数学数列专题训练题(含答案)

数学数列专题训练题（含 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ）一. 选择题 地理常识选择题100题及答案唐诗宋词文学常识选择题静女选择题及答案宝葫芦的秘密选择题万圣节选择题和答案 :1．lgx，lgy，lgz成等差数列是x，y，z成等比数列的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2．(文)在等比数列中,则·=6，,则=( )A.      B.    C.或    D.或(理)若是等比数列,其中是方程的两根,且,则k的值为( )A.   B.    C.    D.3．数列满足<,,则实数的取值范围是( )A.>0     B.<0     C.=0      D.>-34．设数列1,(1+2),(1+2+)…(1+2++…+)的前n项和为,则等于( )A.       B.-n      C.-n     D.-n-25．某工厂月生产总值平均增长率为p,则年平均增长率为( )A.12P     B.    C.     D.6．在数列中,已知,,,则等于( )A.5      B.4      C.-1        D.-47．(理)给出一系列碳氢化合物的分子

式:,,…,则该系列化合物的分子中含碳元素的质量分数最大可无限接近于( )A.95%     B.96%     C.97%       D.98%(文)若数列的前n项和为,且,则数列( )A.只能是递增的等比数列    B.只能是递减的等差数列C.只能是递减的等比数列    D.可能是常数列8．已知1是与的等比中项,又是与的等差中项,则的值为( )A.1或-    B.1或-    C.1或     D.1或9．若方程与的四个实根适当排列后,恰好组成一个首项为1的等比数列,则m：n的值为( )w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.4        B.2        C.        D.10．等比数列的首项为,其前11项的几何平均数为,若在这前11项中抽取一项后的几何平均数为,则抽出的是( )A.第6项 B.第7项 C.第9项 D.第11项11．如图所示,在杨辉三角中,斜线AB上方箭头所示的数组成的一个锯齿形的数列:1,2,3,3,6,4,10,…,记这个数列的前n项的和为

S(n),则S(16)等于( )A.128   B.144   C.155    D.16412．（理）在等比数列中,(为锐角),且前n项和满足,那么的取值范围是( )A.(0,)    B.(0,)     C.(0,)    D.(0,)（文）根据调查，预测某家电商品从年初开始的n个月内累积的需求量（万件）近似的满足，按此预测，在本年度需求量超过1.5万件的月份是（）A．5月和6月  B．6月和7月  C．7月和8月  D．8月和9月二．填空题:13．已知,则=_____________14.设数列的前项和为（）.关于数列有下列三个命题：（1）若既是等差数列又是等比数列，则；（2）若，则是等差数列；（3）若，则是等比数列.这些命题中，真命题的序号是.15．已知等差数列有一性质:若是等差数列.则通项为的数列也是等差数列,类似上述命题,相应的等比数列有性质:若是等比数列,则通项为=_____________的数列也是等比数列16．依次写出数，，，…法则如下：如果为自然数且未写出过，则写

，否则就写，那么三．解答题:17．设数列{an}的前n项和为Sn，已知an＝5Sn－3（n∈N＋），{bn}是{an}的奇数项构成的数列，求数列{bn}的通项公式．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m18．数列满足条件(1)求  (2)求19．已知数列是等差数列，其前项和为。（1）求数列的通项公式（2）设p,q是正整数，且pq，证明w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20．用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1%，若交付150元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第十个月该交付多少钱？全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱？21．已知数列的首项，公比且的等比数列，设数列的通项，数列，的前n项之和分别为，如果存在常数k，使得对所有的适合条件的两个数列，均有对一切都成立，试求实数k的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m22.已知(x)在上有定义，，且满足时有，对数列满足

（1）证明：(x)在（-1，1）上为奇函数；（2）求的表达式；（3）是否存在自然数m，使得对于任意，有成立？若存在，求出m的最小值.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m参考答案一.选择题:1.A 2.C(C) 3.D 4.D 5.C 6.A. 7.B(A) 8.B 9.D 10.A 11.D 12.B（C）二,填空题:13. 2046      14.（1）、（2）、（3）15.   16. 6三.解答题:17.由an＝5Sn－3(n∈N＋)…(1)；知a1＝，且an＋1＝5Sn＋1－3(n∈N＋)…(2)；(2)－(1)得：an＋1－an＝5an＋1，移项得－an＝4an＋1，an＋1＝－an，因为a10，所以an0，得，所以{an}为等比数列，an＝；a1，a3，…，a2n－1，…构成以为首项，为公比的等比数列；∴{bn}的通项公式为bn＝·（）n－1．18.（1）（2），19.(1)设等差数列的公差为d,依题意得解得∴的通项公式为=(2)证明∵∴∵=∵∴∴20.解：购买时付了1

50元，欠款1000元，每月付50元，分20次付完.设每月付款顺次组成数列{an}，则a1=50+1000×0.01=60(元).a2=50+(1000－50)×0.01=(60－0.5)(元).a3=50+(1000－50×2)×0.01=(60－0.5×2)(元).依此类推得a10=60－0.5×9=55.5(元),an=60－0.5(n－1)(1≤n≤20).∴付款数{an}组成等差数列，公差d=－0.5,全部货款付清后付款总数为S20+150=(a1+a20)+150=(2a1+19d)×10+150=(2×60－19×0.5)×10+150=1255(元).答：第十个月该交付55.5元，全部货款付清后，买这件家电实际花了1255元21.∵∴当q=1时当时,∵且∴∴即对于恒成立∴即当时,;当时∴时∴22.(1)∵有当时,可得当时∴∴在上为奇函数(1)∵=∴又∴为等比数列,其通项公式为(2)假设存在自然数m,则=对于恒成立∴对于恒成立∴且,即可w.w.w.k.s.5.u.c