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 北师大版九年级数学上册《成比例线段》1

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下列每组图形所以研究相似图形先要学习线段的比和比例线段的有关知识ABCDEA´B´C´D´E´如图把五边形ABCDE缩小一定的倍数就得到和它相似的五边形A´B´C´D´E´观察下列每组图形已知在图上黄果树瀑布的高约30cm小颖的高约2cm那么这两条线段的长度比是多少黄果树大瀑布小颖议一议你们认为两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系两条线段长度的比与所采用的长度单位无关但要采用同一个长度单位定义如果选用一个长度单位量得两条线段ABCD的长度分别是mn那么这两条线段的比ABCDmn或写成其中线段A

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BCD分别叫做这个线段比的前项和后项1两条线段的比就是长度的比它没有单位如何理解两条线段的比4求两条线段的比时如果单位不同那么必须先化成同一单位再求它们的比3两条线段比与所选的长度单位无关2两条线段的比是有顺序的判断一下①已知线段a20mmb3cm则②已知线段a1cmb2cm则③已知线段a3mmb2mm则在四条线段abcd中如果abcd那么这四条线段abcd叫做成比例线段简称比例线段外项外项内项内项abcd外项内项abc的第四比例项成比例线段说出下列比例式中的比例内项比例外项和第四比例项pqfs12x

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+1x1+-11x比例线段1单位统一2顺序性称abcd成比例称adcb成比例例2判断下列线段abcd是否是成比例线段 例题解析1a=4b=6c=5d=10解1 ∵ ∴ 线段abcd不是成比例线段.∴ 2a=2b=c=d=.2 ∵ ∴ ∴ 线段abcd是成比例线段.解1.判断下列线段是否是成比例线段 1a=2cmb=4cmc=3md=6m2a=0.8b=3c=1d=2.4.练习如何快速地判断线段是否成比例将线段从小到大的顺序排列计算第一和第二之比第三和第四之比看他们的比值是否相同2a08c1d24b3所

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以acdb成比例线段当比例内项相等时即那么b叫作ac的比例中项由此得出1若abcd成比例且a2b3c4则d2已知线段a3b12线段c是线段ab的比例中项则C66你知道女生为什么喜欢穿高跟鞋吗因为想要漂亮为什么穿了高跟鞋后看起来会变得漂亮呢比例变好看了预知详情请看《黄金分割》黄金分割两千多年前古希腊数学家欧多克索斯发现将一条线段AB分割成大小两条线段APPB若小段与大段的长度之比等于大段的长度与全长之比即PBAPAPAB则可得出这一比值等于0618.这种分割称为黄金分割点P叫做线段AB的黄金分割点

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