（精心整理）天体运动基本训练

天体运动基本训练1．第一个较准确测量出万有引力常量的科学家是（）A．卡文迪许B．开普勒C．牛顿D．第谷2．地球的半径为，地球表面处的重力加速度为g，一颗人造卫星围绕地球做匀速圆周运动，卫星距地面的高度为，下列关于卫星的说法中正确的是A、卫星的线速度大小为B、卫星的角速度大小为C、卫星的加速度大小是D、卫星的运动周期为3．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G．有关同步卫星，下列表述正确的是（）A．卫星距地面的高度为B．卫星的运行速度大于第一宇宙速度C．卫星运行时受到的向心力大小为D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度4．某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F，为使此物体受到的引力减小到，应把此物体置于距地面的高度为（R指地球半径）（）A．RB．2RC．4RD．8R5．在同一轨道平面上的三个人造地球卫星、、都绕地球做匀速圆周运动，在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法正确的有（）A．根据，可知B．根据万有引力定律向心力C．向心加速度大小D．各自运动一周后，先回到原地点6．中国“北斗”卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统,是继美国GPS系统和俄罗斯“格洛纳斯”（GLONASS）系统之后第三个成熟的卫星导航系统．系统由空间端、地面端和用户端组成，其中空间端包括5颗地球同步卫星和30颗非地球同步卫星，以下说法正确的是A．这5颗地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度B．这5颗地球同步卫星的运行周期都与地球自转周期相等C．这5颗地球同步卫星运动的加速度大小不一定相同D．为避免相撞，不同国家发射的地球同步卫星必须运行在不同的轨道上7．如图所示，正在地球外层空间沿圆轨道运行的A、B、C三颗卫星，其中A、B质量相等且大于C，B、C在同一轨道上。则下列判断正确的是：A．三颗卫星中A卫星的向心力最大B．B、C的向心加速度相等且大于A的向心加速度C．B、C的周期相等且小于A的周期D．B、C的线速度相等且小于A的线速度8．地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g0，在距地心4R处的重力加速度为g，则g∶g0为（）A．1∶2B．1∶4C．1∶9∶D．1∶169．我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的质量为1．24t，在某一确定的轨道上运行．下列说法中正确的是（）A．它定点在北京正上方太空，所以我国可以利用它进行电视转播B．它的轨道平面一定与赤道平面重合C．若要发射一颗质量为2．48t的地球同步通讯卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚洲一号”卫星轨道半径大D．要发射一颗质量为2．48t的地球同步卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚洲一号”卫星轨道半径小10．我国未来将建立月球基地，并在绕月球轨道上建造空间站，如图所示，关闭发动

机的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接，已知空间站绕月球圆轨道的半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R，下列说法中正确的是（）A、月球的质量为B、月球的第一宇宙速度为C、航天飞机从图示A位置飞向B的过程中，加速度逐渐变大D、要使航天飞机和空间站对接成功，飞机在接近B点时必须减速11．如图所示，卫星A、B分别绕地球做匀速圆周运动，且已知卫星A的轨道半径大于卫星B的轨道半径，下列说法正确的有（）A、A的周期小于B的周期B、A的速率小于B的速率C、A与地心的连线在单位时间内扫过的面积等于B与地心连线在单位时间内扫过的面积D、A的角速度大小大于B的角速度大小12．有A、B两颗卫星绕地心O做圆周运动，旋转方向相同．A卫星的周期为，如图所示在某一时刻两卫星相距最近，经时间t他们再次相距最近，则B卫星的周期为（）A．B．C．D．13．如图所示，是在同一轨道平面上的三颗质量相同的人造地球卫星，均绕地球做匀速圆周运动。关于各物理量的关系，下列说法正确的是（）A．速度B．周期C．向心加速D．角速度14．“嫦娥一号”卫星开始绕地球在椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆周运动的卫星。设卫星距月球表面的高度为，做匀速圆周运动的周期为T。已知月球半径为R，引力常量为G。求：（1）月球的质量M及月球表面的重力加速度g；（2）在距月球表面高度为的地方，将一质量为m的小球以v0的初速度水平抛出，求落地瞬间月球引力对小球做功的瞬时功率P。15．已知火星的质量为，半径，引力常量为，求火星的第一宇宙速度（计算结果保留两位有效数字）16．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计）（1）求该星球表面附近的重力加速度g′；（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．17．太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl-581c”却是很值得我们期待的。因为该行星表面的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的2倍，而且“Glicsc581”很可能不会自转，这样它的一半一直是白天，另一半一直是黑夜。该行星与地球均可视为质量分布均匀的球体。已知引力常量为G，在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星速度大小为v，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，试求：（1）在行星“Gl-581c”表面附近的重力加速度；（2）在行星“Gl-581c”表面附近绕行星“Gl-581c”做匀速圆周运动

