爱问共享资料三角函数和差化积与积化和差公式Word版文档免费下载，数万用户每天上传大量最新资料，数量累计超一个亿 ，传播优秀Word版文档，希望对您有帮助，可双击去除！传播优秀Word版文档，希望对您有帮助，可双击去除！传播优秀Word版文档，希望对您有帮助，可双击去除！和差化积和积化和差公式1、正弦、余弦的和差化积 【注意右式前的负号】 证明过程sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]的证明过程 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ， sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ， 将以上两式的左右两边分别相加，得 sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ， ...
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cos2、正切和差化积tanα±tanβ= cotα±cotβ=tanα+cotβ= tanα-cotβ= 证明：左边=tanα±tanβ= = ==右边 在应用和差化积时，必须是一次同名三角函数方可实行。若是异名，必须用诱导公式(http://baike.baidu.com/view/28569.htm"\t"_blank)化为同名；若是高次函数，必须用降幂公式(http://baike.baidu.com/view/1375838.htm"\t"_blank)降为一次3、积化和差公式 （注意：此时差的余弦在和的余弦前面） 或写作：（注意：此时公式前有负号）
证明 积化和差恒等式可以通过展开角的和差恒等式的右手端来证明。 即只需要把等式右边用两角和差公式拆开就能证明： 其他的3个式子也是相同的证明 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 。 结果除以2 这一点最简单的记忆方法是通过三角函数的值域判断。sin和cos的值域都是[-1,1]，其和差的值域应该是[-2,2]，而积的值域确是[-1,1]，因此除以2是必须的。 也可以通过其证明来记忆，因为展开两角和差公式后，未抵消的两项相同而造成有系数2，如： cos(α-β)-cos(α+β) =1/2[(cosα·cosβ+sinα·sinβ)-(cosα·cosβ-sinα·sinβ)] =2sinα·sinβ 故最后需要除以2。
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