湘教版七年级数学下册《积的乘方》教案

第1页共2页第2课时积的乘方1．经历积的乘 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 则的探究过程，让学生理解积的乘方法则；2．掌握积的乘方法则，并会运用法则进行计算．(重点、难点)一、情境导入根据乘方的意义计算：(1)(2x)3；(2)(ab)3；(3)(ab)n.解：(1)(2x)3＝2x×2x×2x＝(2×2×2)·(x·x·x)＝23x3＝8x3；(2)(ab)3＝ab×ab×ab＝(a·a·a)·(b·b·b)＝a3b3；(3)(ab)n＝ab·ab·⋯·ab＝(a·a·⋯·a)·(b·b·⋯·b)＝anbn.观察上述计算的结果，你能 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 出这种运算的法则吗？试试看，你一定行！二、合作探究探究点一：积的乘方【类型一】直接利用积的乘方法则进行计算计算：(1)(－5ab)3；(2)－(3x2y)2；(3)(－43ab2c3)3；(4)(－xmy3m)2.解析：直接应用积的乘方法则计算即可．解：(1)(－5ab)3＝(－5)3a3b3＝－125a3b3；(2)－(3x2y)2＝－32x4y2＝－9x4y2；(3)(－43ab2c3)3＝(－43)3a3b6c9＝－6427a3b6c9；(4)(－xmy3m)2＝(－1)2x2my6m＝x2my6m.方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方．【类型二】积的乘方在实际中的应用太阳可以近似地看作是球体，如果用V、R分别代表球的体积和半径，那么V＝43πR3，太阳的半径约为6×105千米，它的体积大约是多少立方千米？(π取3)解析：将R＝6×105千米代入V＝43πR3，即可求得 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ．解：∵R＝6×105千米，∴V＝43πR3＝43×π×(6×105)3＝8.64×1017(立方千米)．答：它的体积大约是8.64×1017立方千米．方法总结：读懂 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 目信息，理解球的体积公式并熟记积的乘方的性质是解题的关键．第2页共2页【类型三】含积的乘方的混合运算计算：(1

)－4xy2·(12xy2)2·(－2x2)3；(2)(－a3b6)2＋(－a2b4)3.解析：(1)先进行积的乘方，然后根据同底数幂的乘法法则求解；(2)先进行积的乘方和幂的乘方，然后合并同类项．解：(1)原式＝4xy2·14x2y4·8x6＝8x9y6；(2)原式＝a6b12－a6b12＝0.方法总结：先算积的乘方，再算乘法，最后算加减，然后合并同类项．探究点二：逆用积的乘方法则计算计算：(－3)2016×(－13)2017.解析：逆用积的乘方an·bn＝(ab)n计算．解：原式＝(－3)2016×(－13)2016×(－13)＝[(－3)×(－13)]2016×(－13)＝－13.方法总结：积的乘方法则为(ab)n＝anbn(n是正整数)，左右互换即为anbn＝(ab)n(n是正整数)，这样得到积的乘方法则的逆用，巧妙地运用能简化运算，学会这些方法，能提高解题能力．探究点三：幂的乘方与积的乘方的综合应用(2015·扬州月考)若2a＝3，2b＝5，2c＝75，试说明：a＋2b＝c.解析：首先根据幂的乘方的运算方法，求出(2b)2＝25，然后根据同底数幂的乘法法则，判断出2a＋2b＝2c，即可判断出a＋2b＝c.解：∵2b＝5，∴(2b)2＝25，即22b＝25.又∵2a＝3，∴2a×22b＝3×25＝75，∴2a＋2b＝2c，∴a＋2b＝c.方法总结：(1)此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①(am)n＝amn(m，n是正整数)；②(ab)n＝anbn(n是正整数)．三、板书 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 积的乘方法则：积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即(ab)n＝anbn(n是正整数)．本节课通过特例引入，让学生感悟并理解积的乘方法则．幂的运算法则是整式乘法的基础，在教学中注意让学生掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的区别与联系，在运算时避免符号和指数的错误