高三数学抽样方法1

高中数学必修3第二章统计一创设问题情景1假若你是一名食品工作人员要对某食店内的一批小包装饼于进行卫生达标检验你准备怎样做2如何从本班学生中抽取5人参加学校的学生代表大会3从40件产品中抽取10件进行检查如何抽取4体育彩票的中奖号码是怎样产生的如有100张体育彩票如何确定10个中奖号码    数理统计是研究如何有效地收集整理分析受随机影响的数据并对所考虑的问题作出推断或预测直至为采取决策和行动提供依据和建议的一门学科它是一门应用性很强的学科凡是有大量数据出现的地方都要用到数理统计现在数理统计的内容已异常丰富成为数学中最活跃的学科之一教科书选择了数理统计中最基本问题来介绍这门学科的思想与方法数理统计所要解决的问题是1如何从总体中抽取样本2对样本的整理计算分析和综合然后才能对总体作统计推断⒈什么叫简单随机抽样一阅读课本P45－47的内容回答下列问题2什么叫抽签法3什么叫随机数表法它有几步骤注意以下四点1它要求被抽取样本的总体的个体数有限2它是从总体中逐个进行抽取3它是一种不放回抽样4它是一种每个个体被抽到的机会都相等的抽样一般地设一个总体含有N个个体从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本n≤N如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等就把这

种抽样方法叫做简单随机抽样1简单随机抽样抽签法2随机抽样的具体实施方法随机数表法1抽签法先将总体中的所有个体共N个编号号码可以从1到N并把号码写在形状大小相同的号签上号签可以用小球卡片纸条等制作然后将这些号签放在同一个箱子里进行均匀搅拌抽签时每次从中抽出1个号签连续抽取n次就得到一个容量为n的样本2用随机数表法进行抽取随机抽样并不是随意或随便抽取因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素1随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的2随机数表并不是唯一的因此可以任选一个数作为开始读数的方向可以向左也可以向右向上向下等等3用随机数表进行抽样的步骤⒈将总体中个体编号⒉选定开始的数字⒊获取样本号码4由于随机数表是等概率的因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的练习请自行设计一个抽样方法从某校高二19班60人中抽取10人参加初中招生服务队1先将学生编号号码为01至60解2规则从随机数表第七行第13列开始向右读数碰到右边线时向下错一行向左继续取3根据规则所取的数为24060447213350251225当总体的个数较多时采用简单随机抽样太麻烦这时将总体分成均衡的部分然后按照预先定出的规则从每一

部分中抽取1个个体得到所需要的样本这种抽样称为系统抽样2．系统抽样系统抽样的步骤为1采取随机方式将总体中的个体编号2将整个的编号均衡地分段确定分段间隔k是整数时不是整数时从N中剔除一些个体使得其为整数为止3第一段用简单随机抽样确定起始号码ll≤k4按照规则抽取样本ll＋kl＋2kl＋nk用系统抽样方法从某校高二19班60人中抽取6人参加初中招生服务队练习解1将学生随机编号号码为01至602将编号均匀分段分段的间隔为606103规则在第一段用简单随机抽样法取一个数a然后再将a加上10得第二个数将a10再加上10得第三个数这继续下去直到获取样本则所得的样本为0616263646563．分层抽样当已知总体由差异明显的几部分组成时为了使样本充分地反映总体的情况常将总体分成几部分然后按照各部分所占的比例进行抽样这种抽样叫做分层抽样说明1分层抽样适用于总体由差异明显的几个部分组成2在每一层进行抽样时采用简单随机抽样或系统抽样3分层抽样也是等概率抽样4每一层的个数不同则抽取的个数也应不同例一个单位的职工有500人其中不到35岁的有125人35～49岁的有280人50岁以上的有95人为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标从中抽取100名职工作为样本应

该怎样抽取1抽取人数与职工总数的比是100500＝15解2各层抽出的职工数分别为学习目的1能掌握各种抽样方法以及各抽样方法的步骤2能正确区分使用哪一种抽样方法3掌握各抽样方法中每个个体被抽取的概率都相等并能解决简单的应用问题1简单随机抽样的方法①抽签法②随机数表法用随机数表进行抽样的步骤⒈将总体中个体编号⒉选定开始的数字制定规则⒊获取样本号码2系统抽样的步骤为1采取随机方式将总体中的个体编号2将整个的编号均衡地分段确定分段间隔k是整数时不是整数时从N中剔除一些个体使得其为整数为止3第一段用简单随机抽样确定起始号码l4按照规则抽取样本ll＋kl＋2kl＋nk3分层抽样的抽取步骤1总体与样本容量确定抽取的比例2由分层情况确定各层抽取的样本数3各层的抽取数之和应等于样本容量4对于不能取整的数求其近似值每层的抽取方法为简单随机抽样或系统抽样4．三种抽样方法的比较1．如果采用分层抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本那么每个个体被抽到的概率等于2．某小礼堂有座位25排每排有20个座位一次心理讲座礼堂中坐满了学生会后为了了解有关情况留下了座位号是15的所有的25名学生测试这里运用的抽样方法是A抽签法B．随机数表法C．系统抽样法D．分层抽样法C

A5．课堂练习3．某校高中生共有900人其中高一年级300人高二年级200人高三年级400人现采取分层抽样抽取容量为45的样本那么高一高二高三各年级抽取的人数分别为　A．15525B．151515C．10530D．1510204．某单位有老年人28人中年人54人青年人81人为了调查他们身体状况的某项指标需要从他们中抽取一个容量为36的样本适合抽取样本的方法是　A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样　D．先从老年人中剔除1人然后再分层抽样DD5某公司在ABCD四个地区分别有150个120个180个150个销售点公司为了调查产品销售情况需从这600个销售点中抽取容量为100的样本记这项调查为①在C地区有20个特大型销售点现从中抽取7个调查它的销售收入和销后服务情况记这项调查为②则完成①②这两项调查应采取的抽样方法依次为A分层抽样法系统抽样法B分层抽样法简单随机抽样法C系统抽样法分层抽样法D简单随机抽样法分层抽样法B5．某中学有学生2000名高一高二高三的学生人数之比为532现要抽取一个容量为200的样本则学生甲被抽到的概率是______________若高一学生抽取50人则样本的容量为___________6．某中学高中部一年级有学生400

人二年级有学生320人三年有学生280人以每人被抽取的概率为02向该中学高中部抽取一个容量为n的样本则n_______________1102007．为了了解某地区参加某项竞赛的1005名学生的成绩打算从中抽取一个容量为50的样本现用系统抽样的方法需要从总体中剔除5个个体在整个抽样过程中每个个体被剔除的概率和每个个体被抽取的概率分别是_____________和____________1008一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查参加调查的总人数为12000人其中持各种态度的人数如下所示很喜爱喜爱一般不喜爱2400420038001600打算从中抽取60人进行详细调查如何抽取采用分层抽样1200060＝20019．已知某天一工厂甲乙丙三个车间生产的产品数分别是150013001200为了掌握各车间生产质量情况要从中取出一个容量为40的样本按照分层抽样的方法取样10某校有职工140名其中教师91名行政人员28人后勤人员21人为了职工的某种情况要从中抽取一个容量为20的样本如何抽取法一随机抽样法－抽签法法二系统抽样将140人分成20组每组7人然后每组抽取1人法三分层抽样法14020＝71教师13人行政人员4人后勤人员3人