的卫星速度大小。18．2014年10月8日，月全食带来的“红月亮”亮相天空，引起人们对月球的关注。我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用时间为t，如图所示。已知月球半径为R，月球表面处重力加速度为g月，引力常量为G．试求：（1）月球的质量M；（2）月球的第一宇宙速度v1；（3）“嫦娥三号”卫星离月球表面高度h．19．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为地球半径R的3倍，已知地面附近的重力加速度为，万有引力常量为G，求这颗人造地球卫星的周期。20．宇航员在某星球表面让一个小球以的速度做竖直上抛运动，经过时间t小球落回到抛出点，万有引力常量为G，若忽略星球自传。（1）求该星球表面附近的重力加速度g；（2）已知该星球的半径为R，求该星球的密度。参考答案1．A【解析】试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 分析：卡文迪许通过扭秤实验测得了万有引力常量，A正确；开普勒发现了行星运动三定律，B错误；牛顿发现了万有引力定律，C错误；第谷发现超新星和科学观测彗星，他的天文学成就也为开普勒、伽利略乃至牛顿的科学发现奠定了一定的基础，D错误；考点：考查了物理学史【名师点睛】平时学习应该注意积累对物理学史的了解，知道前辈科学家们为探索物理规律而付出的艰辛努力，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 之一2．A【解析】试题分析：研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：，解得：，其中①，忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：，解得：②，由①②得：卫星的速度大小，故A正确；根据圆周运动知识得：，故B错误；根据圆周运动知识得：，故C错误；根据圆周运动知识得：，故D错误．考点：考查了万有引力定律的应用【名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算3．D【解析】试题分析:A、万有引力提供向心力，r为轨道半径，得：，而卫星到地表的高度，故A错误．B、第一宇宙速度为，第一宇宙速度是最大的圆轨道运行速度，所以卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故B错误．C、卫星运行时受到的向心力大小是GMm（R+h）2，故C错误。D、地表重力加速度为，卫星运行的向心加速度，卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故D正确．故选D．考点：考查人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．【名师点睛】本题关键抓住万有引力等于向心力，卫星转动周期与地球自转同步．4．A【解析】试题分析:解：根据万有引力定律表达式得：，其中r为物体到地球中心的距离．某物体在地球表面，受到地球的万有引力为F，此

时r=R；若此物体受到的引力减小为，根据得出此时物体到地球中心的距离r′=2R，所以物体距离地面的高度应为R．故选A。考点：考查万有引力定律及其应用．【名师点睛】要注意万有引力定律表达式里的r为物体到地球中心的距离．能够应用控制变量法研究问题．5．C【解析】试题分析:设地球的质量为M，卫星的轨道半径为r，根据万有引力提供向心力可得：，A、由卫星的速度，可见r越大，v越小，则有，故A错误；B、由于三颗的质量关系未知，无法根据万有引力定律比较引力的大小，故B错误；C、卫星的向心加速度等于，r越小，a越大，则有，故C正确；D、卫星的周期，r越大，T越大，所以运动一周后，A先回到原地点、C最晚回到原地点．故D错误．故选C．考点：考查人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．【名师点睛】对于卫星的线速度、周期、角速度、向心加速度等物理量的比较，只要抓住万有引力提供向心力，其他量可以根据圆周运动知识理解并比较．6．B【解析】试题分析：根据万有引力提供向心力，列出等式：，解得可知这5颗地球同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，选项A错误；由于这5颗卫星是地球的同步卫星，则其运行周期都与地球自转周期相等，选项B正确；同步卫星的加速度，所以这5颗地球同步卫星的加速度大小一定相同，故C错误；地球同步卫星，与赤道平面重合，离地面的高度相同，在相同的轨道上，故D错误；故选B。考点：万有引力定律的应用；同步卫星【名师点睛】地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度。7．BC【解析】试题分析：卫星绕地做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，得：，得，，；由于卫星的质量关系未知，由万有引力定律不能确定向心力的大小，故A错误．B、C的向心加速度大小相等，且大于A的向心加速度．B、C的周期相等，且小于A的周期；B、C的线速度大小相等，且大于A的线速度．故AD错误，BC正确；故选BC．考点：万有引力定律的应用【名师点睛】卫星绕地做匀速圆周运动时，要知道由地球的万有引力提供其向心力，要灵活选取向心力公式的形式，得到线速度、向心加速度、周期与轨道半径的关系。8．D【解析】试题分析：根据万有引力等于重力，列出等式：，，其中M是地球的质量，r应该是物体在某位置到球心的距离．，故选D。考点：万有引力定律的应用【名师点睛】本题要注意公式中的r应该是物体在某位置到球心的距离．求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再进行作比。9．B【解析】试题分析：同步卫星由于要相对于地球静止，周期与地球的自转周期相同，其轨道平面在赤道的上方，不可能在北京的上空．故B正确，A错误．同步卫星的周期与

