2020春人教版八年级数学下册《二次根式》小结与复习

小结与复习第十六章二次根式八年级 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 下RJ教学课件要点梳理考点讲练课堂小结课后作业要点梳理1．二次根式的概念一般地形如____a≥0的式子叫做二次根式对于二次根式的理解①带有二次根号②被开方数是非负数即a≥0[易错点]二次根式中被开方数一定是非负数否则就没有意义2．二次根式的性质3．最简二次根式满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式．1被开方数不含_______2被开方数中不含能___________的因数或因式．开得尽方分母4．二次根式的乘除法则乘法＝______a≥0b≥0除法＝____a≥0bgt0．可以先将二次根式化成_____________再将_

_______________的二次根式进行合并．被开方数相同最简二次根式5．二次根式的加减类似合并同类项逆用也适用注意平方差公式与完全平方公式的运用6．二次根式的混合运算有理数的混合运算与类似先算乘开方再算乘除最后算加减有括号先算括号里面的例1求下列二次根式中字母a的取值范围解1由 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 意得3∵a32≥0∴a为全体实数4由题意得∴a≥0且a≠1考点讲练考点一二次根式的相关概念有意义的条件 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 总结求二次根式中字母的取值范围的基本依据①被开方数大于或等于零②分母中有字母时要保证分母不为零针对训练1下列各式中一定是二次根式的个数有A3个B4个C5个D6个B2求下列二次根

式中字母的取值范围解得-5≤x＜3解1由题意得∴x42由题意得例2若求的值解∵∴x-103xy-10解得x1y-2则解析根据题意及二次根式与完全平方式的非负性可知和均为0考点二二次根式的性质初中阶段主要涉及三种非负数≥0a≥0a2≥0如果若干个非负数的和为0那么这若干个非负数都必为0这是求一个方程中含有多个未知数的有效方法之一方法总结例3实数ab在数轴上的位置如图所示请化简ba0解由数轴可以确定alt0bgt0∴∴原式-a--abb解析化简此代数式的关键是能准确地判断ab的符号然后利用绝对值及二次根式的性质化简4若1ltalt3化简的结果是2针对训练3若实数ab

满足则15将下列各数写成一个非负数的平方的形式考点三二次根式的运算及应用例4计算解方法总结二次根式的混合运算的运算顺序与整式的运算顺序一样先算乘方再算乘除最后算加减有括号的先算括号内的在具体运算中可灵活运用运算律和乘法公式简化运算　　例5把两张面积都为18的正方形纸片各剪去一个面积为2的正方形并把这两张正方形纸片按照如图所示叠合在一起做出一个双层底的无盖长方体纸盒．求这个纸盒的侧面积接缝忽略不计．解8计算解1原式2原式针对训练6下列运算正确的是　　C7若等腰三角形底边长为底边的高为则三角形的面积为9交警为了估计肇事汽车在出事前的速度总结出经验公式其中v是车速单位

千米每小时d是汽车刹车后车轮滑动的距离单位米f是摩擦系数．在某次交通事故调查中测得d20米f12请你帮交警计算一下肇事汽车在出事前的速度．解根据题意得千米时．答肇事汽车在出事前的速度是千米时．例6先化简再求值其中解当时原式解析先利用分式的加减运算化简式子然后代入数值计算即可考点四二次根式的化简求值例7有这样一道题计算的值其中x2018小卿把x2018错抄成x2081但是她的计算结果仍然是正确的这是为什么解∵∴无论x取何值原式的值都为-210先化简再求值其中解原式当时原式针对训练考点五本章解题思想方法分类讨论思想例8已知a是实数求的值解分三种情况讨论当a≤-2时

原式-a-2-[-a-1]-a-2a-1-3当-2＜a≤1时原式a2a-12a1当a＞1时原式a2-a-13整体思想例9已知求的值解∵∴类比思想例10阅读 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 小明在学习二次根式后发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方如善于思考的小明进行了以下探索设其中abmn均为整数则有这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题1当abmn均为正整数时若用含mn的式子分别 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示ab得a_______b______2利用所探索的结论用完全平方式表示出3请化简m23n22mn解加减乘除运算二次根式性质最简二次根式课堂小结