青岛版九年级数学上册《一元二次方程根的判别式》

一元二次方程根的判别式A．由解方程引入解方程①x2x10b24ac145②x24x40b24ac16160③2x23x40b24ac9320此方程无实数根可见由b24ac的值可以判断方程根的情况B．新课一判别式1方程ax2bxc0a0根的判别式是b24ac1b24ac0方程有两个不相等的实数根2b24ac0方程有两个相等的实数根3b24ac0方程没有实数根 ppt模板 说课ppt模板下载感恩节ppt模板下载论文ppt模板下载教师节ppt模板下载岗位竞聘ppt模板免费下载 www1 ppt 关于艾滋病ppt课件精益管理ppt下载地图下载ppt可编辑假如ppt教学课件下载triz基础知识ppt commobanPPT素材www1pptcomsucai ppt背景 感恩节ppt背景答辩ppt背景可爱ppt背景模板桂花雨ppt背景图党会ppt背景图片 www1pptcombeijingPPT图表www1pptcomtubiaoPPT下载www1pptcomxiazaiPPT教程www1pptcompowerpoint资料下载www1pptcomziliao范文下载www1pptcomfanwen试卷下载www1pptcomshit

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2k1xk10k012x23x10235x27x504kx22k1xk10k0解132421980∴方程1有两个不等的实根2∴方程2有两个相等的实数根372455491000∴方程3无实数根42k124k1k4k24k14k4k28k210无论k为何值均有8k210∴方程4有两个不等实根今后遇到二次方程马上先由判断一下根的情况这是解题的良好习惯例2关于x的方程m2x22m1xm10在下列条件下分别求m的非负整数值1方程只有一个实数根2方程有两个相等的实数根3方程有两个不相等的实数根解1当m20即m2时方程为一元一次方程2x30即m2时已知方程只有一个实数根2当方程有两个相等的实根时必须且只需解出∴m3时方程有两个相等的实数根3当方程有两个不相等实数根时必须且只需解出又m是非负整数∴

m0或m1小结使用时必须在a0的前题下例3m取什么值时关于x的方程2x2m2x2m20有两个相等的实数根并求出这时方程的根解∵方程有两个相等的实数根∴m2282m2m212m20m2m100∴m12m210当m12时当m210时∴所求m2或m10方程的根为1或3例4求证无论a为任何实数关于x的方程x22a1xa30总有两个不相等的实数根证2a124a34a28a134a129即0无论a为任何实数a120∴4a1290∴无论a为任何实数方程x22a1xa30总有两个不等实根由例4可知要说明0常将它配成完全平方式正数观察下表方程x1x2x1x2x1x2x22x00220x23x40-41-3-4x25x602356Ⅰ观察两根之和两根之积与abc的关系Ⅱ两根之和一次项系数的相反数两

根之积常数项Ⅲ推广方程ax2bxc0a0b24ac0变形为由求根公式与上述观察结果对比可得到根系关系二根系关系1关于x的方程ax2bxc0a0b24ac0的两根x1x2与系数abc的关系是注应用根系关系的前题是a0且02根系关系的应用1已知方程的一根求另一根及字母系数的值2已知两根之间的关系确定方程中字母系数的值例5已知方程的一个根是1求k及另一根解法一设方程的另一根为x1∴所求解法二∵1是方程的根∴∴方程为x21∴所求另一根为引申若x21则对应的方程是什么即以1为根的方程为0例6方程x2m1x2m10求m满足什么条件时方程的两根互为相反数方程的两根互为倒数方程的一根为零解m1242m1m26m5①∵两根互为相反数∴两根之和m10m1且0∴m1时方程的两根互为相反数②∵两根互为倒数m26m5∴两根之积2m11

m1且0∴m1时方程的两根互为倒数③∵方程一根为0∴两根之积2m10且0∴时方程有一根为零引申1若ax2bxc0a001若两根互为相反数则b02若两根互为倒数则ac3若一根为0则c04若一根为1则abc05若一根为1则abc06若ac异号方程一定有两个实数根引申2若ab是方程x22x70的两个实数根求①a2b2②a23b24b③a35b2b76的值解由根系关系ab2ab7a272ab272b①a2b2ab22ab41418②a23b24b72a372b4b2ab28222832③a35b2b76aa25b2b76a72a572bb767a2a23511b767a272a3511b7611ab497611249765