高二数学课件：《随机数的产生》

322整数值随机数的产生1了解随机数与伪随机数的概念重点2会用计算器计算机产生随机数3通过随机试验 体会 针灸治疗溃疡性结肠炎昆山之路icu常用仪器的管理名人广告失败案例两会精神体会 统计结果的随机性及规律性难点1基本事件古典概型分别有哪些特点基本事件1任何两个基本事件是互斥的2任何事件除不可能事件都可以 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示成基本事件的和古典概型1试验中所有可能出现的基本事件只有有限个有限性2每个基本事件出现的可能性相等等可能性2在古典概型中事件A发生的概率如何计算PAA包含的基本事件的个数基本事件的总数假设我们要在尽量短的时间内做10000次抛硬币的试验我们该怎么做如果一次一次的抛肯定要花费较多的时间有没有更好的替代方法呢正面朝上反面朝上3通过大量重复试验反复计算事件发生的频率再由频率的稳定值估计概率是十分费时的对于实践中大量非古典概型的事件概率又缺乏相关原理和公式求解因此我们设想通过计算机模拟试验解决这些矛盾随机数的产生对于某个指定范围内的整数每次从中有放回地随机地取出的一个数都称为随机数那么你有什么办法产生1～25之间的随机

数我们把25个大小形状等均相同的小球分别标上1232425放入一个袋中把它们充分搅拌然后从中摸出一个这个球上的数就是随机数．它的优点在于真正体现了随机性缺点在于如果随机数的量很大统计起来速度就会很慢现在计算器计算机已经比较普遍我们能否利用这些现代信息技术产生随机数呢用计算器产生1～25之间的取整数值的随机数按键过程如下PRBRANDRANDISTATDEGENTERRANDI125STATDEGENTERRANDI1253STATDEG以后反复按键就可以不断产生你需要的随机数ENTERPRBRANDRANDISTATDEGENTERRANDI01STATDEG按键过程如下同样地我们可以用0表示反面朝上1表示正面朝上利用计算器不断地产生0～1之间的取整数值01两个随机数代替掷硬币的试验ENTERRANDI010STATDEG我们也可以用计算机产生随机数而且也可以直接统计出频数和频率下面以掷硬币为例给出计算机产生随机数的方法用计算机产生随

机数的方法以Excel软件为例打开Excel软件执行下面的步骤1选定A1格键入RANDBETWEEN01按Enter键则在此格中的数是随机产生的0或12选定A1格按CtrlC快捷键然后选定要随机产生01的格比如A2至A100按CtrlV快捷键则在A2至A100的数均为随机产生的0或1这样我们很快就得到了100个随机产生的01相当于做了100次随机试验3选定C1格键入频数函数FREQUENCYA1A10005按Enter键则此格中的数是统计A1至A100中比05小的数的个数即0出现的频数也就是反面朝上的频数4选定D1格键入1-C1100按Enter键在此格中的数是这100次试验中出现1的频率即正面朝上的频率同时可以画频率折线图由图可知频率在概率附近波动伪随机数用计算器或计算机产生的随机数它的优点在于统计方便速度快缺点在于计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法产生的具有周期性周期很长具有类似随机数的性质但并不是真正的随机数是伪随机数．

随机模拟方法对于古典概型我们可以将随机试验中所有基本事件进行编号利用计算器或计算机产生随机数从而获得试验结果这种用计算器或计算机模拟试验的方法称为随机模拟方法或蒙特卡罗方法MonteCarlo你认为这种方法的最大优点是什么不需要对试验进行具体操作可以广泛应用到各个领域最大特点操作方便例天气预报说在今后的三天中每一天下雨的概率均为40这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少分析今后三天的天气状况是随机的共有四种可能的结果每个结果的出现不是等可能的所以不能用古典概型求概率的公式用计算器或计算机做模拟试验可以模拟每天下雨的概率是解我们通过设计模拟试验的方法来解决问题利用计算器或计算机可以产生0到9之间取整数值的随机数我们用1234表示下雨用567890表示不下雨这样可以体现下雨的概率是40因为是3天所以每三个随机数作为一组例如产生20组随机数9661919252719328124585696834312573930275564887301135

37989就相当于做了20次试验在这组数中如果恰有两个数在1234中则表示恰有两天下雨它们分别是191271932812393即共有5个数我们得到三天中恰有两天下雨的概率近似为　　随机模拟方法实质上是大量重复试验由频率的稳定值估计概率值得到的仅是概率的近似值由古典概型求得的概率值才是精确值1在第13458路公共汽车都要停靠的一个站假定这个站只能停靠一辆汽车有一位乘客等候第4路或第8路公共汽车假定当时各路公共汽车首先到站的可能性相等则首先到站的正好是这位乘客所需乘的公共汽车的概率等于A12B23C35D25D2某小组共有10名学生其中女生3名现选举2名代表至少有1名女生当选的概率为A715B815C35D1B3．在20瓶墨水中有5瓶已经变质不能使用从这20瓶墨水中任意取出1瓶取出的墨水是变质墨水的概率为_____如任意取出两瓶则两瓶都不是变质墨水的概率为_____1421384从1239这9个数字中任取2个数字2个数字都是奇数的概率为_

____2个数字之和为偶数的概率为_____518495如果一个古典概型的基本事件总数为n在没有试验条件的情况下你有什么办法进行m次试验并得到相应的试验结果将n个基本事件编号为12n由计算器或计算机产生m个1～n之间的随机数6某校高一年级共20个班1200人期终考试时如何把学生分配到40个考场去解1按班级学号顺序把学生档案输入计算机2用RANDBETWEEN11200按顺序给每个学生一个随机数每人的都不同3使用计算机排序功能按随机数从小到大排列即可得到1到1200的考试号注1号为00012号为0002用0补足位数前面再加上有关信息号码即可4按考试号的顺序每30人一个考场即可把1200个考生分配到40个考场去1伪随机数用计算器或计算机产生的随机数称为伪随机数2随机模拟法用计算器或计算机模拟试验的方法3利用随机数估计概率利用计算器或计算机产生随机数的目的主要是用计算器或计算机代替复杂的手工试验以便求得随机事件的频率从而估计其概率