爱问共享资料抛物线知识点文档免费下载，数万用户每天上传大量最新资料，数量累计超一个亿 ，抛物线1．抛物线的概念平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线．2．抛物线的标准方程与几何性质y22pxy22pxx22pyx22py标准方程（p＞0）（p＞0）（p＞0）（p＞0）p的几何意义：焦点F到准线l的距离图形顶点坐标O0,0对称轴x轴y轴焦点坐标Fp,0Fp,0F0，pF0，p2222离心率e1准线方程xpppyp2xy222范围x0,yRx0,yRy0,xRy0,xR开口方向向右向左向上向下1．焦半径：抛物线y22px（p＞0）上...
抛物线1．抛物线的概念平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线．2．抛物线的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程与几何性质y22pxy22pxx22pyx22py标准方程（p＞0）（p＞0）（p＞0）（p＞0）p的几何意义：焦点F到准线l的距离图形顶点坐标O0,0对称轴x轴y轴焦点坐标Fp,0Fp,0F0，pF0，p2222离心率e1准线方程xpppyp2xy222范围x0,yRx0,yRy0,xRy0,xR开口方向向右向左向上向下1．焦半径：抛物线y22px（p＞0）上一点Px,y到焦点Fp,0的距离PFx0p，0022也称为抛物线的焦半径．2．焦点弦：设AB是过抛物线y22px112,y2，则（p＞0）焦点F的弦，若Ax,y,Bx①x1x2p22324,y1y2p,OAOB4p②弦长ABx1x2p2p(为弦AB的倾斜角)．sin2③以弦AB为直径的圆与准线相切；以AF(或BF)为直径的圆与y轴相切；④通径：通径是过焦点且垂直于对称轴的弦，长度等于2p，通径是焦点弦中最短的弦；⑤准线l:xp，AA1l于点A1,BB1l于点B1,则A1,O,B三点共线,B1,O,A三点共线,；2⑥准线l:xp交x轴于点E，P为抛物线上任一点，则kEP1,1;2⑦准线l:xp交x轴于点E，E过作抛物线的切线，切点分别为A,B，则：2（ⅰ）切线的斜率为k1;（ⅱ）切点A,B为通径的两个端点；p上一动点，过P作抛物线的两条切线，切点分别为A,B，则：⑧点P为准线l:x2（ⅰ）PAPB;（ⅱ）AB过焦点F；（ⅲ）PFAB;112⑨AFBFp；⑩AFp,BFp2pcos,ABsin211cos4.已知抛物线y22px（p＞0）和点Mm,0（m＞0），过M作直线交抛物线于A,B两点，则：①过A,B分别作抛物线的切线，则两条切线的交点在直线xm上；②存在点Nm,0，使得ANOBNO;5.对称生成定向弦：已知Px0,y0为抛物线y22px（p＞0）上一点，则过P作斜率相反的两条直线分别交抛物线于A,B两点，则kAB为定值p；y06.垂直生成定点弦:已知Px0,y0为抛物线y22px（p＞0）上一点，则过P作互相垂直的两条直线分别交抛物线于A,B两点，则直线AB过定点x02p,y0；反之亦成立；例如：A,B为抛物线y22px（p＞0）上两点，且OAOB，则直线AB过定点2p,0，反之亦成立；
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