大学物理所有公式（精华版）

大学物理所有公式精华版大学物理公式大全质点运动学和牛顿运动定律13斜抛抛体运动rg11速度平均速度v2轨迹方程yxtanxt222vcosa0rdrv瞬时速度limt0tdtvvcosax0vd速度分量角速度sinvvagty0rdtv12加速度平均加速度axvcosatt0122距离分量vdvdryvsinatgt0瞬时加速度alim22t0tdtdt变速率圆周运动任意点的加速度2vsin2a0dvdvde射程x2taaaevreregtnttndtdtdtdvdωdv2v切向加速度aerearrtttt0特别地当时射程最大此时ddtdtdt0m4g22vv22法向加速度aerear22nnnnvsinarr0射高y2g22aaa变速率圆周运动加速度数值tn2vsin0飞行时间t2gdd角加速度2dtdt14牛顿三大定律的定义牛顿第一定律任何物体都保持静止或匀速直线运动状态13位移速度加速度之间的关系除非它受到作用力而被迫改变这种状态匀速直线运动位移坐标xxvt0牛顿第二定律物体受到外力作用时所获得的加速度a的1大小与外力F的大小成正比与物体的质量m成反比加速2xxvtat匀变速直线运动位移坐标00度的方向与外力的方向相同Fma2自由落体运动竖直上抛运动牛顿第三定律若物体A以力F作用与物体B则同时物体1B必以力F作用与物体A这两个力的大小相等方向相反2vgtvvgt0而且沿同一直线1122yatyvtgt15万有引力定律的定义及公式022222定义自然界任何两质点间存在着相互吸引力其大小与v2gyvv2gy0两质点质量的乘积成正比与两质点间的距离的二次方成反比引力的方向沿两质点的连线22速度随位移变化公式vv2axx00mm12FG公式G为万有引力称量667×2速度与位移角度角速度之间的关系r-1122drd10Nmkgvrr16重力dtdtPmg其中g重力加速度dt角速度与角度角速度之间的关系0MmdtPG物体与地球中心的万有引力2r2dd角加速度与角速度角度之间的关系2dtdt1所受的外力矩的矢量和为零则此质点对于该参考点的角动M重力加速度物体的重力加速度与物体本身的gG2量保持不变质点系的角动量守恒定律r2质量无关而紧随它到地心的距离而变228刚体对给定转轴的转动惯量JmriiiFkx17胡克定律k是比例常数称为弹簧的劲度229MJ刚体的合外力矩刚体在外力矩M的作系数用下所获得的角加速度a与外合力矩的大小成正比并于转动惯量J成反比这就是刚体的定轴转动定律18摩擦力23动量定理的微分形式FdtmdvdmvdvFmam最大静摩擦力静摩擦系数fNmax00dttv2224mvmvFdtdmv21tv11滑动摩擦系数滑动摩擦系数略小于fN0t225冲量IFdtt1守恒定律26动量定理IPP2121动量pmvt227平均冲力与冲量It-tFFFdt21t1212质点系的动量定理FFtmvmv121122t2mvmv110220FdtmvmvIt211左面为系统所受的外力的总动量第一项为系统的末动量29平均冲力Ftttttt2121二为初动量2122nnn230Jrdmrdv转动惯量dv为相应质元dmmv213质点系的动量定理Ftmvmv0iiiii111iii的体积元p为体积元dv处的密度LJ231角动量作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量dL214质点系的动量守恒定律系统不受外力或外力矢量和为MJa232物体所受对某给定轴的合外力矩等于dtnn物体对该轴的角动量的变化量零常矢量mvmviiii0i1i1MdtdL233冲量距tL234MdtdLLLII216圆周运动角动量R为半径Lrprmv000tL0LJ常量235217非圆周运动d为参考点o到pLdpdmvWFrcos点的垂直距离236WFr237力的功等于力沿质点位移方向的分量与质218同上Lmvrsin点位移大小的乘积bbbdmvdPWdWFdrFcosds238abaaa22牛顿第二定律FLLLdtdt239221F对参考点的力矩MFdFrsinbbWFdrFFFdrWWWaa12n12nLLMrF222力矩合力的功等于各分力功的代数和WdLN240功率等于功比上时间M224作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的tdtWdW时间变化率Nlim241t0tdtdLs0NlimFcosFcosvFv242瞬时功率等于226如果对于某一固定参考点质点系dt

