高一数学排列与组合

112　排列与组合-2-知识梳理双基自测23411排列与组合的概念一定的顺序知识梳理-3-知识梳理双基自测23412排列数与组合数的概念排列组合知识梳理-4-知识梳理双基自测23413排列数组合数的公式及性质nn-1n-2n-m11n知识梳理-5-知识梳理双基自测2341知识梳理-6-知识梳理双基自测2341知识梳理2-7-知识梳理双基自测34151下列结论正确的打√错误的打×1所有元素完全相同的两个排列为相同排列　　2一个组合中取出的元素讲究元素的先后顺序　　3两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同　　答案答案关闭1×　2×　3√　4×　5×知识梳理-8-知识梳理双基自测2341521名老师和5名同学站成一排照相老师不站在两端的排法共有　　A450种B460种C480种D500种答案解析解析关闭答案解析关闭知识梳理-9-

知识梳理双基自测2341536把椅子摆成一排3人随机就座任何两人不相邻的坐法种数为　　A144B120C72D24答案解析解析关闭答案解析关闭知识梳理-10-知识梳理双基自测234154安排3名志愿者完成4项工作每人至少完成1项每项工作由1人完成则不同的安排方式共有　　A12种B18种C24种D36种答案解析解析关闭答案解析关闭知识梳理-11-知识梳理双基自测234155教材习题改编P28TA17从4名男同学和3名女同学中选出3名参加某项活动其中男女生都有的选法种数为　　　　　 答案解析解析关闭答案解析关闭知识梳理-12-考点1考点2考点3例13名女生和5名男生排成一排1若女生全排在一起有多少种排法2若女生都不相邻有多少种排法3若女生不站两端有多少种排法4其中甲必须排在乙左边可不邻有多少种排法5其中甲不站左边乙不站右边有多少种

排法思考解决排列问题的主要方法有哪些-13-考点1考点2考点3-14-考点1考点2考点3-15-考点1考点2考点3-16-考点1考点2考点3解题心得解决排列问题的主要方法有-17-考点1考点2考点3对点训练11甲乙丙等21人合影留念他们站成两排前排11人后排10人甲站在第一排正中间位置乙丙两人站在与甲相邻的两侧如果对其他人所站的位置不做要求那么不同的站法共有　　2把5件不同产品摆成一排若产品A与产品B相邻且产品A与产品C不相邻则不同的摆法有　　　　　种答案答案关闭1D　236　-18-考点1考点2考点3-19-考点1考点2考点3例2某市工商局对35种商品进行抽样检查已知其中有15种不合格商品现从35种商品中选取3种1其中某一种不合格商品必须在内不同的取法有多少种2其中某一种不合格商品不能在内不同的取法有多少种3恰有2种不合格商

品在内不同的取法有多少种4至少有2种不合格商品在内不同的取法有多少种5至多有2种不合格商品在内不同的取法有多少种思考解决组合问题的一般思路是什么常用方法有哪些-20-考点1考点2考点3-21-考点1考点2考点3解题心得1解组合问题的一般思路首先分清问题是不是组合问题其次要搞清是分类还是分步一般是先整体分类再局部分步将复杂问题通过两个原理化归为简单问题2含有附加条件的组合问题的常用方法通常用直接法或间接法应注意至少最多恰好等词的含义的理解对于涉及至少至多等词的组合问题既可考虑反面情形间接求解也可以分类研究进行直接求解-22-考点1考点2考点3对点训练21现有12张不同的卡片其中红色黄色蓝色绿色卡片各3张从中任取3张要求这3张卡片不能是同一种颜色且红色卡片至多1张不同的取法种数为　　A135B172C189D162210个相同的小

球分给三人每人至少1个有　　　　　种分法 3从6男2女共8名学生中选出队长1人副队长1人普通队员2人组成4人服务队要求服务队中至少有1名女生共有　　　　　种不同的选法用数字作答 答案解析解析关闭答案解析关闭-23-考点1考点2考点3例31将6名报名参加运动会的同学分别安排到跳绳接力投篮三项比赛中假设这些比赛都不设人数上限每人只参加一项则共有x种不同的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 若每项比赛至少要安排一人则共有y种不同的方案其中xy的值为　　A1269B1206C1719D7562将5名同学分到甲乙丙3个小组若甲小组至少2人乙丙小组至少1人则不同的分配方案种数为　　A80B120C140D50思考分组分配问题的一般解题思路是什么AA-24-考点1考点2考点3-25-考点1考点2考点3-26-考点1考点2考点3解题心得分组分配问题的一般解题思路是先分组再分

配1分组问题属于组合问题①对于整体均分不管它们的顺序如何都是一种情况所以分组后一定要除以②对于部分均分即若有m组元素个数相等则分组时应除以③对于不等分组只需先分组后排列2分配问题属于排列问题①相同元素的分配问题常用的方法是采用挡板法②不同元素的分配问题利用分步计数原理分两步完成第一步是分组第二步是发放③限制条件的分配问题采用分类法求解-27-考点1考点2考点3对点训练31高三某班课外演讲小组有4名男生3名女生从中选拔出3名男生2名女生然后让这5人在班内逐个进行演讲则2名女生不连续演讲的方法种数有　　A864B432C288D1442某校选定甲乙丙丁戊共5名教师去3个边远地区支教每地至少1人其中甲和乙一定不同地甲和丙必须同地则不同的选派方案种数有　　A27B30C33D36答案答案关闭1A　2B-28-考点1考点2考点3