数学北师大六（下）第1单元圆柱与圆锥课时5

圆柱与圆锥第5课时圆柱的体积北师大版数学六年级 下册 数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析 1结合具体情境探索并掌握圆柱体积的计算方法并能运用计算公式解决简单的实际问题2经历观察实验猜想证明等数学活动过程发展合情推理能力和初步的演绎推理能力渗透数学思想体验数学研究的方法3感受数学思考过程获得成功的喜悦重点让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法并能运用计算公式解决简单的实际问题难点让学生经历观察实验猜想证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法回忆下当时是怎样把圆转化成近似长方形的近似长方形的长就是圆周长的一半宽就是圆的半径近似长方形的面积就是圆的面积所以近似长方形的面积是圆周长的一半乘半径所以圆的面积也就是圆周率乘半径

的平方根据已知的条件求下面圆的面积单位cmd10cmc942cm10÷25cm314×5²314×25785cm²942÷314÷23÷215cm314×15²314×2257065cm²一个杯子能装多少毫升水呢实际上都需要求圆柱的体积这么粗的柱子需要多少木材呢想一想怎样计算圆柱的体积呢我猜想圆柱的体积也可能等于底面积×高长方体正方体的体积都等于底面积×高圆柱体积的计算方法是否和长方体正方体相同想一想怎样计算圆柱的体积呢V＝Sh能不能像圆那样把圆柱也转化成近似长方体呢怎样把圆柱转化成近似长方体呢把圆柱也平均分成若干份然后拼成一个近似长方体请观察下你有发现吗圆柱底面周长的一

半圆柱的高底面半径怎样把圆柱转化成近似长方体呢VShV＝Sh长方体体积长×宽×高圆柱体积圆柱底面周长的一半圆柱底面半径圆柱的高圆柱底面周长的一半圆柱底面半径圆柱的高××底面积×高圆柱的体积＝尝试解决刚才的问题314×042×5＝314×016×5＝314×08＝2512m3答需要2512立方米木材一根柱子底面半径为04米高为5米这根柱子需要多少木材尝试解决刚才的问题314×6÷22×16＝314×9×16＝45216cm3＝45216毫升答这个杯子能装45216毫升水水杯底面直径是6cm高是16cm这个杯子能装多少毫升水1Vπd÷22hVπr2h你知道吗1已知圆的半径和高

怎样求圆柱的体积2我会推导为了推导圆柱的体积我们可以将圆柱转化为　　　长方体的底面积等于圆柱的　　　长方体的高等于圆柱的　　　长方体的体积等于圆柱的　　　因为长方体的体积　　　×　　　所以圆柱的体积　　　×　　　长方体底面积高体积底面积高底面积高3分别计算下列各图形的体积再说说这几个图形体积计算方法之间的联系4×3×812×896cm36×6×636×6216cm3314×5÷22×819625×8157cm3都可以用底面积乘高来求这三个图形的体积4计算下面各圆柱的体积Vπr2h314×12×5314×5157cm3Vπd÷22h314×6÷22×10314×9×1028

26×102826dm3Vsh60×4240cm35这个杯子能否装下3000mL的牛奶314×14÷22×20314×49×2015386×2030772cm330772mL30772mLgt3000mL答这个杯子能装下3000mL的牛奶6下面的长方体和圆柱哪个体积大4×6×424×496dm396dm³gt7536dm3答长方体的体积大314×22×6314×4×61256×67536dm3我们把圆柱平均分成若干等份然后拼成一个近似的长方体VShV＝Sh长方体体积长×宽×高圆柱体积圆柱底面周长的一半圆柱底面半径圆柱的高圆柱底面周长的一半圆柱底面半径圆柱的高××底面积×高

圆柱的体积＝如图求出小铁块的体积解法一314×10÷22×7-5314×25×2785×2157cm35cm7cm10cm10cm5cm7cm10cm10cm314×10÷22×5314×25×5785×53925cm3314×10÷22×7314×25×7785×75495cm35495-3925157cm3解法二如图求出小铁块的体积奇思有一个圆柱形的水杯水杯的底面直径是4厘米高是10厘米有资料显示每人每天的正常饮水量大约是1立方分米奇思一天要喝几杯水314×4÷22×101256×101256立方厘米01256立方分米1÷01256≈8杯答奇思一天大约要喝8杯水