爱问共享资料高三数学课件：分类讨论文档免费下载，数万用户每天上传大量最新资料，数量累计超一个亿 ，双曲线高三备课组一基本知识概要1双曲线的定义第一定义平面内与两个定点距离的差的绝对值等于的点的轨迹即点集为两射线2无轨迹无外面的绝对值则为半条双曲线左-右为右支上-下为下支等一基本知识概要1双曲线的定义第二定义平面内与一个定点F和一条定直线的距离的比是常数的动点的轨迹即点集一个比产生整条双曲线2双曲线的标准方程及几何性质标准方程图形性质焦点焦距范围对称性F1-F2F1F2F1F22c一个Rt关于x轴y轴和原点对称标准方程图形性质顶点轴准线渐近线-a0a00-a0a实轴长2a虚轴长2b共渐近线的双曲线系方程标准方程图形焦半径P在...
双曲线高三备课组一基本知识概要1双曲线的定义第一定义平面内与两个定点距离的差的绝对值等于的点的轨迹即点集为两射线2无轨迹无外面的绝对值则为半条双曲线左-右为右支上-下为下支等一基本知识概要1双曲线的定义第二定义平面内与一个定点F和一条定直线的距离的比是常数的动点的轨迹即点集一个比产生整条双曲线2双曲线的标准方程及几何性质标准方程图形性质焦点焦距范围对称性F1-F2F1F2F1F22c一个Rt关于x轴y轴和原点对称标准方程图形性质顶点轴准线渐近线-a0a00-a0a
实轴长2a虚轴长2b共渐近线的双曲线系方程标准方程图形焦半径P在右支上P在左支上P在上支上P在下支上标准方程图形平面几何性质离心率焦准距准线间距焦渐距大开口大说明1双曲线的两个定义是解决双曲线的性质问题和求双曲线方程的两个有力工具所以要对双曲线的两个定义有深刻的认识2双曲线方程中的与坐标系无关只有焦点坐标顶点坐标准线及渐近线方程与坐标系有关因此确定一个双曲线的标准方程需要三个条件两个定形条件一个定位条件焦点坐标或准线渐近线方程求双曲线标准方程常用的方法是待定系数法
或轨迹方程法说明3直线和双曲线的位置关系在二次项系数不为零的条件下和椭圆有相同的判定方法和有关公式求解问题的类型也相同唯一不同的是直线与双曲线只有一个公共点时不一定相切利用共渐近线的双曲线系或方程解题常使解法简捷说明4双曲线的焦半径当点P在右支或上支上时为当点P在左支或下支上时为利用焦半径公式解题简洁明了注意运用重点难点深刻理解确定双曲线的形状大小的几个主要特征量掌握定义性质掌握直线与双曲线的位置关系思维方式方程的思想数形结合的思想待定系数法参数思想等例1根据下列
条件求双曲线方程1与双曲线有共同渐近线且过点2与双曲线有公共焦点且过点思维点拨利用共渐近线的双曲线系方程解题简捷明了要善于选择恰当的方程模型例2在双曲线上求一点P使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍思维点拨运用焦半径公式解题简洁明了例3．2002年全国19设点P到点M－10N10距离之差为2m到x轴y轴距离之比为2求m的取值范围思维点拨本题考查了双曲线的定义标准方程等基本知识考查了逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力解决此题的关键是用好双曲线的定义思维点拨利用
定义及假设求出离心率的取值是关键例4已知双曲线的离心左右焦点分别的为左准线为能否在双曲线的左支上找到一点P使得是P到的距离与的等比中项例5．如图在双曲线的上支有三点它们与点F05的距离成等差数列1求2证明线段AC的垂直平分线经过某一定点并求此点坐标思维点拨利用第二定义得焦半径可使问题容易解决中垂线过弦AC的中点中点问题往往把AC的坐标代入方程两式相减变形即可解决问题例6．已知双曲线的焦点在轴上且过点和P是双曲线上异于AB的任一点如果ΔAPB的垂心H总在此双曲线上求
双曲线的标准方程思维点拨设方程消参数例7双曲线的实半轴与虚半轴的长的积为它的两个焦点分别为F1F2直线过F2且与直线F1F2的夹角为且与线段F1F2的垂直平分线的交点为P线段PF2与双曲线的交点为Q且21建立适当的坐标系求双曲线的方程三课堂小结2利用点在曲线上列方程求参数值利用曲线的范围列不等式解参数范围在圆锥曲线解题过程中应重视这方面的应用1渐近线是刻画双曲线的一个十分重要的概念渐进线方程为的双曲线方程可设为3椭圆中的关系与双曲线中的关系是不同的应注意区分运用
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