t0tL常矢量力F与质点瞬时速度v的标乘积211111122v2222243功等于动能的增量弹性力作用下的机械261mvkxmvkxWmvdvmvmvv0000222222能守恒12244物体的动能Emvk2245合力对物体所作的功等于物体动能的增WEEkk0气体动理论量动能定理1毫米汞柱等于1333Pa1mmHg1333Pa246重力做的功Wmghhabab51标准大气压等户760毫米汞柱1atm760mmHg1013×10PaGMmGMmb247万有引力做WFdrabarrab热力学温度T27315t的功PV11PVPV22b1122248弹性力做的功WFdrkxkx32气体定律常量即常量abaab22TTT12249势能定义WEEEppp阿伏伽德罗定律在相同的温度和压强下1摩尔的任何气保abab体所占据的体积都相同在标准状态下即压强P1atm0250重力的势能表达式Emgh温度T27315K时1摩尔的任何气体体积均为v224100pLmolGMm-1E251万有引力势能33罗常量N6022molpar1Pv200Ekx252弹性势能表达式35普适气体常量R国际单位制为8314p2T0253质点系动能的增量等于所有外力WWEEJmolKkk外内0-2压强用大气压体积用升8206×10atmLmolK的功和内力的功的代数和质点系的动能定理MM254WWWEE保守内力和不保守内力37理想气体的状态方程PVv质量RTkk外非内保内0MMmolmolWEEE255系统中的保守内力的功等ppp为M摩尔质量为M的气体中包含的摩尔数R为与气体无保内mol0关的普适常量称为普适气体常量于系统势能的减少量1N2mnv38理想气体压强公式Pn为单位体积中的平WWEEEE256kpkp外非内3V00均分字数称为分子数密度m为每个分子的质量v为分EEE257系统的动能k和势能p之和称为系统的机kp子热运动的速率械能MRTNmRTNRNTnkTn39P为气MVNmVVNVmolAAWWEE258质点系在运动过程中他的机械0外非内体分子密度R和N都是普适常量二者之比称为波尔兹常A能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和功能原理R23当W0W0时有EEE常量25913810JK量kkp外非内NA如果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内外力对3系统所作总功都为零系统内部又没有非保守内力做功则kT312气体动理论温度公式平均动能平均动能t2在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变即系统的机只与温度有关械能不随时间改变这就是机械能守恒定律完全确定一个物体在一个空间的位置所需的独立坐标数目1122mvmghmvmgh260重力作用下机械能守称为这个物体运动的自由度双原子分子共有五个自由度0022其中三个是平动自由度两个适转动自由度三原子或多原恒的一个特例3子分子共有六个自由度热力学第一定律热力学系统从平衡状态1向状态2的变化分子自由度数越大其热运动平均动能越大每个具有相同和外界传给系统的热量Q二者之中外界对系统所做的功W和是恒定的等于系统内能的改变E-E121的品均动能kT241WQE-E21i313i为自由度数上面32为一个原子分kTt42QE-EW注意这里为W同一过程中系统对外界所做212的功Q0系统从外界吸收热量Q0表示系统向外界放出子自由度热量W0系统对外界做正功W0系统对外界做负功3141摩尔理想气体的内能为43dQdEdW系统从外界吸收微小热量dQ内能增加微小1iENNkTRT0AA两dE对外界做微量功dW22dldV44平衡过程功的计算dWPSP315质量为M摩尔质量为M的理想气体能能为molVMMi2EEERT45WPdV00V2MM1molmol气体分子热运动速率的三种统计平均值M46平衡过程中热量的计算QC为摩尔热CTT21Mmol320最概然速率就是与速率分布曲线的极大值所对应哦速容量1摩尔物质温度改变1度所吸收或放出的热量率物理意义速率在附近的单位速率间隔内的分子数百pM47等压过程定压摩尔热容量QCTTkTkT2pp21141M温度越高越大分比最大pmolpmm分子质量m越大pM48等容过程定容摩尔热容量QCTTvv21MmolRNAMi321因为k和mNAMmol所以上式可表示为49内能增量E-ERTT2121M2mol2kT2RT2RTRT141pmmNMMMiAmolmoldERdT2Mmol8kT8RTRTv160

