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 高一数学二项分布与正态分布

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爱问共享资料高一数学二项分布与正态分布文档免费下载,数万用户每天上传大量最新资料,数量累计超一个亿 ,124 二项分布与正态分布-2-知识梳理双基自测23141条件概率及其性质PBAPCA知识梳理-3-知识梳理双基自测23142事件的相互独立性1定义设AB为两个事件若PAB    则称事件A与事件B相互独立 2性质①若事件A与B相互独立则PBA   PABPAPAB       ③如果A1A2An相互独立那么PA1A2An       PAPBPBPAPBPA1PA2PAn知识梳理-4-知识梳理双基自测23143独立重复试验与二项分布1独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的各次试验之间相互独立的一种试验在这种试验中每一次试验...

高一数学二项分布与正态分布

124 二项分布与正态分布-2-知识梳理双基自测23141条件概率及其性质PBAPCA知识梳理-3-知识梳理双基自测23142事件的相互独立性1定义设AB为两个事件若PAB    则称事件A与事件B相互独立 2性质①若事件A与B相互独立则PBA   PABPAPAB       ③如果A1A2An相互独立那么PA1A2An       PAPBPBPAPBPA1PA2PAn知识梳理-4-知识梳理双基自测23143独立重复试验与二项分布1独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的各次试验之间相互独立的一种试验在这种试验中每一次试验只有两种结果即要么发生要么不发生且任何一次试验中各事件发生的概率都是一样的2在n次独立重复试验中用X表示事件A发生的次数设每次试验中事件A发生的概率为p则PXk                  此时称随机变量X服从        记作        并称p为成功概率 二项分布XBnp知识梳理-5-知识梳理双基自测23144正态分布1正态曲线函数其中实数μ和σσgt0为参数我们称函数φμσx的图象为正态分布密度曲线简称正态曲线2正态曲线的特点①曲线在x轴的上方与x轴不相交②曲线是单峰的它关于直线xμ对称④曲线与x轴之间的面积为1⑤当σ一定时曲线随着μ的变化而沿x轴平移⑥当μ一定时曲线的形状由σ确定σ越大曲线越矮胖总体分布越分散σ越小曲线越瘦高总体分布越集中知识梳理-6-知识梳理双基自测23143正态分布的定义及表示若对于任何实数abaltb随机变量X满足则称随机变量X服从正态分布记作        正态总体在三

高一数学二项分布与正态分布1

个特殊区间内取值的概率值①Pμ-σltX≤μσ      ②Pμ-2σltX≤μ2σ      ③Pμ-3σltX≤μ3σ      XNμσ2068270954509973知识梳理2-7-知识梳理双基自测3415答案答案关闭1× 2× 3× 4√ 5√1下列结论正确的打√错误的打×1条件概率一定不等于它的非条件概率  2对于任意两个事件公式PABPAPB都成立  3二项分布是一个概率分布其公式相当于abn二项展开式的通项公式其中的apb1-p  4若事件AB相互独立则PBAPB  5X服从正态分布通常用XNμσ2表示其中参数μ和σ2分别表示正态分布的均值和方差  知识梳理-8-知识梳理双基自测2341522017年高考前第二次适应性训练结束后对全市的英语成绩进行统计发现英语成绩的频率分布直方图形状与正态分布N9582的密度曲线非常拟合据此估计在全市随机抽取的4名高三同学中恰有2名同学的英语成绩超过95分的概率是  答案解析解析关闭答案解析关闭知识梳理-9-知识梳理双基自测234153某射击手射击一次命中的概率是07连续两次均射中的概率是04已知某次射中则随后一次射中的概率是  答案解析解析关闭答案解析关闭知识梳理-10-知识梳理双基自测234154将一枚硬币连续抛掷n次若使得至少有一次正面向上的概率不小于则n的最小值为  A4B5C6D7答案解析解析关闭答案解析关闭知识梳理-11-知识梳理双基自测234155已知某批零件的长度误差单位毫米服从正态分布N032从中随机取一件其长度误差落在区间36内的概率为       附若随机变量ξ

高一数学二项分布与正态分布2

服从正态分布Nμσ2则Pμ-σltξltμσ≈6827Pμ-2σltξltμ2σ≈9545答案解析解析关闭答案解析关闭知识梳理-12-考点1考点2考点3考点4例11已知袋子内有6个球其中3个红球3个白球从中不放回地依次抽取2个球则在已知第一次抽到红球的条件下第二次也抽到红球的概率是  2从12345中任取2个不同的数事件A为取到的2个数之和为偶数事件B为取到的2个数均为偶数则PBA等于  答案解析解析关闭答案解析关闭-13-考点1考点2考点3考点4-14-考点1考点2考点3考点4对点训练1盒中有红球5个蓝球11个其中红球中有2个玻璃球3个木质球蓝球中有4个玻璃球7个木质球现从中任取一球假设每个球被取到的可能性相同若取到的球是玻璃球则它是蓝球的概率为      答案解析解析关闭答案解析关闭-15-考点1考点2考点3考点4例2甲乙丙三人组成一个小组参加电视台举办的听曲猜歌名活动在每一轮活动中依次播放三首乐曲然后甲猜第一首乙猜第二首丙猜第三首若有一人猜错则活动立即结束若三人均猜对则该小组进入下一轮该小组最多参加三轮活动已知每一轮甲猜甲乙丙猜对与否互不影响1求该小组未能进入第二轮的概率2记乙猜歌曲的次数为随机变量ξ求ξ的分布列和数学期望思考如何求复杂事件的概率求相互独立事件同时发生的概率有哪些常用的方法-16-考点1考点2考点3考点4解分别将甲乙丙第i次猜对歌名记为事件AiBiCii123则AiBiCi相互独立-17-考点1考点2考点3考点4-18-考点1考点2考点3考点4解题心得1求复杂事件的概率要正确分析复杂事件的构成将复杂事件转化为几

