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 三点共线定理及其推论的运用

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爱问共享资料三点共线定理及其推论的运用文档免费下载,数万用户每天上传大量最新资料,数量累计超一个亿 ,三点共线定理及其推论的运用1、向量三点共线定理:在平面中A、B、C三点共线的充要条件是:(O为平面内任意一点),其中。(证明略)2、向量三点共线定理拓展:如果O为平面内直线BC外任意一点,则(1)当时 A与O点在直线BC同侧,(2)当时,A与O点在直线BC的异侧.3、例题(2006江西理7)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若,且A、B、C三点共线(该直线不过原点O),则S200=()A.100 B.101 C.200 D.201解:由平面三点共线的向量式定理可知:a1+a200=1,∴,选A。例2 已知P是的边BC上的任...

三点共线定理及其推论的运用

三点共线定理及其推论的运用1、向量三点共线定理:在平面中A、B、C三点共线的充要条件是:(O为平面内任意一点),其中。(证明略)2、向量三点共线定理拓展:如果O为平面内直线BC外任意一点,则(1)当时 A与O点在直线BC同侧,(2)当时,A与O点在直线BC的异侧.3、例题(2006江西理7)已知等差数列

三点共线定理及其推论的运用1

{an}的前n项和为Sn,若,且A、B、C三点共线(该直线不过原点O),则S200=()A.100 B.101 C.200 D.201解:由平面三点共线的向量式定理可知:a1+a200=1,∴,选A。例2 已知P是的边BC上的任一点,且满足则的最小值是解:由平面三点共线的向量式定理,∴,当时取“=”,又

三点共线定理及其推论的运用2

,∴符合题意。∴最小值为9.(2007江西理15)如图,在中,点是的中点,过点的直线分别交直线,于不同的两点,若,,则的值为.法一:∵O是BC的中点,连接AO,由向量加法的平行四边形法则可知∵∴,又M,O,N三点共线,∴,法二:由MN的任意性可用特殊位置法:当MN与BC重合时知m=1,n=1,故m+n=

三点共线定理及其推论的运用3

2,填2(2006湖南文10)如图1:OM∥AB,点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内(不含边界).且,则实数对(x,y)可以是A.   B.C.    D.解:根据向量三点共线定理拓展结论,点P点与点O在直线AB同侧,则,又根据平行四边形法则,要使即用来表示,需反向延长OA,∴,选C

三点共线定理及其推论的运用4

(2006湖南理15)如图,,点P在由射线,线段及的延长线围成的阴影区域内(不含边界)运动,且,则的取值范围是。当时,的取值范围是。解:根据向量加法的平行四边形法则及扩展定理,则有:,且当,有:,即 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 为:,(,)练习:(2007全国II理5)在∆ABC中,已知D是AB边上一点,若=2,=,则λ=(A)

三点共线定理及其推论的运用5

      (B)        (C)-      (D)-选A(2015全国I理7)设为所在平面内一点,则(A)(B)(C)(D)选A(2008广东理8)在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,若则A.    B.    C.    D.选B

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