地球的自转周期相同，所以不同的同步卫星周期相同，根据知，周期一定，轨道半径相等，所以不同的同步卫星轨道半径相同．故CD错误．故选B．考点：万有引力定律的应用；同步卫星【名师点睛】解决本题的关键知道同步卫星的特点：定周期、定位置、定轨道、定速率，注意同步卫星的质量不一定相等。【答案】ACD【解析】试题分析：设空间站的质量为，由得，月球的质量，故A正确；空间站绕月圆轨道的半径为，周期为T，其运行速度为，其速度小于月球的第一宇宙速度，所以月球的第一宇宙速度大于，故B错误；根据开普勒定律可知，航天飞机由A点向近月点B运动时速度越来越大，则航天飞机在A点时正在加速运动，并且加速度逐渐变大故C正确；要使航天飞机在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接，必须在接近B点时减速．否则航天飞机将继续做椭圆运动，故D正确。考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用【名师点睛】本题是开普勒定律与牛顿第二定律的综合应用，对于空间站的运动，关键抓住由月球的万有引力提供向心力，要注意知道空间站的半径与周期，求出的不是空间站的质量，而是月球的质量。【答案】B【解析】试题分析：根据万有引力提供向心力，则：，则，，，可以得到半径越大，则周期越大，速度越小，角速度越小，故选项B正确，选项AD错误；根据开普勒第二定律，A、B与地心连线在相同时间内扫过的面积不相等，故C错误。考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【名师点睛】本题要掌握万有引力提供向心力这个关系，，解出线速度和加速度与轨道半径的关系，然后再讨论。12．B【解析】试题分析：当A比B多转动一圈时，两行星将第二次相距最近，有，解得：故B正确；考点：圆周运动13．ACD【解析】试题分析：研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：，得，M是地球质量，r为轨道半径．所以υA＞υB＞υc．故A正确．研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式，得，所以ωA＞ωB＞ωC．故D正确．根据可知，选项B错误；研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式，得，所以aA＞aB＞aC，故C正确．故选ACD．考点：万有引力定律的应用14．（1），；（2）；【解析】试题分析：（1）万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，月球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：，解得：；（2）在月球表面高度为h处水平抛出物体，物体落地时竖直方向的速度：，所以物体落地时的瞬时功率为：，解得：；考点：考查了万有引力定律的应用【名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计

算量一是非常大的，所以需要细心计算15．3．6km/s【解析】试题分析：绕火星表面运行的卫星轨道半径等于火星的半径根据：得代值得到：考点：万有引力定律的应用16．（1）该星球表面附近的重力加速度g′为2m/s2；（2）该星球的质量与地球质量之比M星：M地为1：80．【解析】试题分析：运用运动学公式求出时间t与初速度之间的关系，求出地球表面重力加速度g与星球表面附近的重力加速度g′间的关系．根据万有引力等于重力表示出质量，求出星球的质量与地球质量之比．（1）根据匀变速直线运动规律t=得：从竖直上抛到最高点，上升的时间是=，上升和下降的时间相等，所以从上抛到落回原处t=①由于在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．根据匀变速直线运动规律得：5t=②由①②得星球表面附近的重力加速度g′=g=2m/s2，（2）根据万有引力等于重力得：：=mgM=所以==17．（1）1．5g（2）v【解析】试题分析：（1）设行星质量为M1，半径为R1，行星表面重力加速度为g1，行星表面附近的环绕速度为V1；地球质量为M，地球半径为R，由题意可知M1=6M，R1=2R。因该行星可能不自转，可根据黄金代换公式可得：在行星表面附近：在地球表面附近：可解得：g1=1．5g（2）根据牛顿第二定律和万有引力定律有：；由上两式解得：，所以：v′=v考点：万有引力定律的应用18．（1）（2）（3）【解析】试题分析：（1）月球表面处引力等于重力，有：，得：（2）第一宇宙速度为近月卫星运行速度，由万有引力提供向心力，得：所以月球第一宇宙速度为：（3）卫星做圆周运动，由万有引力提供向心力得：卫星周期为：轨道半径为：r=R+h解得：考点：万有引力定律的应用【名师点睛】本题要掌握万有引力提供向心力和重力等于万有引力这两个重要的关系，要能够根据题意选择恰当的向心力的表达式。【答案】【解析】试题分析：设地球的质量为M，人造地球卫星的质量为m，由万有引力定律有：，地面附近有：，两式联立解得这颗人造地球卫星的向心加速度为：，由公式，解得人造地球卫星的周期为。考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【名师点睛】地面附近有：，将该公式与万有引力提供卫星的向心力的动力学公式结合，即可求得结果。20．（1）（2）【解析】试题分析：（1）小球竖直上抛后做匀变速直线运动，取竖直向上为正方向，根据运动学规律有：，代入数据：，解得：（2）设某星球的质量为M，忽略星体和地球的自转，表面的物体受到的万有引力等于重力，有：，解得：，该星球的密度为考点：考查了万有引力定律的应用【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力等于重力这一重要理论，并能灵活运用，该理论运用比较广泛，所以将称为“黄金代换式”