人教版数学八年级下第二十章20.1.2中位数和众数（2）众数

授课李卫老师人教版《数学》八年级下册[慕联教育同步课程]课程编号TS1803010202R8220010202LWJ同步教材视频课程→wwwmoocuncom2012中位数和众数2中位数和众数的应用学习目标　1．在解决实际问题中进一步理解平均数中位数众数作为数据代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 的意义能根据所给信息求出相应的统计量　2．能结合具体情境体会平均数中位数众数三者的特点与差异能根据具体问题选择这些统计量来分析数据　3．经历整理描述分析数据的过程发展数据分析观念　请说说平均数众数和中位数这三个统计量的各自特点．　　平均数计算要用到所有的数据任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动它能够充分利用所有的数据信息但它受极端值的影响较大．众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时人们往往关心的一个量众数不受极端值的影响这是它的一个优势缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小局限性大．　中位数仅与数据的排列

位置有关不易受极端值影响中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时可用中位数描述其趋势中位数的计算很少．巩固新知平均数中位数和众数都可以反应一组数据的集中趋势它们各有自己的特点能够从不同的角度提供信息在实际应用中需要分析具体问题的情况选择适当的量来代表数据巩固新知巩固新知例2某商场服装部为了调动营业员的积极性决定实行目标管理根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额单位万元数据如下1718161324152826181922171619323016141526153223171515282816191月销售额在哪个值的人数最多中间的月销售额是多少平均的月销售额是多少销售额万元13141516171819頻数人数销售额万元22232426283032頻数人数11111122233

345解整理上面的数据得到图表如下分析商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本通过分析样本数据的平均数中位数众数来估计总体的情况从而解决问题171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619巩固新知人数销售额万元销售额万元13141516171819頻数人数1154323销售额万元22232426283032頻数人数1112311巩固新知1月销售额在哪个值的人数最多中间的月销售额是多少平均的月销售额是多少人数销售额万元1154323111231230中间的数为第1516所以中位数为18解由图表得众数为15销售额万元13141516171819頻数人数1154323销售额万元22232426283032頻数人数1112311巩固新知1月销售额在哪个值的人数最多中间的月销售额是多少平均的月销售额是多少解从表或图可

以看出样本数据的众数是15中位数是18利用计算器求得这组数据的平均数约是20可以推测这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多中间的月销售额是18万元平均月销售额大约是20万元巩固新知人数销售额万元2如果想确定一个较高的销售目标你认为月销售额定为多少合适说明理由销售额万元13141516171819頻数人数1154323销售额万元22232426283032頻数人数1112311巩固新知2如果想确定一个较高的销售目标你认为月销售额定为多少合适说明理由解如果想确定一个较高的销售目标这个目标可以定为每月20万元平均数因为从样本数据看在平均数中位数和众数中平均数最大可以估计月销售额定为每月20万元是一个较高的目标大约会有13的营业员获得奖励巩固新知人数销售额万元3如果想让一半左右的营业员都能达到目标你认为月销售额定为多少合适说明理由销售额万元13141516171819頻数人数1154

323销售额万元22232426283032頻数人数1112311巩固新知3如果想让一半左右的营业员都能达到目标你认为月销售额定为多少合适说明理由如果想让一半左右的营业员能够达到目标月销售额可以定为每月18万元中位数因为从样本情况看月销售额在18万元以上含18万元的有16人占总人数的一半左右可以估计如果月销售额定为每月18万元将有一半左右的营业员获得奖励巩固新知1平均数的计算要用到所有的数据它能够充分利用数据提供的信息在现实生活中较为常用但它受极端值的影响较大2当一组数据中某些数据多次重复出现时众数往往是人们关心的一个量众数不受极端值的影响这是它的一个优势3中位数只需很少的计算不受极端值的影响极端值是指一组数据中与其余数据差异很大的数据你知道在体操比赛评分时问为什么去掉一个最高分和最低分吗归纳归纳小结巩固新知　　练习下面是某校八年级2班两组女生的体重单位kg　　第1组　3536384

0424275　　第2组　353638404242451分别求这两组数据的平均数众数中位数并解释它们的实际意义结果取整数2比较这两组数据的平均数众数中位数谈谈你对它们的认识．解第2组众数42中位数40平均数40第1组众数42中位数40平均数44解这两组数据中只有一个数据不同第一组是75第二组是45因此两组数据的平均数不同但是他们的中位数和众数相同由此可以看出平均数受极端值得影响较大中位数和众数不受极端值得影响巩固新知2比较这两组数据的平均数众数中位数谈谈你对它们的认识．课堂小结1主要了解平均数众数中位数三者的特点和意义的认识．2在实际应用中需要分析具体问题的情况选择适当的量来代表数据3你有办法减少极端数据对平均数的影响吗请举例说明．慕联提示亲爱的同学课后请做一个习题测试假如达到90分以上就说明你已经很好的掌握了这节课的内容有关情况将记录在你的学习记录上亲爱的同学再见下节课我们不见不散