爱问共享资料向量法解立体几何公式总结文档免费下载，数万用户每天上传大量最新资料，数量累计超一个亿 ，空间向量在立体几何中的应用向量法解立体几何公式总结1 基本知识点直线的方向向量分别为平面的法向量分别为若只涉及一个平面则用表示其法向量并在下面都不考虑线线重合面面重合及线在面内的情况1平行问题结合图象直观感觉1线线平行2线面平行3面面平行2垂直问题结合图象直观感觉1线线垂直2线面垂直3面面垂直3夹角问题1异面直线所成的角范围2线面角范围3二面角范围4距离问题1点A到点B的距离2点A到线l的距离在直线上任取点3点A到面的距离在平面上任取点4异面直线间间的距离在直线上任取点在直线上任取点向量与异面直线的方向向量都垂直5直线到平面...
空间向量在立体几何中的应用向量法解立体几何公式总结1 基本知识点直线的方向向量分别为平面的法向量分别为若只涉及一个平面则用表示其法向量并在下面都不考虑线线重合面面重合及线在面内的情况1平行问题结合图象直观感觉1线线平行2线面平行3面面平行2垂直问题结合图象直观感觉1线线垂直2线面垂直3面面垂直3夹角问题1异面直线所成的角范围2线面角范围3二面角范围4距离问题1点A到点B的距离2点A
到线l的距离在直线上任取点3点A到面的距离在平面上任取点4异面直线间间的距离在直线上任取点在直线上任取点向量与异面直线的方向向量都垂直5直线到平面的距离在直线上任取一点转化为点A到面的距离6平面到平面的距离在平面上任取一点转化为点A到面的距离2 典例训练例1在正方体ABCD-A1B1C1D1中EF分别是ADAB的中点1求异面直线与所成角的大小2求证异面直线与垂直3求直线与面所成角的
大小例2已知四棱锥的底面为直角梯形ABCDPA底面ABCD且PAADDCAB1M是PB的中点1证明平面PAD平面PCD2求AC与PB所成的角余弦值的大小3求平面AMC与平面BMC所成二面角余弦值的大小例3在正方体ABCD-A1B1C1D1中E是棱BC的中点1在棱上是否存在一点M使平面为什么2在正方体表面上是否存在点N使平面为什么例4如图所示在直三棱柱中1求三棱柱的体积2求证3若是的中
点在棱上是否存在一点使证明你的结论例5已知棱长为1的正方体EF分别是和中点1求证EFBD共面2求点到平面BDFE的距离3求直线到平面BDFE所成的角例6如图是各条棱长均为a的正三棱柱D是侧棱的中点1求证平面平面2求点C到平面的距离3求平面与平面ABC所成二面角锐角的大小例72007浙江卷理在如图所示的几何体中平面平面且是的中点．I求证II求与平面所成的角．例82008浙江卷理如图矩形
ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直BECFBCFCEFADEF2Ⅰ求证AE平面DCFⅡ当AB的长为何值时二面角A-EF-C的大小为例92009浙江卷理如图平面平面是以为斜边的等腰直角三角形分别为的中点．I设是的中点证明平面II证明在内存在一点使平面并求点到的距离．例102009宁夏海南卷理如图四棱锥S-ABCD的底面是正方形每条侧棱的长都是地面边长的倍P为侧棱SD上的点Ⅰ求证AC
⊥SDⅡ若SD⊥平面PAC求二面角P-AC-D的大小Ⅲ在Ⅱ的条件下侧棱SC上是否存在一点E使得BE∥平面PAC若存在求SEEC的值若不存在试说明理由例112009江西卷理在四棱锥中底面是矩形平面点为的中点于点1求证平面⊥平面2求直线与平面所成的角的大小3求点到平面的距离例122009重庆卷理如图在四棱锥中且平面平面为的中点．求Ⅰ点到平面的距离Ⅱ二面角的大小．wwwks5ucom
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