爱问共享资料高一数学课件：三角函数的图象２文档免费下载，数万用户每天上传大量最新资料，数量累计超一个亿 ，三角函数的图象高考中涉及到的方面主要是1用五点法画出三角函数的图象2已知yAsinωxφ的图象确定函数的解析式3三角函数的图形变换4三角函数图象的对称性掌握图象的对称轴及对称中心例1作函数y3sin的图象x2π3列表x2π3π23π24π310π37π3π3300-30xy0π2π2π3-点评用五点法作正余弦函数的图象要抓住以下几点1化为正弦型或余弦型2周期T2π／ω3振幅AAgt0最大值A最小值-A列出一个周期的五个特殊点例2下图为某三角函数图象的一段用正弦函数写出其解析式-T4π13π3π3ω2πT12A3∴φ0π6π6∴...
三角函数的图象高考中涉及到的方面主要是1用五点法画出三角函数的图象2已知yAsinωxφ的图象确定函数的解析式3三角函数的图形变换4三角函数图象的对称性掌握图象的对称轴及对称中心例1作函数y3sin的图象x2π3列表x2π3π23π24π310π37π3π3300-30xy0π2π2π3-点评用五点法作正余弦函数的图象要抓住以下几点1化为正弦型或余弦型2周期T2π／ω3振幅AAgt0最大值A最小
值-A列出一个周期的五个特殊点例2下图为某三角函数图象的一段用正弦函数写出其解析式-T4π13π3π3ω2πT12A3∴φ0π6π6∴Φ-∴y3sinx-12π6ω×φ0π3由五点法作图知解13π3π3O3-3练习全国高考题如图所示函数y2sinωxφ│φ│lt的图象那么π2π6φ-π121112O1011Φπ6π6Cω2φDω2Aωπ6φ1011Bω-解该图象是向左平移而得到∴φgt0由AC知
φπ6令ωx0得x－lt0∴点－0在y轴左侧π6π6ωπ6ω∴－-解得ω211π12π6ω2πω全国高考题如图所示函数y2sinωxφ│φ│〈 的图象那么Φπ6Dω21011Aωπ6φ1011Bωπ6φ-2πCω2φπ6-π121112O例3求函数ysin2x－的对称中心和对称轴π6总结对于正弦函数ysinx以及ycosxyAsinωxφyAcosωxφ来说对称中心与零点联系对称轴与最值点联
系解π2当2x-kπ即xπ6kπ2π3 对称轴方程kπ2π3xk∈Z当2x-kπ时即xπ6π12kπ2π12中心0k∈Zkπ21由fx1fx20可得x1-x2必是π的整数倍2yfx的表达式可改写为y4cos2x-3yfx的图象关于点-0对称4yfx的图象关于直线x-对称其中正确的命题的序号是π3π6π6π6全国高考题关于函数fx4sin2xx∈R有下列命题23练习π127-21讨论练习２若函数
ysin2xacos2x的图象关于x－对称那么a A． B．－ C．1 D．－122π8O1已知函数yAsinωxφAgt0ωgt0│φ│lt的图象如图所示确定该函数解析式π2解由图知A2∵过01点∴2sinφ1sinφ∴φ12π6由五点法作图知－φ-π∴ω27π12函数的解析式为y2sin2xπ6∴π127-21O1已知函数yAsinωxφAgt0ωgt0│φ│lt的图象如
图所示确定该函数解析式π2２若函数ysin2xacos2x的图象关于x－对称那么a A． B．－ C．1 D．－122π8解ysin2xacos2xsin2xφ1a2其中φ的终边经过点1a其图象对称轴方程为2xφkπk∈Zπ2令k∈Z得φkπkπ2π4φ2－π8-3π4但Φ终边经过1a∴tgφa∴a－1作业选择题23451214课下可参阅资料中华英才84-88页内容
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