初中数学《相交线与平行线》单元教学设计以及思维导图2

初中数学《相交线与平行线》单元教学设计以及思维导图2相交线与平行线适用年七 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 级所需时课内5课时课外1课时间主 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 单元学习概述相交线与平行线主题单元结构包括相交线平行线简单作图与生活应用三部分这与课本的内容安排有所不同教材的编写顺序是两条直线的位置关系探索直线平行的条件平行的性质顺次展开是先学相交线再学平行线而新的结构是一种专题式设计更多考虑到知识之间的联系打破教材的原有安排把与相交线中对顶角邻补角余角与垂直等有关的概念及性质放在一起作为专题一集中处理把三线八角具有类比形式探究性的平行判定和性质作为专题二集中处理这里类比形式是指考虑到两直线平行同位角相等与同位角相等两直线平行学完以后学生很容易探究出内错角同旁内角与平行之间的关系因此将这些内容紧密联系层层递进易于激发学生的学习兴趣也有利于帮助学生理解知识之间的联系展示数学知识的整体性专题三的简单作图与生活应用研究性学习是考虑到学完知识学生喜欢追问学习这些有什么用处呢那么专题三的这些问题使学生可以经历从实际问题抽象出数学问题建立数学模型应用已有知识解决未知问题的过程从而加深对相关知识联系的理解提高学生的思维能力主题单元 规划 污水管网监理规划下载职业规划大学生职业规划个人职业规划职业规划论文 思维导图主题单元学习目标知识与技能1了解平面上两

条直线的相交与平行位置关系专题一2了解对顶角补角余角的定义及其性质专题一3理解垂直的定义及其性质点到直线的距离定义专题一4理解并掌握平行线的性质专题二5理解并掌握平行线的判定专题二6搜集生活中的相关应用并用自己的语言加以解释探究性学习过程与 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 1经历探索直线平行的条件及平行性质的过程掌握平行线的判定定理和性质定理2经历观察操作想象推理交流等过程积累数学 经验 班主任工作经验交流宣传工作经验交流材料优秀班主任经验交流小学课改经验典型材料房地产总经理管理经验 发展空间观念推理能力情感态度与价值观1通过合作交流有机会分享自己的想法2学生积极参与活动感悟数学思想积累经验对应课标1理解对顶角余角补角等概念及性质理解垂直及点到直线的距离2认识同位角内错角同旁内角3理解平行线概念性质定理4掌握平行线的判定定理1如何结合图形识别对顶角余角补角及同位角内主题单错角同旁内角元问题2如何逐步培养学生有条理的思考表达和交流形成设计几何语言专题划专题一相交线2课时分专题二平行线2课时专题三简单作图与生活应用课内1课时课外1课时其中专题三中的生活应用作为研究性学习专题一相交线所需课时课内2课时专题学习目标学生在小学已经认识了平行线相交线角在七年级上册中已经对角及其分类有了一定的认识这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础使学生具备了掌握本节

知识的基本技能知识与技能目标1在具体情境中了解相交线平行线补角余角对顶角的定义知道同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等对顶角相等并能解决一些实际问题2会用符号表示两直线垂直并能借助三角板直尺和方格纸画垂线3通过折纸动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质会进行简单的应用4初步尝试进行简单的推理过程与方法目标经历操作观察猜想交流推理等获取信息的过程进一步发展空间观念推理能力和有条理表达的能力情感与态度目标激发学生学习数学的兴趣认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题这些问题可以抽象成数学问题用数学方法予以解决1如何结合图形识别对顶角余角补角2如何探究归纳垂直的相关性质专题问题3如何理解点到直线的距离设计4如何逐步培养学生有条理的思考表达和交流形成几何语言所需教学环境和教学资源信息化PPT课件资源常规资作图工具直尺三角尺量角器等源教学支学生每人直尺三角板量角器方格纸撑环境学习活动设计一课时相交线对顶角邻补角活动1动手实践请先画一画两条直线AB和CD交于点O再回答下列问题展示学生画图学生找角用自己的几何语言表达这些角教师提问问题11和2的位置有什么关系大小有何关系为什么小组合作交流尝试用自己的语言描述对顶角的定义

