人教版九年级数学上册第23章《 旋转：23.2.1 中心对称》

232中心对称2321中心对称第二十三章旋转前面我们研究了旋转及其性质现在研究一类特殊的旋转中心对称及其性质1如图把其中一个图案绕点O旋转180°你有什么发现两个图案能够完全重合在一起．问题一第二十三章旋转2如图线段ACBD相交于点OOAOCOBOD．把△OCD绕点O旋转180°你有什么发现两个图案能够完全重合在一起．ABDCO第二十三章旋转你能说说上述两个旋转的共同点吗1图形中旋转中心是哪一点2旋转的角度是多少3两个图形的关系1点O2180°3重合问题二第二十三章旋转归纳像这样把一个图形绕着某一点旋转180°如果它能够与另一个图形重合那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．这个点叫做对称中心．这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点．第二十三章旋转要点精析1中心对称是特殊的旋转其旋转角为18

0°2中心对称是指两个图形的位置关系必须涉及两个图形其中一个图形绕对称中心旋转180°后一定能与另一个图形重合3成中心对称的两个图形只有一个对称中心这个对称中心可能在每个图形的外部也可能在每个图形的内部或边上但对称点一定在对称中心的两侧或与对称中心重合．第二十三章旋转例1如图所示的图形中成中心对称的有________组．3第二十三章旋转 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 根据中心对称的定义看左边的图形能否绕一点旋转180°后与右边的图形重合能就成中心对称否则就不成本例中第四组不成．第二十三章旋转1下列说法正确的是　　A．全等的两个图形成中心对称B．能够完全重合的两个图形成中心对称C．绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称D．绕某点旋转180°后能够重合的两个图形成中心对称2如图所示的4组图形中右边的图形与左边的图形成中心对称的是　　DA第二十三

章旋转探究如图旋转三角板画关于点O对称的两个三角形第一步画出△ABC第二步以三角板的一个顶点O为中心把三角板旋转180°画出△A′B′C′第三步移开三角板第二十三章旋转　　这样画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称分别连接对称点AA′BB′CC′点O在线段AA′上吗如果在在什么位置△ABC与△A′B′C′有什么关系CABCABA′B′OC′第二十三章旋转　我们可以发现1点O是线段AA′的中点2△ABC≌△A′B′C′CABC′A′B′O第二十三章旋转你能说明△ABC≌△A′B′C′吗点A′是点A绕点O旋转180°得到的所以点O在线段AA′上且OAOA′同样地点O也是线段BB′和CC′的中点在△AOB与△A′OB′中OAOA′OBOB′∠AOB∠A′OB′∴△AOB≌△A′OB′∴ABA′B′同理BCB′C′A

CA′C′∴△ABC≌△A′B′C′CABC′A′B′O第二十三章旋转归纳中心对称的性质1中心对称的两个图形对称点所连线段都经过对称中心而且被对称中心所平分2关于中心对称的两个图形是全等图形中心对称的两个图形的对应线段平行且相等或在同一条直线上第二十三章旋转例2如图△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称你能从图中找出哪些相等的线段相等的角全等的三角形以及有特殊位置关系的线段 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 根据中心对称的性质可知如果两个图形关于某点成中心对称那么对称点所连线段都经过对称中心而且被对称中心平分而且这两个图形是全等图形对应边平行或共线且相等．解可以找到OA＝OA′OB＝OB′OC＝OC′△ABC≌△A′B′C′ABA′B′ACA′C′BCB′C′∠BAC＝∠B′A′C′∠ABC＝∠A′B′C′∠ACB＝∠A′C′B′等．第二十

三章旋转总结看准△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称的有关对称点根据对称点来找对应线段对应角再由对称中心的性质得到对应线段的关系和对应角相等第二十三章旋转1如图△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称下列说法①∠BAC＝∠B1A1C1②AC＝A1C1③OA＝OA1④△ABC与△A1B1C1的面积相等其中正确的有　　A．1个B．2个C．3个D．4个2如图将△ABC以点O为旋转中心旋转180°后得到△A′B′C′ED是△ABC的中位线经旋转后变为线段E′D′已知BC＝4则线段E′D′的长度为　　A．2B．3C．4D．15DA第二十三章旋转我们已经掌握了中心对称定义和中心对称的性质下面我们要用所学的知识进行中心对称的作图根据中心对称的性质作已知图形关于某点中心对称的图形的关键是作出某些特殊点的对称点．作图步骤1

连接原图形上的特殊点和对称中心2再将以上各线段延长找对称点使得特殊点与对称中心的距离和其对称点与对称中心的距离相等3将对称点按原图形的形状连接起来即可得出原图形关于某点中心对称的图形．第二十三章旋转例31如图1选择点O为对称中心画出点A关于点O的对称点A′2如图2选择点O为对称中心画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′图1图2第二十三章旋转解1如图3连接AO在AO的延长线上截取OA′OA即可以求得点A关于点O的对称点A′2如图4作出ABC三点关于点O的对称点A′B′C′依次连接A′B′B′C′C′A′就可得到与△ABC关于点O对称的△A′B′C′图3图4第二十三章旋转总结作中心对称的图形的一般步骤是①确定代表性的点线段的端点②作出每个代表性的点的对称点③按照原图形的形状顺次连接各对称点第二十三章旋转