322平均速率mMMPPPMRmolmol12常量或411等容过程TMVTTmol123RTRT2v173323方均根速率MMMmolmolCTT412413QE-E等容过程系统不对外v21v21Mmol三种速率方均根速率最大平均速率次之最概速率界做功等容过程内能变化最小在讨论速率分布时用最概然速率计算分子运动通过的平均距离时用平均速率计算分子的平均平动动VVVMR12能时用分均根常量或414等压过程TMPTTmol12热力学基础4VWM2循环415WPdVPVVRTTQ一个循环从高温热库吸430热机循环效率12121V1MQmol1收的热量有多少转化为有用的功416等压膨胀过程中系统从外界吸QEEWQQQP211224311不可能把所有的热量1QQ收的热量中只有一部分用于增加系统11的内能其余部分对于外部功都转化为功4171摩尔理想气体在等压过程温度升高CCRQQpv22433制冷系数Q2为从低温热库QQW12循环1度时比在等容过程中要多吸收831焦耳的热量用来转化为体积膨胀时对外所做的功由此可见普适气体常量R的中吸收的热量物理意义1摩尔理想气体在等压过程中升温1度对外界所静电场做的功51库仑定律真空中两个静止的点电荷之间相互作用的静电力F的大小与它们的带电量qq的乘积成正比与它们12之间的距离r的二次方成反比作用力的方向沿着两个点电Cp418泊松比Cqq1v12荷的连线F24r20ii419420CRCRvp221912基元电荷e1602真空电容率88510C100Ci2p421Ci1v98991040422等温变化Mqq112PVRT常量或PVPV1122ˆ52Fr库仑定律的适量形式2Mmol4r0VVM22F423424WPVln或WRTln11E53场强VMVq1mol10VM2FQQWRTln425等温过程热容量计算全T54r为位矢Er3MVmol1q4r00部转化为功55电场强度叠加原理矢量和426绝热过程三个参数都变化1P56电偶极子大小相等电荷相反场强E电3PV常量或PVPV11224r0绝热过程的能量转换关系偶极距PqlPVV1dqr11111W427ˆEdEr57电荷连续分布的任意带电体21V4r20均匀带点细直棒MWCTT428根据已知量求绝热过程的v21MdxmoldEdEcoscos58x2l40功QQ429WQ2为热机循环中放给外界的热量循环dx12dEdEsinsin59y2l405Q510ˆ带点量为Q的点电荷的电场中的电势527EsinsinaicosasosjUr4r4r00分布很多电荷时代数叠加注意为r511无限长直棒Ejnq2ri0528电势的叠加原理Ua4r1i0idE512在电场中任一点附近穿过场强方向的单EdqdSUa529电荷连续分布的带电体的电Q4r0位面积的电场线数势513电通量dEdSEdScosEPˆ530电偶极子电势分布r为位矢PqlUr3514dEdS4rE0QdEdS515EE531半径为R的均匀带电Q圆环轴Us12224Rx0EdS516封闭曲面Es线上各点的电势分布高斯定理在真空中的静电场内通过任意封闭曲面的电通536WqU一个电荷静电势能电量与电势的乘积1量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的537静电场中导体表面场强E或E0001517若连续分布在带电体上EdSqqS538C孤立导体的电容0U1Q539U孤立导体球dqQ4R001Q540孤立导体的电容C4R0ˆ519均匀带点球就像电荷都集中ErrR24r0qC541两个极板的电容器电容在球心UU12520E0rR均匀带点球壳内部场强处处为零Sq0521无限大均匀带点平面场强大小与到带点平EC542平行板电容器电容2UUd012面的距离无关垂直向外正电荷2LQ0C543圆柱形电容器电容R2是大的Qq11UlnRR021A522电场力所作的功abrr40abU544电介质对电场的影响UEdl0523静电场力沿闭合路径所做的功为零静rL电场场强的环流恒等于零CU545相对电容率brCUUUUEdl524电势差00ababa无限远UEdl525电势注意电势零点Sr0aaCC546叫这种电介质的r0r0ddAqUqUU526电场力所做的功ababab电容率介电系数充满电解质后电容器的电容增大为67真空时电容的倍平行板电容器为真空磁导率410TmAr0EIIdlsin000547在平行板电容器的两极板间充

