差数列的前n项和为且若存在自然数使得当ngtm时与的大小关系为BCDA方法一是递减数列且方法二A3mn为不相等
的正整数等差数列的前k项和为若则A必大于4B必小于4C可能等于4D不能判断与4的大小的值为A解法一两式相减得解法二利用数列为等差数列来解决在解决数列的相关问题时通常用以下思路1运用函数观点来分析解决因为数列本质上就特殊的函数2运用方程的思想来解决的有关计算3能自觉地运用等差数列的特性来简化计算总结
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