高二数学课件：等式复习

不等式一专 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 复习 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 和考试水平知识点考试水平ABCD1不等式的性质√2算术平均数与几何平均数√3不等式的证明√4不等式的解法√5含有绝对值的不等式√会考考试要求1能够比较差容易确定符号的两个代数式的大小2理解不等式的性质 定理 三点共线定理勾股定理的证明证明勾股定理共线定理面面垂直的性质定理 及其推论能够直接套用性质定理及其推论去判断两个代数式的大小关系3掌握两个不扩展到三个正数的算术平均数不小于他们的几何平均数的定理且会简单的应用4掌握求差比较法综合法 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 法证明简单的不等式5掌握二次不等式简单的绝对值不等式和简单的分式不等式的解法6理解不等式a－b≤a＋b≤

a＋b重点内容这些性质是推导不等式其他性质的基础也是证明不等式的依据不等式的主要性质有①对称性传递性_________②ac＞bc③a＞b那么ac＞bca＞b那么ac＜bc④a＞b＞0那么ac＞bd⑤a＞b＞0那么条件⑥a－b≤a＋b≤a＋b证明不等式的主要依据有①a－b＞0a＞ba－b＜0a＜b②不等式的性质③几个重要不等式a2≥0当且仅当时取等号a2＋b2≥2ab当且仅当时取等号ab∈≥条件当且仅当时取等号重点内容证明不等式的方法1求差比较法最基本的方法重点掌握2综合法主要方法执因索果3分

析法常用方法特别注意 格式 pdf格式笔记格式下载页码格式下载公文格式下载简报格式下载 执果索因4求商比较法一般了解重点内容一元二次不等式的解法a移项使不等式右边为0分解因式保证x的系数为正b令各因式等于0求出xc在数轴上按从小到大顺序标出每一个根重复的根要重复标d画曲线从右上角开始e写解集数轴上方大于0下方小于0数轴上的点使不等式等于02标根法步骤1分解因式符号法则法参考教材比较麻烦重点内容分式和高次不等式的解法标根法a分解因式保证x的系数为正b令分子分母等于0求出xc在数轴上按从小到大标出每一个根重复的根要重复标d画曲线从右上角开始e写解集数轴上方大于

0下方小于0数轴上的点使不等式等于0重点内容含绝对值的不等式的解法1两边平方法例如x－1＜32公式法若则x＜a其中a＞0x＞aa＞0那么____________x＜a在a≤0时解集是φx≥a在a≤0时解集是R特别注意a≤0的情况要特殊处理重点内容不等式性质的主要应用求最值理论依据不等式性质的应用1两个正数和为定值积有最大值2两个正数积为定值和有最小值重点内容例题1对于实数abc判断下列命题的真假①c－b＞c－a那么b＞a②a＞b＞0则③a＞b则ac＞bc④ac2＞bc2则a＞b⑤a＞b则a＞0

b＜0⑥a＜b＜0则a＞b×××√√√例题2设a＞0b＞0用求差比较法和综合法证明≥a＋b证明∵－a＋b＝－a＋－b＝＋＝b2－a2＝b－a2b＋a又∵a＞0b＞0∴＞0b＋a＞0而b－a2≥0∴b－a2b＋a≥0即≥a＋b证明二综合法∵a＞0b＞0∴＋a≥2＝2b①＋b≥2＝2a②①＋②得＋a＋＋b≥2a＋2b∴＋≥a＋b例题3已知x＞1求x＋的最小值以及取得最小值时x的值解∵x＞1∴x－1＞0∴x＋＝x－1＋＋1≥2＋1＝3当且仅当x－1＝时取＝号于是x＝2或者x＝0舍去答最小值是3取得最

小值时x的值为2上述解法正确吗为什么4若实数满足则的最大值是等号成立的充要条件是m＝x且n＝y但由于a≠b故等号不能成立因此a＋b2不是最大值这告诉我们一条重要经验使用平均值不等式求最值时一定要认真研究等号能否成立有最大值时则正解设例题B例题5解不等式≥2解不等式等价于≥0即≤015532由标根法知原不等式的解是即≤0课后练习2a∈Rb∈R用求差比较法和综合法证明a2＋b2≥2a＋2b－21解不等式2x＋1x2＋2x－8＞03a∈Rb∈R2a＋3b2求ab的最大值及取得最大值时ab的值