满各项同性均E614载流Bconcos12244Rrr匀电解质后两板间的电势差和场强都减小到板间为真空时直导线的磁场R为点到导线的垂直距离的1Ir0615点恰好在导线的一端且导线很长的情况B4R549EEE电解质内的电场省去几个03DRI0560半径为R的均匀带点球放在相对E616导线很长点正好在导线的中部B23r2Rr02IR电容率的油中球外电场分布0r617圆形载流线圈轴线上的磁场分B22322R2Q112布561WQUCU电容器储能2C22I0稳恒电流的磁场B618在圆形载流线圈的圆心处即x0时磁场2Rdq61电流强度单位时间内通过导体任一横截面I分布dt的电量IS0B620在很远处时3dI22xˆjj62电流密度安米dS垂直平面载流线圈的磁场也常用磁矩P定义为线圈中的电流Im与线圈所包围的面积的乘积磁矩的方向与线圈的平面的法IjdcosjdS64电流强度等于通过S的电SS线方向相同流密度的通量621n表示法线正方向的单位矢量PISnmdqjdS65电流的连续性方程Sdt622线圈有N匝PNISnmjdS660电流密度j不与与时间无关称稳恒电流S2Pm0电场称稳恒电场B623圆形与非圆形平面载流线圈的磁场34xEdl67电源的电动势自负极经电源内部到正K离线圈较远时才适用极的方向为电动势的正方向IL0B624扇形导线圆心处的磁场强度Edl68电动势的大小等于单位正电荷绕闭合回KR4RL路移动一周时非静电力所做的功在电源外部E0时68为圆弧所对的圆心角弧度kQ就成67了InqvS625运动电荷的电流强度tFmax69B磁感应强度大小ˆqvrqv0B626运动电荷单个电荷在距离r处产生的24r毕奥-萨伐尔定律电流元Idl在空间某点P产生的磁感应轻度dB的大小与电流元Idl的大小成正比与电流元和电磁场dBcosdsBdS流元到P电的位矢r之间的夹角的正弦成正比与电流元626磁感应强度简称磁通量单到P点的距离r的二次方成反比位韦伯WbBdS627通过任一曲面S的总磁通量Idlsinm00SdB610为比例系数244r7628通过闭合曲面的总磁通量等于零mvvBdS0S带点离子速度与B垂直的情况做644RqBqmB629BdlI磁感应强度B沿任意闭合路径L的积0L匀速圆周运动分Rm22645周期TBdlI630在稳恒电流的磁场中磁感应强度vqB0内L沿任意闭合路径的环路积分等于这个闭合路径所包围的电mvsin646带点离子v与B成角时的情况做螺R流的代数和与真空磁导率的乘积安培环路定理或磁场环qB0路定理旋线运动Nmv2cos631螺线管内的磁场BnII00647螺距hlqBI0BI632B无限长载流直圆柱面的磁场长直圆柱面外UR648霍尔效应导体板放在磁场中通入电流2rHHd在导体板两侧会产生电势差磁场分布与整个柱面电流集中到中心轴线同649l为导体板的宽度UvBlNIH0B633环形导管上绕N匝的线圈大圈与小圈之2rBI11650霍尔系数由此得到648公式RU间有磁场之外之内没有HHnqdnqdFBIdlsin634安培定律放在磁场中某点处的电流元Idl将受到磁场力dF当电流元Idl与所在处的磁感应强B相对磁导率加入磁介质后磁场会发生改变651时作用力的大小为度B成任意角度rB0dFIdlB635B是电流元Idl所在处的磁感应强度大于1顺磁质小于1抗磁质远大于1铁磁质FIdlB636L652说明顺磁质使磁场加强BBB0FIBLsin637方向垂直与导线和磁场方向组成的平面右手螺旋确定654抗磁质使原磁场减弱BBB0II012f638平行无限长直载流导线间的相互作用2BdlNII655有磁介质时的安培环路定理0S2aL电流方向相同作用力为引力大小相等方向相反作用力相I为介质表面的电流S斥a为两导线之间的距离r656NIINI称为磁介质的磁导率S02I0f639时的情况III12B2a657dlI内LMISBsinPBsin640平面载流线圈力矩m658H成为磁场强度矢量BHMPB641力矩如果有N匝时就乘以NmHdlI659磁场强度矢量H沿任一闭合路径内L642FqvBsin离子受磁场力的大小垂直与速度的线积分等于该闭合路径所包围的传导电流的代数和与方向只改变方向不改变速度大小磁化电流及闭合路径之外的传导电流无关有磁介质时的安培环路定理643FqvBF的方向即垂直于v又垂直于B当qHnI660无限长直螺线管磁场强度为正时

