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 高二数学课件:不等式的证明

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高二数学课件:不等式的证明

引例建筑学规定民用住宅的窗户面积必须小于地板面积但按采光 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 窗户面积与地板面积的比值应不小于10并且这个比值越大住宅的采光条件越好.我们知道如果同时增加相等的窗户面积和地板面积那么住宅的条件变好.为什么分析设地板面积为a平方米窗户面积为b平方米若窗户面积和地板面积同时增加相等的m平方米住宅的采光条件变好了即证lt.1.作差比较法.步骤作差变形判断差与0的大小结论.新课其中作差是

高二数学课件:不等式的证明1

依据变形是手段判断符号才是目的.变形的目的全在于判断差的符号而不必考虑差值是多少.变形的方法一般有配方法通分法和因式分解法等为此有时把差变形为一个常数或者变形为一个常数与一个或几个数的平方和的形式.或者变形为一个分式或者变形为几个因式的积的形式等.总之能够判断出差的符号是正或负即可.新课新课2.作商比较法.步骤作商变形判断商与1的大小结论.注意作商比较法一般用于两边式子同号的不

高二数学课件:不等式的证明2

等式的证明.例1已知ab都是正数并且ab求证a5b5gta2b3a3b2.例2对于同样的距离船在流水中来回行驶一次的时间和船在静水中来回行驶一次的时间是否相等假设船在流水中的速度和船在静水中的速度保持不变.分析依题目特点作差后重新组项采用因式分解方法来变形.船在流水中来回行驶一次的时间长例3设abc都是正数且abbcca1求证abc.分析已知式左边为二次式而待证式左边为一次

高二数学课件:不等式的证明3

式故可考虑作平方差来证.例4已知agt0bgt0求证aabbabba.分析本题用作差比较法难以奏效注意不等式两边均为指数形式考虑用作商比较法.说明我们可以用混合溶液来解释两个不同浓度的溶液混合后其浓度介于混合前两溶液浓度之间.1求证a2b222a2b.教材P14上面练习2课堂练习2已知abcd都是正数且bcgtad求证P14上面练习53求证sin2sin21gtsin

高二数学课件:不等式的证明4

cossinsin.说明解这道题在判断符号时用了分类讨论分类讨论是重要的数学思想方法.要理解为什么分类怎样分类.分类时要注意不重不漏.课堂练习注意本例也可用作商比较法求解课外完成.3已知alt0blt0比较与的大小.答案altblt0时gtbltalt0时ltablt0时.1.比较法不仅是证明不等式的一种最基本最重要的方法也是比较两个式子大小的一种重要方法.小结2.对差式

高二数学课件:不等式的证明5

变形的常用方法有配方法通分法因式分解法等.3.会用分类讨论法确定差式的符号4.利用不等式解决实际问题的步骤类比列方程解应用题1分析题意设未知数找出数量关系函数关系相等关系或不等关系2列出函数关系等式或不等式3求解作答.1教材P16习题63中第123题.2阅读教材P1213内容.3《数学之友》T66.4思考题若0ltxlt1求证loga1xgtloga1xagt0且a1.作业

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