首页 PPT模板 学习教育 高二数学课件:不等式和绝对值不等式

 高二数学课件:不等式和绝对值不等式

开通vip
举报

爱问共享资料高二数学课件:不等式和绝对值不等式文档免费下载,数万用户每天上传大量最新资料,数量累计超一个亿 ,第一讲不等式和绝对值不等式1不等式1不等式的基本性质①对称性传递性_________②ac>bc③a>b那么ac>bca>b那么ac<bc④a>b>0那么ac>bd⑤agtbgt0那么angtbn条件⑥a>b>0那么条件练习1判断下列各命题的真假并说明理由1如果agtb那么acgtbc2如果agtb那么ac2gtbc23如果agtb那么angtbnn∈N4如果agtbcltd那么a-cgtb-d2比较x1x2和x-3x6的大小假命题假命题真命题假命题解因为x1x2-x-3x6x23x2-x23x-1820gt0所以x1x2gt...

高二数学课件:不等式和绝对值不等式

第一讲不等式和绝对值不等式1不等式1不等式的基本性质①对称性传递性_________②ac>bc③a>b那么ac>bca>b那么ac<bc④a>b>0那么ac>bd⑤agtbgt0那么angtbn条件⑥a>b>0那么条件练习1判断下列各命题的真假并说明理由1如果agtb那么acgtbc2如果agtb那么ac2gtbc23如果agtb那么angtbnn∈N4如果agtbcltd那么a-cgtb-d2比较x1x2和x-3x6的大小假命题假命题真命题假命题解因为x1x2-x-3x6x23x2-x23x-1820gt0所以x1x2gtx-3x6例2已知agtbgt0cgtdgt0求证例1求证如果agtbgt0cgtdgt0那么acgtbd证明因为agtbgt0cgtdgt0由不等式的基本性质3可得acgtbcbcgtbd再由不等式的传递性可得acgtbcgtbd练习如果agtbcgtd是否一定能得出acgtbd并说明理由例3若abxy∈R则是成立的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件C例5已知fxax2c且-4≤f1≤-1-1≤f2≤5求f3的取值范围例4对于实数abc判断下列命题的真假1若cgtagtbgt0则2若agtb则agt0

高二数学课件:不等式和绝对值不等式1

blt0真命题真命题f3的取值范围是[-120]例6已知agt0a2-2abc20bcgta2试比较abc的大小解因为bcgta2gt0所以bc同号又a2c22abgt0且agt0所以b且cgt0因为a-c2a2-2acc22ab-2ac2ab-c≥0所以b-c≥0当b-cgt0即bgtc时b得所以a2cc3gt2a3即a3-c3a3-a2clt0a-c2a2acc2lt0因为agt0bgt0cgt0所以2a2acc2gt0故a-clt0即altc从而altcltb当b-c0即bc时因为bcgta2所以b2gta2即b≠a又a2-2abb2a-b20所以ab与前面矛盾故b≠c所以altcltb小结理解并掌握不等式的六个基本性质作业课本P10第3题求证1如果agtbabgt0那么2如果agtbgt0cltdlt0那么acltbd选做题设a≥bc≥d求证acbd≥abcd2基本不等式定理1如果ab∈R那么a2b2≥2ab当且仅当ab时等号成立探究你能从几何的角度解释定理1吗分析a2与b2的几何意义是正方形面积ab的几何意义是矩形面积可考虑从图形的面积角度解释定理aabbbAHIDKGBJCFE如图把实数ab作为线段长度以a≥b为例在正方形ABCD中ABa在正

高二数学课件:不等式和绝对值不等式2

方形CEFG中EFb则S正方形ABCDS正方形CEFGa2b2S矩形BCGHS矩形JCDI2ab其值等于图中有阴影部分的面积它不大于正方形ABCD与正方形CEFG的面积和即a2b2≥2ab当且仅当ab时两个矩形成为正方形此时有a2b22ab定理2基本不等式如果abgt0那么当且仅当ab时等号成立证明因为ab-2≥0所以ab≥上式当且仅当即ab时等号成立称为ab的算术平均称为ab的几何平均两个正数的算术平均不小于它们的几何平均如图在直角三角形中COCD分别是斜边上的中线和高设ADaDBb则由图形可得到基本不等式的几何解释CABDO例3求证1在所有周长相同的矩形中正方形的面积最大2在所有面积相同的矩形中正方形的周长最短结论已知xy都是正数1如果积xy是定值p那么当xy时和xy有最小值22如果和xy是定值s那么当xy时积xy有最大值ABENMFDCQPHG例4某居民小区要建一座八边形的休闲场所它的主体造型平面图右图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字型地域 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 在正方形MNPQ上建一座花坛造价为每平方米4200元在四个相同的矩形上图中阴影部分铺花岗岩地坪造价为每平方米210元再在四个空角图中四个直角三角形上铺上草坪造价为每平方米80

