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 高二数学课件:椭圆与椭圆的标准方程

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高二数学课件:椭圆与椭圆的标准方程

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高二数学课件:椭圆与椭圆的标准方程1

在y轴上选取方式不同调换xy轴焦点则变成只要将方程中的调换即可得agtbgt0也是椭圆的标准方程.如图所示p0xy0a0-aa2220ba1ybx2gtgt椭圆的两种标准方程的异同点同形状相同大小相同都有agtbgt0agtcgt0 异两种椭圆相对于坐标系的位置不同它们的焦点坐标也不同.判定下列椭圆的焦点在轴并指明a2b2写出焦点坐标答在X轴-30和30答在y轴0-5和05答在y轴0-1和01判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则焦点在分母大的那个轴上例1.椭圆的两个焦点的坐标分别是-4040椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10求椭圆的标准方程讲评例题12yoFFMx解∵椭圆的焦点在x轴上∴设它的标准方程为∵2a102c8∴a5c4∴b2a2-c252-429∴所求椭圆的标准方程为例2已知椭圆的两个焦点的坐标分别是-2020并且经过点求椭圆适合下列条件的标准方程解1因为椭圆的焦点在x轴上所以设它的标准方程为agtbgt0由椭圆的定义知所以所求椭圆的标准方程为求椭圆的标准方程1首先要判断类型2用待定系数法求利用椭圆的定义求方程有等式a2b2c2例3已知△ABC的一边BC固定长为6周长为16求顶点A的轨迹方程课堂练习yoBCAx解以BC的中点为原点BC所在的直线为x轴建立直角坐标系根据椭圆的定义知所求轨迹方程是椭圆且焦点在轴上所以可设椭圆的标准方程为∵2a102c6∴a5c3∴b2a2-c252-3216∴所求椭圆的标准方程为4课堂练习1椭圆     上一点P到一个焦点的距离为5则P到另一个焦点的距离为A5B6C4D102椭圆     的焦点坐标是A±50     B0±5C0±12    D±120CA3已知椭圆的方程为焦点在X轴上则其焦距为A2B2C2D2A焦点在y轴上的椭圆的标准方程是__________1椭圆的定义强调2agtF1F2和椭圆的标准方程2椭圆的标准方程有两种注意区分4求椭圆标准方程的方法3根据椭圆标准方程判断焦点位置的方法应注意以下几点①椭圆的定义中     .       ②椭圆的标准方程中焦点的位置看xy的分母大小来确定③abc的几何意义.cba1推导焦点在y轴时椭圆的标准方程2习题2112T

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