高三数学课件：9.5两个平面垂直

95两个平面垂直教学目标掌握两平面垂直的判定和性质并用以解决有关问题知识梳理1．定义两个平面相交如果所成的二面角是直二面角就说这两个平面互相垂直．知识梳理2．两个平面垂直的判定和性质BaOAaBaOAla类语言 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 述图示字母表示应用判定根据定义．证明两平面所成的二面角是直二面角．AOB是二面角a的平面角且AOB90则证两平面垂直如果一个平面经过另一个平面的一条垂线那么这两个平面互相垂直．性质如果两个平面垂直那么它们所成二面角的平面角是直角．AOB是二面角a的平面

角则AOB90证两条直线垂直如果两个平面垂直那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面．a证直线和平面垂直知识梳理重要提示1．两个平面垂直的性质定理即如果两个平面垂直那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面是作点到平面距离的依据要过平面外一点P作平面的垂线通常是先作找一个过点P并且和垂直的平面设l在内作直线al则a．2．三种垂直关系的证明1线线垂直的证明①利用两条平行直线中的一条和第三条直线垂直那么另一条也和第三条直线垂直②利用线面垂直的定义即由线面垂直线线垂直③利

用三垂线定理或三垂线定理的逆定理．知识梳理重要提示2线面垂直的证明①利用线面垂直的判定定理即由线线垂直线面垂直②利用如果两条平行线中的一条垂直于一个平面那么另一条也垂直于同一个平面③利用面面垂直的性质定理即由面面垂直线面垂直④利用一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面它也垂直于另一个平面3面面垂直的证明①利用面面垂直的定义即证两平面所成的二面角是直二面角②利用面面垂直的判定定理即由线面垂直面面垂直点击双基1在三棱锥ABCD中若AD⊥BCBD⊥AD△BCD是锐角三角形那么必有A平面ABD⊥平面ADCB平面ABD⊥平

面ABCC平面ADC⊥平面BCDD平面ABC⊥平面BCDC2直三棱柱ABCA1B1C1中∠ACB90°ACAA1a则点A到平面A1BC的距离是AaBaCaDaC3设两个平面αβ直线l下列三个条件①l⊥α②l∥β③α⊥β若以其中两个作为前提另一个作为结论则可构成三个命题这三个命题中正确的个数为A3B2C1D0C点击双基4在正方体ABCDA1B1C1D1中截面A1BD与底面ABCD所成的二面角A1BDA的正切值为5夹在互相垂直的两个平面之间长为2a的线段和这两个平面所成的角分别为45°和30°过这条线段的两个端点分别向这两

个平面的交线作垂线则两垂足间的距离为a典例剖析例1．如果a那么a．mAPnBa典例剖析例2书如下图过S引三条长度相等但不共面的线段SASBSC且∠ASB∠ASC60°∠BSC90°求证平面ABC⊥平面BSC典例剖析例3书如下图在三棱锥SABC中SA⊥平面ABC平面SAB⊥平面SBC1求证AB⊥BC2若设二面角SBCA为45°SABC求二面角ASCB的大小典例剖析例4书已知正三棱柱ABCA1B1C1若过面对角线AB1与另一面对角线BC1平行的平面交上底面A1B1C1的一边A1C1于点D1确定D

的位置并证明你的结论2证明平面AB1D⊥平面AA1D3若AB∶AA1求平面AB1D与平面AB1A1所成角的大小典例剖析补例5．由一点S引不共面的三条射线SASBSC设ASBBSCASC其中均为锐角则平面ASB平面BSC的充要条件是coscoscos．知识方法 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 1证面面垂直一般先从现有的直线中找平面的垂线否则用作辅助线解决之要过平面外一点P作平面的垂线通常是先作找一个过点P并且和垂直的平面设l在内作直线al则a．2注意线线垂直线面垂直面面垂直之间的转化条件和转化应用