六年级奥数表面积和体积计算题

表面积与体积练习和 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 专题简析小学阶段所学的立体图形主要有四种长方体正方体圆柱体和圆锥体从平面图形到立体图形是认识上的一个飞跃需要有更高水平的空间想象能力因此要牢固掌握这些几何图形的特征和有关的计算 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 能将公式作适当的变形养成数形结合的好习惯解题时要认真细致观察合理大胆想象正确灵活地计算在解答立体图形的表面积问题时要注意以下几点1充分利用正方体六个面的面积都相等每个面都是正方形的特点2把一个立体图形切成两部分新增加的表面积等于切面面积的两倍反之把两个立体图形粘合到一起减少的表面积等于粘合面积的两倍3若把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体应把它们最小的面拼合起来若把几个长方体拼成一个表面积最小的长方体应把它们最大的面拼合起来例1从一个棱长为10里面的正方体上挖去一个长10厘米宽2厘米高2厘米的小长方体剩下部分的表面积是多少思路导航这是一道开放题方法有多种1沿一条棱挖剩下部分的表面积为592平方厘米2在某个面挖剩下部分的表面积为632平方厘米3挖通某两个对面剩下部分的表面积为672平方厘米练习11把一个长为12分米宽为6分米高为9分米的长方体木块锯成两个相同的小长方体木块这两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方米2在一个棱长是4厘米的立方体上挖一个棱长是1厘米的小正方体后表面机会发生怎样的变化例2把19个棱长为3厘米的正方体重叠起来拼成一个立体图形求这个立体图形的表面积思路导航要求这个复杂形体的表面积必须从整体入手从上左前三个方向观察每个方向上的小正方体各面就组合成了如下图形练习21用棱长是1厘米的立方体拼成图27-6所示的立体图形求这个立体图形的表面积2一堆积木如图27-7所示是由16块棱长是2厘米的小正方体堆成的它们的表面积是多少平方厘米3一个正方体的表面积是384平方厘米把这个正方体平均分割成64个相等的小正方体每个小正方体的表面积是多少平方厘米例3把两个长宽高分别是9厘米7厘米4厘米的相同的长方体拼成一个大长方体这个大长方体的表面积最少是多少平方厘米思路导航把两个相同长方体拼成一个大长方体需要把两个相同面拼合所得大长方体的边面积就是减少了两个拼合面的面积要是大长方体的表面积最小就必须使两个品河面的面积最大即减少两个9×7的面9×99×47×4×2×29×7×2633628×4126508126382平方厘米答这个大厂房体的表面积最少是382平方厘米练习31把底面积为20平方厘米的两个相等的正方体拼成一个长方体长方体的表面积是多少2将一个表面积为30平方厘米的正方体等分成两个长方体再将这两个长方体拼成一个大长方体求大长方体的表面积是多少3用6块如图所示长方体木块拼成一个大长方体有许多种做法其中表面积最小的是多少平方厘米Hfanwencaijitwo演讲比赛主持词-向党唱支生日歌礼仪主持doc例题4一个长方体如果长增加2厘米则体积增加40立方厘米如果宽增加3厘米则体积增加90立方厘米如果高增加4厘米则体积增加96立方里求原长方体的表面积我们知道体积长×宽×高由长增加2厘米体积增加40立方厘米可知宽×高40÷220平方厘米由宽增加3厘米体积增加90立方厘米可知长×高90÷330平方厘米由高增加4厘米体积增加96立方厘米可知长×宽96÷424平方厘米而长方体的表面积长×宽长×高宽×高×2203024×2148平方厘米即40÷220平方厘米90÷330平方厘米96÷424平方厘米302024×274×2148平方厘米答原长方体的表面积是148平方厘米练习41一个长方体如果长减少2厘米则体积减少48立方厘米如果宽增加5厘米则体积增加65立方厘米如果高增加4厘米则体积增加96立方厘米原来厂房体的表面积是多少平

方厘米2一个厂房体木块从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后便成为一个正方体其表面积减少了120平方厘米原来厂房体的体积是多少立方厘米3有一个厂房体它的正面和上面的面积之和是209如果它的长宽高都是质数这个长方体的体积是多少例题5如图27-10所示将高都是1米底面半径分别为15米1米和05米的三个圆柱组成一个物体求这个物体的表面积如果分别求出三个圆柱的表面积再减去重叠部分的面积这样计算比较麻烦实际上三个向上的面的面积和恰好是大圆柱的一个底面积这样这个物体的表面积就等于一个大圆柱的表面积加上中小圆柱的侧面积314×15×15×22×314×15×12×314×1×12×314×05×1314×45321314×1053297平方米答这个物体的表面积是3297平方米练习51一个棱长为40厘米的正方体零件如图27-11所示的上下两个面上各有一个直径为4厘米的圆孔孔深为10厘米求这个零件的表面积2用铁皮做一个如图27-12所示的工件单位厘米需用铁皮多少平方厘米3如图27-13所示在一个立方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞在上下侧面的中心打通一个圆柱形的洞已知立方体棱长为10厘米侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形上下侧面的洞口是直径为4厘米的圆求该立方体的表面积和体积∏取314答案练1切下一块后切口处的表面减少了前后上面3个1×1的正方形新增加了左右下面三个1×1的正方形所以表面积大小不变4×4×6－2×2×2＝92平方厘米中心挖去的洞的体积是12×3×3－13×2＝7立方厘米挖洞后木块的体积33－7＝20立方厘米中心挖洞后每面增加的面积是12×4－12＝3平方厘米挖洞后木块的表面积323×6＝72平方厘米练21×1×121×1×81×1×7×2＝54平方厘米2×2×92×2×92×2×7×2＝200平方厘米因为64＝4×4×4所以大正方形的棱长等于小正方形棱长的4被那么大正方体的表面积是小正方体的4×4＝16倍小正方体的表面积是384÷16＝24平方厘米练3将正方体分为两个长方体表面积就增加了2个30÷6＝15平方厘米拼成大正方体表面积将减少两个拼合面的面积正好是1个30÷6＝15平方厘米所以大长方体的表面积是30306＝35平方厘米要是表面积最小就要尽可能地把大的面拼合在一起表面积最小的拼法有如图答27－2两种表面积都是3×33×4×2×2＝66平方厘米设大长方体的宽和高为x分米长为2x分米左面和右面的面积就是x2平方分米其余的面积为2x2平方分米根据题意大长方体的表面积是8x28×2x2＝600x＝5大长方体的体积是5×5×2×5＝250立方分米练4148÷265÷596÷4×2＝122平方厘米2减少的表面积实质是高度分别为2厘米和3厘米的前后左右四个面的面积之和把两个合并起来用120÷23＝24厘米求到正方体底面的周长正方体的棱长就是24÷4＝6厘米圆长方体的体积是6×6×632＝396立方厘米3长方体正面及上面的面积之和恰好等于这个长方体的长×宽高209＝11×19所以长＝11宽高＝19或长＝19宽高＝11根据题意宽和高只能是17和2长方体的体积就是11×17×2＝374练5402×6314×4×10×2＝96512平方厘米用两个同样的工件可拼成图答27－3的圆柱体314×15×4654÷2＝2355平方厘米3立方体的表面积和是6×102－42×4－2×314×2＝51088平方厘米打洞后增加的面积是314×4×10－44×10－4×4×242×2－314×2×2＝27424平方厘米表面积是5108827424＝78512平方厘米体积是103－42×10×243－314×2×10－4＝66864平方厘米