高二数学课件:不等式和绝对值不等式3

元1设总造价为S元AD长为x米试建立S关于x的函数关系式2当x为何值时S最小并求出这个最小值课堂练习课本P10第5题第6题第9题5设ab∈R且a≠b求证126设abc是不全相等的正数求证1abbccagt8abc2abcgt9已知xy∈R求证小结理解并熟练掌握基本不等式及其应用特别要注意利用基本不等式求最值时一定要满足一正二定三相等的条件作业课本P10第7810题第11题为选做题3三个正数的算术-几何平均不等式练习θ是锐角求ysinθcos2θ的最大值13在对角线有相同长度的所有矩形中怎样的矩形周长最长怎样的矩形面积最大14已知球的半径为R球内球圆柱的底面半径为r高为h则r与h为何值时内接圆柱的体积最大二绝对值不等式1绝对值三角不等式实数a的绝对值a的几何意义是表示数轴上坐标为a的点A到原点的距离OaAxaxABaba-b任意两个实数ab在数轴上的对应点分别为AB那么a-b的几何意义是AB两点间的距离联系绝对值的几何意义从运算的角度研究ababa-b等之间的关系分abgt0和ablt0两种情形讨论1当abgt0时如下图可得ababOxababOxabab2当ablt0时也分为两种情况如果agt0blt0如下图可得abltabObaxab如果alt0bgt

高二数学课件:不等式和绝对值不等式4

0如下图可得abltabababxO3如果ab0则a0或b0易得abab定理1如果ab是实数则ab≤ab当且仅当ab≥0时等号成立探究如果把定理1中的实数ab分别换成向量ab能得出什么结果你能解释它的几何意义吗Oxy探究当向量ab共线时有怎样的结论这个不等式称为绝对值三角不等式定理1的代数证明探究你能根据定理1的研究思路探究一下ababa-b等之间的其他关系吗例如a-b与abab与a-ba-b与a-b等之间的关系a-b≤abab≥a-ba-b≤a-b如果ab是实数那么a-b≤a±b≤ab例1已知εgt0x-altεy-bltε求证2x3y-2a-3blt5ε证明2x3y-2a-3b2x-2a3y-3b2x-a3y-b≤2x-a3y-b2x-a3y-blt2ε3ε5ε所以2x3y-2a-3blt5ε定理2如果abc是实数那么a-c≤a-bb-c当且仅当a-bb-c≥0时等号成立证明根据绝对值三角不等式有a-ca-bb-c≤a-bb-c当且仅当a-bb-c≥0时等号成立B例2两个施工队分别被安排在公路沿线的两个地点施工这两个地点分别位于公路路碑的第10km和第20km处现要在公路沿线建两个施工队的共同临时生活区每个施工队每天在生活区和施工地点之间往返一次要使

高二数学课件:不等式和绝对值不等式5

两个施工队每天往返的路程之和最小生活区应该建于何处分析假设生活区建在公路路碑的第xkm处两个施工队每天往返的路程之和为Sxkm则有Sx2x-10x-20要求问题化归为求该函数的最小值可用绝对值三角不等式求解练习课本P20第12题求证1aba-b≥2a2ab-a-b≤2b2用几种方法证明DDC小结理解和掌握绝对值不等式的两个定理ab≤abab∈Rab≥0时等号成立a-c≤a-bb-cabc∈Ra-bb-c≥0时等号成立能应用定理解决一些证明和求最值问题作业课本P20第345题2绝对值不等式的解法复习如果agt0则xlta的解集是-aaxgta的解集是-∞-a∪a∞Oa-axO-aaxxltaxgta1axb≤c和axb≥ccgt0型不等式的解法①换元法令taxb转化为t≤c和t≥c型不等式然后再求x得原不等式的解集②分段讨论法例3解不等式3x-1≤2例4解不等式2-3x≥7补充例题解不等式axbltc和axbgtccgt0型不等式比较类型化去绝对值后集合上解的意义区别axbltc-cltaxbltcxaxbgt-c∩xaxbltc交axbgtcaxblt-c或axbgtcxaxblt-c∪xaxbgtc并课堂练习P20第6题x12-2-3ABA1B1

本文档为【高二数学课件:不等式和绝对值不等式】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑, 图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。

[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。

下载需要1个特权 ,已有0人下载

最新资料

热门推荐

推荐专题

普通用户 is_279425

暂无简介