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 课件22 4.1.2多边形(2)-【慕联】浙教版数学八下

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浙教版《数学》多边形二[慕联教育同步课程]授课平方差老师课程编号TS010202Z82040102LDF慕课联盟课程开发中心wwwmoocuncom学习目标02掌握多边形内角和的计算公式n边形的内角和等于n-2×180°01探索任意多边形的内角和体验归纳发现规律的思想方法03掌握多边

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形的外角和等于360°04会用多边形的内角和与外角和的性质解决简单的几何问题合作学习合作学习对于n边形从某一个顶点出发的n-3条对角线把n边形划分成n-2个三角形所以n边形的内角和就等于这n-2个三角形的所以内角之和于是就有下面的定理n边形的内角和为n-2×180°n≥3由于每一个外

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角与和它相邻的内角互补所以n边形的外角和每一个顶点只取一个外角为n×180°-n-2×180°360°任何多边形的外角和为360°做一做1如果一个多边形的内角和与外角和相等那么它是几边形n-2×180°360°解得n42求十边形的内角和与外角和n边形的内角和为n-2×180°n≥3那

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么十边形的内角和为10-2×180°1480°十边形的外角和为360°3已知一个多边形的内角和为900°这个多边形是几边形n-2×180°900°解得n7∴它是一个四边形∴它是一个七边形运用4一个多边形剪去一个角后剪痕不过任何一个其他顶点内角和为1980°则原多边形是几边形解n-2×

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180°1980°解得n13∴原多边形是十二边形运用一个六边形如图所示已知AB∥DEBC∥EFCD∥AF求∠A∠C∠E的度数ABCDEF1234解连结AD∵AB∥DECD∥AF已知∴∠1∠3∠2∠4∴∠1∠2∠3∠4即∠FAB∠CDE同理∠B∠E∠C∠F∵∠FAB∠B∠C∠CDE∠E

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∠F6-2×180°720°∴∠FAB∠C∠E×720°360°学习小结1n边形的内角和为n-2×180°n≥32任何多边形的外角和为360°慕联提示亲爱的同学课后请做一下习题测试假如达到90分以上就说明你已经很好的掌握了这节课的内容有关情况将记录在你的学习记录上亲爱的同学再见

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