二次函数提高拓展题(含答案)

--.二次函数提高拓展题一、选择题1.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是(　)　　A.4+m　　　　B.m　　　C.2m-8　　　　D.8-2m2.已知函数y＝(k－3)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是(　　)A．k＜4B．k≤4C．k＜4且k≠3D．k≤4且k≠33.若x1，x2（x1＜x2）是方程（x-a）（x-b）=1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（　　）A、x1＜x2＜a＜bB、x1＜a＜x2＜bC、x1＜a＜b＜x2D、a＜x1＜b＜x24.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　）A．B．C．D．5.如图，等腰梯形ABCD的底边AD在轴上，顶点C在轴正半轴上，B（4,2），一次函数的图象平分它的面积，关于的函数的图象与坐标轴只有两个交点，则的值为（）.A

．0B．C．－1D．0或或－1[中~国^*教&育出版网]二、填空题6.如图所示，P是边长为1的正三角形ABC的BC边上一点，从P向AB作垂线PQ，Q为垂足．延长QP与AC的延长线交于R，设BP=x（0≤x≤1），△BPQ与△CPR的面积之和为y，把y表示为x的函数是______________________．7.如图是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围______________．8.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是---------------------。9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.10.已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_________.11.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另

抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求△MCB的面积12.在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.　　(1)求二次函数解析式；　　(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.13.如右图，抛物线经过点，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.14.知：在△ABC中，BC＝20，高AD＝16，内接矩形EFGH的顶点E、F在BC上，G、H分别在AC、AB上，求内接矩形EFGH的最大面积。15.如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与轴的另一个交点为C，抛物线顶点为D.（1）求此抛物线的解析式；（2）点P为抛物线上的一个动点，求使：5：4的点P的坐标。 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 选择题1.考点：二次函数的图象特征.解析：因为二次函数y=ax2+bx+c

(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，所以抛物线对称轴所在直线为x=4，交x轴于点D，所以A、B两点关于对称轴对称，因为点A(m，0)，且m>4，所以AB=2AD=2(m-4)=2m-8，答案选C.2.解答：解：①当k－3≠0时，(k－3)x2＋2x＋1＝0，△＝b2－4ac＝22－4(k－3)×1＝－4k＋16≥0，k≤4；②当k－3＝0时，y＝2x＋1，与x轴有交点．故选B．3解答：解：∵x1和x2为方程的两根，∴（x1-a）（x1-b）=1且（x2-a）（x2-b）=1，∴（x1-a）和（x1-b）同号且（x2-a）和（x2-b）同号；∵x1＜x2，∴（x1-a）和（x1-b）同为负号而（x2-a）和（x2-b）同为正号，可得：x1-a＜0且x1-b＜0，x1＜a且x1＜b，∴x1＜a，∴x2-a＞0且x2-b＞0，∴x2＞a且x2＞b，∴x2＞b，∴综上可知a，b，x1，x2的大小关系为：x1＜a＜b＜x2．故选C．4.B5.D填空题6答案：C.　7考点:函数的图像和性质:解析:图像识别,可以看出8.C.　9.解

析：需满足抛物线与x轴交于两点，与y轴有交点，及△ABC是直角三角形，但没有确定哪个角为直角，答案不唯一，如：y=x2-1.10.答案：.解答题11.(1)依题意：　(2)令y=0，得(x-5)(x+1)=0，x1=5，x2=-1　　∴B(5，0)由，得M(2，9)作ME⊥y轴于点E，　则　　可得S△MCB=15.12.考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式.　　解析：(1)由已知x1，x2是x2+(k-5)x-(k+4)=0的两　又∵(x1+1)(x2+1)=-8∴x1x2+(x1+x2)+9=0∴-(k+4)-(k-5)+9=0　　　　　　∴k=5　　　　　　∴y=x2-9为所求(2)由已知平移后的函数解析式为：　　　　　　y=(x-2)2-9　　　　　　且x=0时y=-5　　　　　　∴C(0，-5)，P(2，-9)　　　　　　.13.解：（1）由题意得.∴.∴抛物线的解析式为.（2）∵点A的坐标为（1，0），点B的坐标为.∴OA=1，OB=4.在Rt△OAB中，，且点P在y轴正半轴上.①当PB=PA时，.∴.此时点P

的坐标为.②当PA=AB时，OP=OB=4此时点P的坐标为（0，4）.14.HG=x，PD=y，根据矩形的对边平行可得HG∥EF，然后得到△AHG与△ABC相似，根据相似三角形对应高的比等于相似比列出比例式，用x表示出y，然后根据矩形的面积公式求解并整理，再利用二次函数的最值问题进行求解即可．解：如图，设HG=x，PD=y，∵四边形EFGH是矩形，∴HG∥EF，∴△AHG∽△ABC，∴=，∵BC=20，AD=16，∴=，解得y=﹣x+16，∴矩形EFGH的面积=xy=x（﹣x+16）=﹣（x﹣10）2+80，∴当x=10，即HG=10时，内接矩形EFGH有最大面积，最大面积是815.（1）直线与坐标轴的交点A（3，0），B（0，－3）．则解得所以此抛物线解析式为．（2）抛物线的顶点D（1，－4），与轴的另一个交点C（－1，0）.设P，则.化简得当＞0时，得∴P（4，5）或P（－2，5）当＜0时，即，此方程无解．综上所述，满足条件的点的坐标为（4，5）或（－2，5）．BEDFCGAHABCD第5图第6图PAGE-- 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf