爱问共享资料人教版八年级上册数学《等边三角形》文档免费下载，数万用户每天上传大量最新资料，数量累计超一个亿 ，知识回顾1等边三角形的性质1等边三角形的内角都相等且都等于60°2等边三角形是轴对称图形有三条对称轴3等边三角形各边上中线高和所对角的平分线都三线合一1三边相等的三角形是等边三角形2三个内角都等于60°的三角形是等边三角形3有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形2等边三角形的判定BACD两个含有30°的三角尺你能拼出一个怎样的三角形能拼出一个等边三角形吗∵△ABC与△ADC关于AC成轴对称∴AB＝AD 又∵Rt△ABD中∠BAC＝３０°∴∠ABD＝６０°∴△ABD是等边三角形你还能用其他方法证明吗BACD２．若如图摆放在...
知识回顾1等边三角形的性质1等边三角形的内角都相等且都等于60°2等边三角形是轴对称图形有三条对称轴3等边三角形各边上中线高和所对角的平分线都三线合一1三边相等的三角形是等边三角形2三个内角都等于60°的三角形是等边三角形3有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形2等边三角形的判定BACD两个含有30°的三角尺你能拼出一个怎样的三角
形能拼出一个等边三角形吗∵△ABC与△ADC关于AC成轴对称∴AB＝AD 又∵Rt△ABD中∠BAC＝３０°∴∠ABD＝６０°∴△ABD是等边三角形你还能用其他方法证明吗BACD２．若如图摆放在一起你能借助这个图形找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗BACDCABD30∵△ABD是等边三角形∴ＡＢ＝ＡＤ＝ＢＤ又∵AC⊥
BD∴BC＝DC＝12AB定理在直角三角形中如果一个锐角等30°那么它所对的直角边等于斜边的一半即在Rt△ABC中如果∠ＡＣB＝９0°∠A＝30°那么ＢＣ＝１／２ＡＢＢＡＣ求证在直角三角形中如果一个 锐角等于３０°那么它所 对的直角边等于斜边的一半．已知如图在Rt△ABＣ中∠Ｃ＝９０°∠ＢＡＣ＝３０°求证ＢＣ＝12ABＡＢＣＤ
证明延长BC至Ｄ使CD＝BC连接AD．∵∠ACB＝90°∠BAC＝30°则∠Ｂ＝60°．∵∠ACB＝90°∴∠ACD＝90°∵AC＝AC∴△ABＣ≌△ADCＳＡＳ∴ABAD全等三角形的对应边相等∴△ABD是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．∴BC＝12BD＝12AB结论在直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半ＡＢ
ＣＤA┓30°BC在RT△ABC中∵∠A＝30°∴AC＝2BC或BC＝12AC语言转化例5右图是屋架设计图的一部分点D是斜梁AB的中点立柱BCDE垂直于横梁ACAB74m∠A＝30°立柱BCDE要多长解∵DE⊥ACBC⊥AC∠A＝30°由上述定理可得BC12ABDE12AD∴BC12×7437m又AD12AB∴DE12AD12×3718
5m答立柱BCDE分别要37m185mBADCE1在Rt△ABC中∠Ｃ＝９0°∠B＝2∠Ａ问∠B∠A各是多少度边AB与BC之间有什么关系同学们教不等于懂懂不等于会会不等于通由教到懂需要学由懂到会需要习而由会到通则离不开悟寄语1如图在△ABC中∠C90°∠B15°AB的垂直平分线交BC于D交AB于M且BD8㎝求AC之长MCBDA补充练习
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