爱问共享资料4.6对数函数PPT文档免费下载，数万用户每天上传大量最新资料，数量累计超一个亿 ，2001年10月23日学习目标：1、理解对数函数的概念；2、掌握对数函数的图象和性质；3、数形结合意识的继续加强。重点、难点：重点是对数函数的图象和性质；难点是对数函数与指数函数的联系。一、前提诊测：1、对数的定义：2、求函数y=2x+1的反函数。3、互为反函数的两个函数的图象有什么关系？关于直线y=x对称一般地，若ab=N(a>0,a≠1),则数b就叫做以a为底N的对数，记做logaN=b二、对数函数的引入：问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂为2个，2个分裂为4个……1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数设为y,则y...
2001年10月23日学习目标：1、理解对数函数的概念；2、掌握对数函数的图象和性质；3、数形结合意识的继续加强。重点、难点：重点是对数函数的图象和性质；难点是对数函数与指数函数的联系。一、前提诊测：1、对数的定义：2、求函数y=2x+1的反函数。3、互为反函数的两个函数的图象有什么关系？关于直线y=x对称一般地，若ab=N(a>0,a≠1),则数b就叫做以a为底N的对数，记做logaN=b二、对数函数的引入：问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂为2个，2个分裂为4个…
…1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数设为y,则y与x的函数关系式为：Y=2x问题2：某种细胞分裂时，由1个分裂为2个，2个分裂为4个……如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞，那么分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数。由对数的定义，这个函数可以写成：X=log2y变化过程：Y=2xX=log2yY=log2x结论：函数y=log2x和指数函数y=2x互为反函数三、对数函数的定义：函数y=logax（a>0,a≠1）叫做对数函数需注
意的几点：①对数函数y=logax和指数函数y=ax互为反函数②对数函数的解析式可由指数函数求反函数得到③对数函数的定义域、值域也就是指数函数的值域、定义域想一想：对数函数的定义域和值域分别是什么？因为指数函数的定义域是R值域是（0，+∞）所以对数函数的定义域是（0，+∞）值域是R四、对数函数的图象和性质对数函数y=log2x的图象先画y=2x的图象对数函数y=log2x的图象四、对数函数的图象和性质y=logax（a>1）的图象y=logax（0<a<1
）的图象一般地，对数函数y=logax在a>1及0<a<1这两种情况下的图象和性质如下表所示： （0，+∞）R过点（1，0），即x=1时y=0在（0，+∞）上是增函数在（0，+∞）上是减函数当0＜x＜1时，y＜0当x=1时，y=0当x＞1时，y＞0当0＜x＜1时，y＞0当x=1时，y=0当x＞1时，y＜0a＞10＜a＜1图象性质⑴定义域：⑵值域：⑶过特殊点：⑷单调性：⑷单调性：五、应用举例：例1：求下列函数的定义域：①y=logax2②y=loga(4-x
)③y=loga(9-x2)分析：此题主要利用对数函数y=logax的定义域为（0，+∞）求解。①因为x2>0,即x≠0，所以函数y=logax2的定义域是{x│x≠0}②因为4-x>0,即x<4,所以函数y=loga(4-x)的定义域是{x│x<4}③因为9-x2>0,即-3<x<3,所以函数y=loga(9-x2)的定义域是{x│-3<x<3}解：六、课堂练习：y=log3xy=log3x六、课堂练习：相同性质：都位
于y轴右方，都经过点（1，0），这说明这两个函数的定义域都是（0，+∞），且x=1时y=02、求下列函数的定义域：解：通过本节课的学习，大家应逐步掌握对数函数的图象和性质，并能利用对数函数的性质解决一些简单问题，如求对数形式的复合函数的定义域问题。1预习内容：预习提纲：①同底数的两个对数如何比较大小？②不同底数的两个对数如何比较大小？2挑战自己：你能否尽可能完整地总结出指数函数和对数函数的区别和联系？请试一试。谢谢大家!刚才的发言，如有不当之处请多指正。谢谢大家！
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