的情况BHnInI661无限长直螺线管管内磁感应0rFqEvB644洛伦兹力空间既有电场又有磁场8强度大小M称为回路C对C2额互感系数由I1718MI2112211电磁感应与电磁场产生的通过C2所围面积的全磁通电磁感应现象当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时回路中就产生感应电动势719MI1122楞次定律闭合回路中感应电流的方向总是使得由它所激发的磁场来阻碍感应电流的磁通量的变化720回路周围的磁介质是非铁磁性的则MMM12任一给定回路的感应电动势ε的大小与穿过回路所围面积互感系数与电流无关则相等的磁通量的变化率成正比ddtm12721两个回路间的互感系数互感系数在Md71II21dt数值上等于一个回路中的电流为1安时在另一个回路中的全d72磁通dtddN73叫做全磁通又称磁通匝链dIdI12MM722互感电动势dtdt21dtdt数简称磁链表示穿过过各匝线圈磁通量的总和ddx74BlBlv动生电动势21723M互感系数dtdtdIdtdIdt12fmLI724比例系数L为自感系数简称自感又称电感EvB75作用于导体内部自由电子上的磁场力ke725L自感系数在数值上等于线圈中的电流为1A时就是提供动生电动势的非静电力可用洛伦兹除以电子电荷I通过自身的全磁通76EdlvBdlk__dIL726线圈中电流变化时线圈产生的自感电动势bdt77vBdlBlv导体棒产生的动生电动势a727L78导体棒v与B成一任一角度时的情况BlvsindIdt279vBdl磁场中运动的导体产生动生电动势的728螺线管的自感系数与他的体积V和单位长LnV0普遍公式度匝数的二次方成正比12710感应电动势的功率PIIBlvWLI729具有自感系数为L的线圈有电流I时所储m2存的磁能711交流发电机线圈的动生电动势NBSsint2730螺线管内充满相对磁导率为的磁介质的LnVrsintNBS712当1时电动势有最大值mm情况下螺线管的自感系数sint731所以711可为螺线管内充满相对磁导率为的磁介质的情BnImrdB况下螺线管内的磁感应强度dS714感生电动势s1dt2wH732螺线管内单位体积磁场的能量即磁能密m2Edl715感L度1感生电动势与静电场的区别在于一是感生电场不是由电荷WBHdV733磁场内任一体积V中的总磁场能量mV激发的而是由变化的磁场所激发二是描述感生电场的电2NI场线是闭合的因而它不是保守场场强的环流不等于零H734环状铁芯线圈内的磁场强度而静电场的电场线是不闭合的他是保守场场强的环流恒2r等于零91111Ir22222735圆柱形导体内任一点的磁场强度EmukxmAkAH222222R机械振动112222EmumAsintk81弹簧振子作简谐运动2211Fkx2222加速度axEkxkAcostpmm2286两个同方向同频率简谐振动的合成2dx2微分方程x2设则xAcostxAcostdt1122运动方程合位移xAcostxAcost22或其中xAsintAAA2AAcos合振幅1212212AsinAsin1122合初相tg弹簧振子的角频率频率周期劲度系数之间的关系AcosAcos1122mk287两个相互垂直的同频率的简谐振动的合成T22km设则xAcostyAcost11221k1合振动的轨迹方程T22m22xy2xy2cossindx212122uAsint简谐振动的速度AAAA1212dt特别地当相位差2dxdu2aAcost简谐运动的加速度2A2dtdt0时则y21A182单摆作简谐运动22xy时则1212222AAdg12运动方程2dtl机械波lgT角频率和周期2u91波速波长周期频率之间的关系lgT83复摆作简谐运动92平面简谐波的波函数波动方程波源为原点初相为零沿Ox轴正向传播2dmgl运动方程x2dtJ1cos已知角频率波速uyAtutx2已知周期T波长yAcos2mglJTT角频率和周期2Jmglxx0yAtcos波函数的一般形式2uu2084简谐运动的振幅初相Ax02xt相位差波程差时间差之间的关系2Tu0xvtan其中分别为t0时物体相对平衡93波的能量能流00x0波传播过程中质元的动能和势能相等x1位置的位移和速度222EEVAtsinkpu285弹簧振子作简谐运动的总能量守恒动能势能10Ex2222能量密度Atsindq1无阻尼自由震荡有电容C和电感L101q0Vu2LCdt122平均能量密

