人教版数学八年级下第十九章19.1.1变量与函数（2）函数

授课李卫老师人教版《 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 》八年级下册[慕联教育同步课程]课程编号TS1711010202R8219010102LWJ同步教材视频课程→wwwmoocuncom1911变量与 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数2函数学习目标学习目标　1．进一步体会运动变化过程中的数量变化　2．从典型实例中抽象概括出函数的概念了解函数的概念．我们再来看下上堂课研究的四个问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 汽车以60千米时的速度匀速行驶行驶里程为s千米行驶时间为t小时先填写下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 再试着用含t的式子表示st时12345s千米60120180240300S60t用含t的式子表示s探究新知每张电影票的售价为10元如果早场售出票150张日场售出票205张晚场售出票310张三场电

影的票房收入各多少元设一场电影售出票x张票房收入为y元怎样用含x的式子表示y早场票房收入10×1501500元日场票房收入10×2052050元晚场票房收入10×3103100元用含x的式子表示yy10x探究新知圆形水波慢慢地扩大在这一过程中当圆的半径r分别为10cm20cm30cm时圆的面积S分别为多少试着用含r的式子表示S探究新知rcm102030S100π400π900π用10m长的绳子围一个矩形当矩形的一边长x分别为3m35m4m45m时它的邻边长y分别为多少试用含x的式子表示yxyABCDx335445y215105y5-x共同特征1都有两个变量2其中的一个变量取定一个值另

一个变量的值也唯一确定探究一探究新知XYPxy心电图探究二思考1对于x的每一个确定的值y都有唯一确定的值与其对应吗探究新知综合以上这些现象你能再次归纳出上面所有事例的变量之间关系的共同特点吗年份x人口数y亿1984103419891106199411761999125220101371探究新知一般地在一个变化过程中如果有两个变量x与y并且对于x的每一个确定的值y都有唯一确定的值与其对应那么我们就说x是自变量y是x的函数如果当xa时yb那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值例如在问题1中S60t时间t是自变量路程s是t的函数t1时其函数值为60t2时其函数值为120函数的概念探究新知

例1汽车的油箱中有汽油50L如果不再加油那么油箱中的油量y单位L随行驶里程x单位km的增加而减少平均耗油量为01Lkm1写出表示y与x的函数关系的式子2指出自变量x的取值范围3汽车行驶200km时油箱中还有多少油解1函数关系式为y50－01x2由x≥0及50－01x≥0　得　0≤x≤500∴自变量的取值范围是0≤x≤500巩固新知例1汽车的油箱中有汽油50L如果不再加油那么油箱中的油量y单位L随行驶里程x单位km的增加而减少平均耗油量为01Lkm3汽车行驶200km时油箱中还有多少油3根据y50－01x当x200时函数y的值为y50－01×20030因此当汽车行驶200km时油箱中还

有油30L巩固新知解析式概念像y50－01x这样用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系是描述函数常用的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 这种式子叫函数的解析式巩固新知　　练习1　下列问题中一个变量是否是另一个变量的函数请说明理由．　1向一水池每分钟注水01m3注水量y单位m3随注水时间x单位min的变化而变化解注水量每分钟注水量乘以注水时间y01x　2改变正方形的边长x正方形的面积S随之变化解正方形面积边长乘以边长巩固新知3秀水村的耕地面积是106m2这个村人均占有耕地面积y单位m2随这个村人数n的变化而变化解人均占有面积耕地总面积人数4P是数轴上的一个动点它到原点的距离记为x它的坐标记为yy随x的变化

而变化．解yIxI巩固新知练习2　下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图请问蚂蚁离地高度h是离起点的水平距离t的函数吗离起点的水平距离t是蚂蚁离地高度h的函数吗为什么水平距离tcm123456654321离地高度hcm巩固新知1什么是函数一般地在一个变化过程中如果有两个变量x与y并且对于x的每一个确定的值y都有唯一确定的值与其对应那么我们就说x是自变量y是x的函数2理解对于x的每一个确定的值y都有唯一确定的值与其对应课堂小结慕联提示亲爱的同学课后请做一个习题测试假如达到90分以上就说明你已经很好的掌握了这节课的内容有关情况将记录在你的学习记录上亲爱的同学再见下节课我们不见不散