因式分解习题及答案

因式分解一、选择题（每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 中）题号12345678答案1．计算（－a）3·（a2）3·（－a）2的结果正确的是（　　）（A）a11　　　　（B）a11　　　　（C）－a10　　　　（D）a132．下列计算正确的是（　　）（A）x2（m＋1）÷xm＋1＝x2　　　　（B）（xy）8÷（xy）4＝（xy）2（C）x10÷（x7÷x2）＝x5　　　　（D）x4n÷x2n·x2n＝13．4m·4n的结果是（　　）（A）22（m＋n）　　（B）16mn　　（C）4mn　　（D）16m＋n　4．若a为正整数，且x2a＝5，则（2x3a）2÷4x4a的值为（　　）（A）5　　　（B）　　　（C）25　　　（D）105．下列算式中，正确的是（　　）（A）（a2b3）5÷（ab2）10＝ab5　　（B）（）－2＝＝（C）（0.00001

）0＝（9999）0　　（D）3.24×10－4＝0.0000324　6．（－a＋1）（a＋1）（a2＋1）等于（　　）（A）a4－1（B）a4＋1（C）a4＋2a2＋1（D）1－a4　7．若（x＋m）（x－8）中不含x的一次项，则m的值为（　　）（A）8（B）－8（C）0（D）8或－88．已知a＋b＝10，ab＝24，则a2＋b2的值是（　　）（A）148（B）76（C）58（D）529．已知多项式ax²＋bx＋c因式分解的结果为(x－1)(x＋4)，则abc为…（）A．12B．9C．－9D．－1210．如图：矩形花园中ABCD，AB＝a，AD＝b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK。若LM＝RS＝c，则花园中可绿化部分的面积为（）A.bc－ab＋ac＋b2B.a2＋ab＋bc－acC.ab－bc－ac＋c2D.b2－bc＋a2－ab二、填空题（每题3分，共3

0）11．①a2－4a+4，②a2+a+，③4a2－a+，④4a2+4a+1，以上各式中属于完全平方式的有______（填序号）．12．（4a2－b2）÷（b－2a）=________．13．若x＋y＝8，x2y2＝4，则x2＋y2＝_________．14．计算：832+83×34+172=________．15．．16．已知．17．代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式，则m＝___________．18．若，则，．19．已知正方形的面积是（x>0，y>0），利用分解因式，写出 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示该正方形的边长的代数式．20．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72＝32，…，请将你发现的规律用式子表示出来：____________________________．三、解答题（共36分）21．（1）计算：（8分）①（－3xy2）3·（x3y）2；②

4a2x2·（－a4x3y3）÷（－a5xy2）；（2）因式分解：（8分）①；②．（3）解方程：（4分）．22．（5分）长方形纸片的长是15㎝，长宽上各剪去两个宽为3㎝的长条，剩下的面积是原面积的．求原面积．23．（5分）已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．24．（6分）已知，求的值．四、解答题（每题8分，共32分）25．给出三个多项式：，，，请你选择掿其中两个进行加减运算，并把结果因式分解．26．已知，求的值．27．若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值．28．已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状．五、解答题（29题10分，30题12分，共22分）29．下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2－4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=

（y+4）2（第三步）=（x2－4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．30．探索：．．．．．．①试求的值②判断22010+22009+的值的个位数是几？附加题（可计入总分，但总分不超过150分）31．(10分)拓广探索:图1是一个长为2m．宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?(2)．请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：方法2

：(3)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，则＝．(5)若a＋b＝－3，ab＝－28，则a－b＝　　　　．参考答案一、选择：1－5BCAAC6-10DADDC二、填空11．①②④12．13．1214．1000015．16．217．18．19．20．三、21．（1）①－x9y8；②ax4y；（2）①；②⑶322．180cm23．424．4四、25．选择1，3相加+=26．727．28．等边三角形五、29．（1）C；（2）分解不彻底；（3）。30.（1）127（2）7附加题31.(1)m－n(2)(m＋n)2－4mn,(m－n)2(3)(m＋n)2－4mn＝(m－n)2(4)69(5)11,－11（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）mmnnnnnnmmmm图2图1