问题2教师拿出剪子类比展示的学生画图那么剪子在剪东西的过程中1和2还保持相等吗3和4呢你有何结论设计目的问题1和问题2的目的是通过创设生动有趣的活动情景为学生提供了观察操作推理交流等丰富的活动素材使学生在自主学习的过程中学会对顶角的概念及其性质活动2由此及彼继续观察学生的作图1请找出两个角使它们的和为平角并用自己的语言描述这两个角的数量关系2进一步思考同位之间能否每人画出一个角使它们的和为平角可以利用量角器3教师给出补角定义一般地如果两个角的和是1800那么称这两个角互为补角4内容拓展余角的定义注意互补互余是指两个角之间的数量关系与它们的位置无关5小组巩固反馈问题1小组合作每人编一道有关余角或者补角的题目其余同学抢答组长记录整理各种题型练习2分钟教师巡视给予评价捕捉好资源问题2教师将捕捉到的好资源用投影仪集体展示全班抢答及时给予评价设计目的通过动手画图可以加深学生对概念的理解在相互交流中初步形成评价与反思的意识在相互补充相互学习中体验互补仅仅表明了两个角的度量关系并没有限制角的位置关系在合作共赢中获得成功的乐趣活动3打台球时选择适当的方向用白球击打红球反弹后的红球会直接入袋此时12将图217抽象成图218ON与DC

交于点ODONCON90012小组合作交流解决下列问题问题1哪些角互为补角哪些角互为余角问题23与4有什么关系为什么问题3AOC与BOD有什么关系为什么你还能得到哪些结论设计目的概括归纳得到猜想和规律并加以验证是创新的重要方法通过生动有趣的活动情景为学生提供了观察操作推理交流等丰富的数学活动使学生在自主学习的过程中掌握同角或者等角的补角相等同角或者等角的余角相等并能够用自己的语言说出简单推理第二课时垂直活动1请每位同学提前搜集有关两条直线的位置关系的图片提炼出数学图形重点关注有关垂直的内容然后小组内交流资料进行合理分类整理学生归纳总结两条直线相交成四个角如果有一个角是直角那么称这两条直线互相垂直其中的一条直线叫做另一条直线的垂线它们的交点叫做垂足通常用表示两直线垂直设计目的数学来源于生活通过课前开放引导学生从身边熟悉的图形出发既复习了上一节课的知识点两条直线的位置关系又体会到生活中大量存在特殊的相交线垂直在比较中发现发现新知加深了学生对垂直和平行的感性认识感受垂直无处不在使学生充分体验到现实世界的美来源于数学的美在美的享受中进入新知识的殿堂活动2动手画一画1工具1你能借助三角尺或者量角器在一张白纸上画出两条互相垂直

的直线吗工具2如果只有直尺你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗说出你的画法和理由工具3你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗试试看吧～请说明理由设计目的条条大路通罗马相同的问题可以借助不同的工具不同的方法来解决让学生的思维得到充分发散引导学生透过现象看本质活动3动手画一画2问题1请画出直线m和点A你有几种画法问题2过点A画直线m的垂线你能画出多少条请用你自己的语言概括你的发现这是本节课的难点首先通过让学生画点和直线的位置关系让学生在直观中抽象出点在直线上和点在直线外这一数学模型这是分散难点的有效途径让学生在看似盲目的探究中发现问题的本质增加继续探究的勇气～活动4动手画一画3请画出直线l和l外一点P做PO垂直lO是垂足在直线l上取点ABC比较线段POPAPBPC的长短你发现了什么设计目的通过动手画图可以加深学生对知识的理解能更好的关注知识的形成过程这也是促使学生认真审题的重要策略比较线段的大小是学生能轻松解决的问题他们在动手操作中很容易得出结论轻而易举地掌握这一重要性质1如何结合图形识别对顶角余角补角2如何探究归纳垂直的相关性质评价要点3如何理解点到直线的距离4如何逐步培养学生有条理的思考表达和交流形成几何语言