一元一次方程3.1.1一元一次方程

<h1>3.1　从算式到方程</h1> <p>3.1.1　一元一次方程</p> <p>教学目标:</p> <p>1.通过处理实际问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.</p> <p>2.初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念.</p> <p>3.理解一元一次方程、方程的解等概念.</p> <p>4.掌握检验某个值是不是方程的解的方法.</p> <p>教学重难点:寻找相等关系,列出方程.</p> <p>教学过程:</p> <p>一、情境引入</p> <p>提出课本P78的问题,可用多媒体演示题目描述的行驶情境.</p> <p>1.理解题意:客车比卡车早1小时经过B地,从这句话中可知客车、卡车行驶的路程和时间分别有什么关系?</p> <p>2.能否列算式求出A、B两地之间的路程,要求能够解释列出的算式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的实际意义.</p> <p>3.提出问题,如果用字母x表示A、B两地的路程,根据题意会得到一个什么样的式子?</p> <p>二、学习新知</p> <p>1.引导学生把题中的数量用表格形式反映题意:</p> <table border="1" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tbody> <tr> <td><p> </p></td> <td><p>路程(km)</p></td> <td><p>速度(km/h)</p></td> <td><p>时间(h)</p></td> </tr> <tr> <td><p>卡车</p></td> <td><p>x</p></td> <td><p>60</p></td> <td><p> </p></td> </tr> <tr> <td><p>客车</p></td> <td><p>x</p></td> <td><p>70</p></td> <td><p> </p></td> </tr> </tbody> </table> <p> </p> <p>　　2.学生回顾方程的概念,探讨、列出方程,并说出列得方程的依据.</p> <p>3.讨论列出方程表示的意义,并对比算术方法,体会列方程解决问题与列算式解决问题的优越性.</p> <p>4.反思:这个问题中除了A、B两地的路程是一个未知量,还有没有其它的量是未知的?如果还有其它的量是未知的,能否用字母(或未知数y)表示这个未知量,列出与前面不同的方程呢?学生分组讨论.</p> <p>5.将题中的已知量和未知量用表格列出:</p> <table cellspacing="0" cellpadding="0"> <tbody> <tr> <td><p> </p></td> <td><p>路程(km)</p></td> <td><p>速度(km/h)</p></td> <td><p>时间(h)</p></td> </tr> <tr> <td><p>卡车</p></td> <td><p> </p></td> <td><p>60</p></td> <td><p>y</p></td> </tr> <tr> <td><p>客车</p></td> <td><p> </p></td> <td><p>70</p></td> <td><p>y-1</p></td> </tr> </tbody> </table> <p> </p> <p>　　6.探讨:①列出关于y的方程;②解释这个方程表示的实际意义(或列出这个方程的依据);③如何求题目问题:A、B之间的路程.</p> <p>7.总结以上列出两个含不同未知数x、y的方程的方法:①以路程为未知数,则根据两车行驶时间的关系列方程.②以行驶时间为未知数,则从两车行驶路程的关系列方程.</p> <p>8.比较列算式和列方程两种方法的特点:阅读课本P79.</p> <p>9.举一反三:分别列算式和设未知数列方程解决下列问题:</p> <p>(1)某数与它的的和是8,求这个数;</p> <p>(2)班上有女生32人,比男生多,求男生人数;</p> <p>(3)公园购回一批风景树,其中桂花树占总数的,樟树比桂花树的棵数多,杉树比前两种树木的棵数和还多12棵,求这批树木总共多少棵?</p> <p>三、初步应用</p> <p>1.例1:课本P79例1.</p> <p>例2(补充):根据下列条件,列出关于x的方程:</p> <p>(1)x与18的和等于54;</p> <p>(2)27与x的差的一半等于x的4倍.</p> <p>列出方程后教师说明:“4x”表示4与x的积,当乘数中有字母时,通常省略乘号“×”,并把数字乘数写在字母乘数的前面.</p> <p>2.练习(补充)</p> <p>(1)列式表示:</p> <p>① 比a小9的数;　 　② x的2倍与3的和;</p> <p> ③ 5与y的差的一半;  ④ a与b的7倍的和.</p> <p>(2)根据下列条件,列出关于x的方程:</p> <p>①12与x的差等于x的2倍;</p> <p>②x的三分之一与5的和等于6.</p> <p>二、自主尝试</p> <p>1.尝试:让学生尝试解答课本P79的例1.</p> <p>2.交流: </p> <p>在学生基本完成解答的基础上,请几名学生汇报所列的方程,并解释方程等号左右两边式子的含义. </p> <p>3.教师在学生回答的基础上作补充讲解,并强调:(1)方程等号两边表示的是同一个量;(2)左右两边表示的方法不同.</p> <p>4.讨论:</p> <p> 问题1:在第(1)题中,你还能用两种不同的方法来表示另一个量,再列出方程吗?</p> <p>问题2:在第(3)题中,你还能设其它的未知数为x吗?</p> <p>5.建立概念</p> <p>(1)概念的建立:</p> <p>在学生观察上述方程的基础上,教师进行归纳:各方程都只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.</p> <p>“一元”:一个未知数;“一次”:未知数的指数是一次.</p> <p>判断下列方程是不是一元一次方程:</p> <p>①23-x=-7;　②2a-b=3;</p> <p>③ y+3=6y-9; ④ 0.32m-(3+0.02m) =0.7.</p> <p>(2)引导学生归纳:</p>