24.1.4圆周角3

<h1>24.1.4&nbsh1; 圆周角</p> <p>第2课时  圆内接四边形的性质及圆周角定理的综合运用</p> <p> </p> <p>一、教学目标</p> <p>1.知道圆内接多边形和多边形的外接圆的意义，知道圆内接四边形的对角互补，会简单运用这个结论.</p> <p>2.培养演绎推理能力和识图能力.</p> <p>二、教学重点和难点</p> <p>1.重点：圆内接四边形的对角互补.</p> <p>2.难点：结论的证明.</p> <p>三、教学过程</p> <p>（一）基本训练，巩固旧知</p> <p>1.填空：如图，</p> <p>x=      °. </p> <p> </p> <p> </p> <p>2.填空：如图，∠BAC=55°，∠CAD=45°，</p> <p>则∠DBC=      °，∠BDC=      °，</p> <p>∠BCD=      °.</p> <p>3.用三角尺画出下面这个圆的圆心.</p> <p> </p> <p> </p> <p> </p> <p> </p> <p> </p> <p>（二）创设情境，导入新课</p> <p>  （师出示下面的板 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf ）</p> <p>  圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.</p> <p>  推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等.</p> <p>  推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.</p> <p>师：（指准板书）前面我们学习了圆周角定理和它的两个结论，本节课我们要学习什么？我们要学习圆周角定理的第三个推论（板书：推论3）.</p> <p>师：推论3怎么说？让我们先来看下面的问题.</p> <p>（三）尝试指导，讲授新课</p> <p>  （师出示下图）</p> <p> </p> <p> </p> <p> </p> <p> </p> <p> </p> <p>师：（指准图）这是四边形ABCD，这个四边形有一个特点，什么特点？（稍停）这个四边形的四个顶点，点A，点B，点C，点D都在⊙O上，我们把这个四边形叫做圆内接四边形（板书：四边形ABCD叫做圆内接四边形），我们还把⊙O叫做四边形ABCD的外接圆（板书：⊙O叫做四边形ABCD的外接圆）.</p> <p>师：（出示圆内接三角形图片，并指准）这是一个三角形，这个三角形的所有顶点都在这个圆上，我们把这个三角形叫做圆内接三角形，把这个圆叫做这个三角形的外接圆.</p> <p>师：（出示圆内接五边形图片，并指准）这是五边形，这个五边形的所有顶点都在这个圆上，我们把这个五边形叫做圆内接五边形，把这个圆叫做这个五边形的外接圆.</p> <p>师：（出示圆内接五边形图片，并指准）一般地说，如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆.</p> <p>师：知道了圆内接多边形的概念，（指黑板上的圆内接四边形）现在我们还是回来看圆内接四边形.</p> <p>师：圆内接四边形有一个重要的性质，什么性质？圆内接四边形的对角互补（板书：圆内接四边形的对角互补）.</p> <p>师：圆内接四边形的对角互补，什么意思？（指准图）就是说，∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，（板书：∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°）.</p> <p>师：用圆周角定理可以推出这个结论，怎么推？大家自己先想一想（让生思考片刻）.</p> <p>师：我们一起来证明，（指板书）先证明∠A+∠C=180°.</p> <p>师：怎么证明∠A+∠C=180°？连结OB，OD（边讲边用虚线连结OB，OD）.</p> <p>师：（把描成红色，并指准）这条红弧所对的圆周角是哪个？</p> <p>生：（齐答）∠C.</p> <p>师：红弧所对的圆周角是∠C（边讲边用红笔标∠C），那红弧所对的圆心角是哪个？</p> <p>生：（齐答）∠BOD.</p> <p>师：红弧所对的圆心角是∠BOD（边讲边用红笔标∠BOD）.</p> <p>师：（把描成黄色，并指准）这条黄弧所对的圆周角是哪个？</p> <p></p>