有理数1.5.1第1课时乘方

<h1>1.5.1   乘方</h1><p>第1课时　乘方</p><p>教学目标:</p><p>1.通过现实背景理解有理数乘方的意义,能进行有理数乘方的运算.</p><p>2.已知一个数,会求出它的正整数指数幂,渗透转化思想.</p><p>3.培养学生观察、归纳能力,以及思考问题、解决问题的能力,切实提高学生的运算能力.</p><p>教学重点:正确理解乘方的意义,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.</p><p>教学难点:准确理解底数、指数和幂三个概念,并能进行求幂的运算.</p><p>教学过程设计:</p><p>(一)创设情境,导入新课</p><p>提问并引导学生回答:在 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示?</p><p>a·a记作a2,读作a的平方(或a的2次方),即a2=a·a;a·a·a记作a3,读作a的立方(或a的3次方),即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)</p><p>(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞,每过30分钟便由1个分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个分裂成多少个?</p><p>1个细胞30分钟分裂成2个,1个小时后分裂成2×2个,1.5小时后分裂成2×2×2个,…,5小时后要分裂10次,分裂成个,为了简便可将记作210.</p><p>(二)合作交流,解读探究</p><p>一般地,n个相同的因数a相乘,即,记作an,读作a的n次方.</p><p>求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂.</p><p>说明:(1)举例94来说明概念及读法.</p><p>(2)一个数可以看作这个数本身的一次方,通常省略指数1不写.</p><p>(3)因为an就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.</p><p>(4)乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.</p><p>(三)应用迁移,巩固提高</p><p>【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.</p><p>点拨:(1)计算时仍然是要先确定符号,再确定绝对值.</p><p>(2)注意(-2)4与-24的区别.</p><p>根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律:</p><p>负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;</p><p>正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.</p><p

>【例2】计算:</p><p>(1)()3;　　　　　(2)(-)3;</p><p>(3)(-)4; (4)-;</p><p>(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.</p><p>(四)总结反思,拓展升华</p><p>1.引导学生作知识小结:理解有理数乘方的意义,运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算,熟知底数、指数和幂三个基本概念.</p><p>2.教师扩展:有理数的乘方就是几个相同因数积的运算,可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值.</p><p>乘方的含义:(1)表示一种运算;(2)表示运算的结果.乘方的读法:(1)当an表示运算时,读作a的n次方;(2)当an表示运算结果时,读作a的n次幂.</p><p>乘方的符号法则:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)零的任何正整数次幂都是零;(3)负数的偶次幂是正数,奇次幂是负数.注意(-a)n与-an及()n与的区别和联系.</p><p>(五)课堂跟踪反馈</p><p>1.课本P42练习第1、2题.</p><p>2.补充练习</p><p>(1)在(-2)6中,指数为　　　　,底数为　　　　. </p><p>(2)在-26中,指数为　　　　,底数为　　　　. </p><p>(3)若a2=16,则a=　　　　. </p><p>(4)平方等于本身的数是　　　　,立方等于本身的数是　　　　. </p><p>(5)下列说法中正确的是(　　)</p><p>A.平方得9的数是3</p><p>B.平方得-9的数是-3</p><p>C.一个数的平方只能是正数</p><p>D.一个数的平方不能是负数</p><p>(6)下列各组数中,不相等的是(　　)</p><p>A.(-3)2与-32 B.(-3)2与32</p><p>C.(-2)3与-23 D.|2|3与|-23|</p><p>(7)下列各式中计算不正确的是(　　)</p><p>A.(-1)2003=-1</p><p>B.-12002=1</p><p>C.(-1)2n=1(n为正整数)</p><p>D.(-1)2n+1=-1(n为正整数)</p><p>(8)下列各数表示正数的是(　　)</p><p>A.|a+1| B.(a-1)2</p><p>C.-(-a) D.||</p>