高一数学二项分布与正态分布3

个彼此互斥的事件的和事件或转化为几个相互独立事件同时发生的积事件然后求概率2求相互独立事件同时发生的概率的方法1利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解2直接计算较烦琐或难以入手时可从其对立事件入手计算-19-考点1考点2考点3考点4对点训练2在一块耕地上种植一种作物每季种植成本为1000元此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性且互不影响其具体情况如下表1设X表示在这块地上种植1季此作物的利润求X的分布列2若在这块地上连续3季种植此作物求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率-20-考点1考点2考点3考点4解1设A表示事件此作物产量为300千克B表示事件此作物市场价格为6元千克由题设知PA05PB04∵利润产量×市场价格-成本∴X所有可能的取值为500×10-10004000500×6-10002000300×10-10002000300×6-1000800PX800PAPB05×0402所以X的分布列为-21-考点1考点2考点3考点42设Ci表示事件第i季利润不少于2000元i123由题意知C1C2C3相互独立由1知PCiPX4000PX2000030508i1233季的利润均不少于2000元的概率为PC1C2C3PC1PC2PC308305123季中有2季利润不少于2000元的概率为所以这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率为051203840896-22-考点1考点2考点3考点4例3某架飞机将5名空降兵空降到ABC三个地点每名空降兵都要空降到ABC中任意一个地点且空降到每一个地点的概率都是用ξ表示地点C的空

高一数学二项分布与正态分布4

降人数求1地点A空降1人地点BC各空降2人的概率2随机变量ξ的分布列与均值思考二项分布满足的条件有哪些-23-考点1考点2考点3考点4-24-考点1考点2考点3考点4-25-考点1考点2考点3考点4解题心得1独立重复试验满足的两个条件一是在同样的条件下重复进行二是各次试验之间相互独立2二项分布满足的条件1在每次试验中事件发生的概率是相同的2各次试验中的事件是相互独立的3每次试验只有两种结果事件要么发生要么不发生4随机变量是这n次独立重复试验中事件发生的次数-26-考点1考点2考点3考点4对点训练3某射手每次射击击中目标的概率是且各次射击的结果互不影响1假设这名射手射击5次求恰有2次击中目标的概率2假设这名射手射击5次求有3次连续击中目标另外2次未击中目标的概率3假设这名射手射击3次每次射击击中目标得1分未击中目标得0分在3次射击中若有2次连续击中而另外1次未击中则额外加1分若3次全击中则额外加3分记ξ为射手射击3次后的总的分数求ξ的分布列-27-考点1考点2考点3考点4-28-考点1考点2考点3考点4-29-考点1考点2考点3考点4例41某地市高三理科学生有15000名在一次调研测试中数学成绩ξ服从正态分布N100σ2已知P80ltξ≤100035若按成绩分层抽样的方式取100份 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 进行分析则应从120分以上的试卷中抽取  A5份B10份C15份D20份2某校高三年级有1000人某次数学考试不同成绩段的人数ξN12772①求该校此次数学考试的平均成绩②计算得分超过141的人数思考如何求正态分布在某一区间上的概率C-30-考点1考点2

高一数学二项分布与正态分布5

考点3考点4解析1∵数学成绩ξ服从正态分布N100σ2且P80ltξ≤100035∴P80ltξ≤1202×035070∴Pξgt1201-070015∴应从120分以上的试卷中抽取100×01515份故选C2解①由不同成绩段的人数服从正态分布ξN12772可知平均成绩μ127②Pξgt141Pξgt1272×7×[1-Pμ-2σltξ≤μ2σ]≈00228故得分超过141的人数为1000×00228≈23-31-考点1考点2考点3考点4解题心得解此类问题的关键是利用正态曲线的对称性把待求区间内的概率向已知区间内的概率转化解题时要充分结合图形进行分析求解要注意数形结合思想及化归思想的运用1熟记Pμ-σltX≤μσPμ-2σltX≤μ2σPμ-3σltX≤μ3σ的值2充分利用正态曲线的对称性和曲线与x轴之间面积为1①正态曲线关于直线xμ对称从而在关于xμ对称的区间上概率相同②PX≤a1-PX≥aPX≤μ-aPX≥μa-32-考点1考点2考点3考点4对点训练41设随机变量ξ服从正态分布N1σ2则函数fxx22xξ不存在零点的概率为  2在某市2019年1月份的高三质量检测考试中理科学生的数学成绩服从正态分布N98100已知参加本次考试的全市理科学生约9450人某学生在这次考试中的数学成绩是108分那么他的数学成绩大约排在全市前多少名左右  A1500B1700C4500D8000CA-33-考点1考点2考点3考点4解析1∵函数fxx22xξ不存在零点∴Δ4-4ξlt0∴ξgt1∵随机变量ξ服从正态分布N1σ2∴曲线关于直线x1对称

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