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时经常采用把平行四边形转化为三角形的问题能否用平行四边形研究三角形呢如图△ABC中DE分别是边ABAC的中点连接DE像DE这样连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．A B C D E 观察图形能发现DE和BC有什么关系吗探究新知两条线段的关系位置关系数量关系DE与BC的关系DE∥BC度量一下你手中的三角形看看是否有同样的结论并用文字 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 述这一结论
．分析猜想A B C D E 探究新知猜想三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．DE已知如图DE分别是△ABC的边ABAC的中点求证DE∥BC．探究新知平行角平行四边形或线段相等一条线段是另一条线段的一半倍长短线探究新知DE延长DE到F使EFDE．连接AFCFDC．∵AEECDEEF∴四边形ADCF是平行四边形．∴CFBD∴CFAD．
∴四边形BCFD是平行四边形．已知如图DE分别是△ABC的边ABAC的中点求证DE∥BC．F探究新知DEF∴DFBC．∵DEEF∴DE探究新知三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．三角形中位线定理一个三角形有几条中位线DE三角形有3条中位线探究新知DE练习1如图在△ABC中DEF分别是ABBCCA的中点以这些点为顶点在图中你能画出多少
个平行四边形为什么巩固新知DEF解连接DEEFDFDEF分别是ABBCCA的中点∴DF是△ABC的中位线∴DF∴DFBE∴四边形BDFE为平行四边形同理四边形DECFDEFAEFDB是平行四边形∴可以画出4个2如图AB两点被池塘隔开在AB外选一点C连接AC和BC怎样量出AB两点间的距离根据是什么解取ACBC中点EF链接EF则EF为△ABC的中位线∴∴
我们只要量出EF长度即可EF巩固新知三角形中位线定理连接三角形两边中点的线段平行于第三边且等于第三边的一半．课堂小结三角形的中位线的定义一种思想转化思想连接三角形两边中点的线段叫做这个三角形的中位线慕联提示亲爱的同学课后请做一个习题测试假如达到90分以上就说明你已经很好的掌握了这节课的内容有关情况将记录在你的学习记录上亲爱的同学再见下节课我们不见不散
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