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 高二数学课件:不等式的性质

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高二数学课件:不等式的性质

人与人的年龄大小高矮胖瘦物与物的形状结构事与事成因与结果的不同等等都表现出不等的关系这表明现实世界中的量不等是普遍的绝对的而相等则是局部的相对的.研究不等关系反映在数学上就是证明不等式与解不等式.实数的差的正负与实数的大小的比较有着密切关系这种关系是本章 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 的基础也是证明不等式与解不等式的主要依据.因此本节课我们有必要来研究探讨实数的运算性质与大小顺序之间的关系.引言生活中为什么糖水中加的糖越多越甜呢引例转化为数学问题就是a克糖水中含有b克糖agtbgt0若再加mmgt0克糖则糖水更甜了为什么分析起初的糖水浓度为加入m克糖后的糖水浓度为

高二数学课件:不等式的性质1

只要证gt即可.怎么证呢第六章不等式1不等式的定义用不等号连接两个解析式所得的式子叫做不等式.说明1不等号的种类gtlt≮≯2解析式是指代数式和超越式包括指数式对数式和三角式等3不等式研究的范围是实数集R.2判断两个实数大小的充要条件对于任意两个实数ab在agtbabaltb三种关系中有且仅有一种成立.判断两个实数大小的充要条件是agtbabgt0由此可见要比较两个实数的大小只要考察它们的差的符号就可以了这好比站在同一水平面上的两个人只要看一下他们的差距就可以判断他们的高矮了.abab0altbablt0例1比较a3a

高二数学课件:不等式的性质2

5与a2a4的大小分析此题属于两代数式比较大小实际上是比较它们的值的大小可以作差然后展开合并同类项之后判断差值正负注意是指差的符号至于差的值究竟是多少在这里无关紧要.并根据实数运算的符号法则来得出两个代数式的大小.把比较两个实数大小的问题转化为实数的运算符号问题.本题 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 整式乘法去括号法则合并同类项.例题讲解lt例2已知x≠0比较x212与x4x21的大小.分析此题与例1基本类似也属于两个代数式比较大小但是其中的x有一定的限制应该在对差值正负判断时引起注意.本题知识点乘法公式去括号法则合并同类项.例题讲解思考例2中若没有x≠0这个

高二数学课件:不等式的性质3

条件则结论如何gt注意在解决含字母的代数式问题时不要忘记代数式中字母的取值范围一般情况下取值范围是实数集时可以省略不写.例1例2是用作差比较法来比较两个实数的大小其一般步骤是作差变形判断符号.这样就把两个数的大小问题转化为判断它们差的符号问题至于差本身是多少在此无关紧要.例3已知agtbgt0mgt0试比较与的大小.说明这就揭示了糖水加糖甜更甜的数学内涵.gt其实这就是真分数的性质即真分数的分子分母同时加上一个正数分数的值变大.例4比较a4b4与4a3ab的大小.说明变形是解题的关键是最重要的一步.因式分解配方凑成若干个平方和等是变

高二数学课件:不等式的性质4

形的常用 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 .例5已知xgty且y≠0比较与1的大小.说明变形的目的是为了判定符号此题定号时要根据字母取值范围进行分类讨论.分ygt0与ylt0讨论当ygt0时gt当ylt0时lt.1在以下各题的横线处适当的不等号1234当agtbgt0时logalogb.课堂练习ltltltlt2若alt0-1ltblt0则有A.agtabgtab2B.ab2gtabgtaC.abgtagtab2D.abgtab2gta课堂练习D分析利用作差比较法判断aabab2的大小即可.分析也可取特殊值判断aabab2的大小即可.3设agt0且a1tgt0比

高二数学课件:不等式的性质5

较与的大小.4设agt0且a1比较logaa31与logaa21的大小.课堂练习当agt1时≤当0ltalt1时≥.gt本节学习了实数的运算性质与大小顺序之间的关系并以此关系为依据研究了如何比较两个实数的大小其具体解题步骤可归纳为1第一步作差并化简其目标应是n个因式之积或完全平方式或常数的形式2第二步判断差值与零的大小关系必要时须进行讨论小结3第三步得出结论.简言之就是作差→变形→定号→结论.在某些特殊情况下如两数均为正且作商后易于化简还可考虑运用作商法比较大小.它与作差法的区别在于第二步作商法是判断商值与1的大小关系.小结

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