度A组成的电路2102qQcost平均能流uS0103IIsint1P022能流密度波的强度IuAu2S11194波的干涉104震荡的圆T2LCLC2LC条件频率相同振动方向平行相位相同或相位差恒定的两列波相遇频率角频率周期频率判断干涉加强或减弱的依据B0106电磁波的基本性质电矢量E磁矢量BErr021普遍适用12212rr仅时适用21211EB107真空中的磁导率和电容率和分别为分别为两相干波相遇点P与波源的距离rrSS12122kk0121B判据22k1k012108电磁场的总能量密度WWWEem2kk012判据12k1k0121v1010电磁波的能流密度SWvEB295驻波定义驻波是由振幅频率和传播速度都相同的两列相干第十一章波动光学波在同一条直线上沿相反的方向传播时叠加形成的一种殊111光的干涉的干涉现象杨氏双缝干涉驻波方程及其由来设两列方向相反的相干波波程差rrrdsin21xxcos2cos2yAtyAt则它们相12r双缝干涉加强或减弱的判据xxyyy2Acos2cos2t遇形成的驻波方程为kk012B处为明纹12rdsin2k1k012B处为暗纹驻波的波节波腹和能量2xx相邻波节波腹距离n1n2d其中为双缝的距离为屏幕上一点为与OOOBB11驻波能量的势能形式主要集中在波节附近动能形式主要集中在波腹附近所成的夹角96电磁波声波dkk012此处为明纹中心d1xud电磁波波速分别为介质的电容率和磁2k1k012此处为暗纹中心d2导率Od其中x为屏幕上一点与屏幕中心点的距离双缝的Bd距离为缝到屏幕的垂直距离IL10lg声强级dxxx相邻明纹或暗纹间的距离Ik1k0d电磁震荡与电磁波附加波程差光从光速较大折射率较小的介质射向光速较小折射率较大的介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了11光程迈克尔孙干涉n光程差平面反射镜移动距离为移动的条纹数目dnnLnL11222112光的衍射相位差2单缝衍射bsinb光程差其中为单缝宽为衍射角干涉加强或减弱的判据kk012干涉加强干涉条件kk012干涉加强2k1k012干涉减弱22k1k012干涉减弱2f2中央明纹宽度x0b2kk012干涉加强f2k1k012干涉减弱其他任意两暗条纹中心距离xb薄膜干涉圆孔衍射2艾里斑对透镜光心的张角与圆孔直径单色光波长22D22sin两反射光光程差为dnninr2122d的关系22442薄膜的折射率特别地垂直入射时ndfDr22两反射光干涉条件1221最小分辨角为分辨本领0kk012干涉加强D0r2k1k012干涉减弱光栅衍射2222bb光程差其中为光栅常数bbsin2dnnsini两透射光线总光程差t21光栅方程bbsinkk012相差即反射光干涉加强减弱时透射光干涉减与rt2弱加强113光的偏振性劈尖干涉等厚干涉I0强度为的光经过起偏器后的光强为I02d2nd光程差其中劈尖层的空气折射率为n22马吕斯定律为强度为的偏振光经过IIIcosI00劈尖厚度检偏器后出射光的强度kk012干涉加强干涉条件2k1k012干涉减弱n2布儒斯特定律当入射角满足时反射光中tanii2BBn1牛顿环就只有垂直于入射面的光振动而没有平行于入射面的光振2d光程差动这时反射光为偏振光而折射光为部分偏振光2明暗环半径判据其中i叫起偏角或布儒斯特角B1第十二章狭义相对论基础kRk12明环半径r2vkRk012暗环半径2ll11225狭义相对论长度变换c在牛顿环实验中若评凸透镜和平板玻璃间充满折射率为n的液体后明暗环判据t2k1Rt1226狭义相对论时间变换k12明环半径v22n1rckRk012暗环半径n12uvx1227狭义相对论速度变换uxvux12cm0m1228物体相对观察惯性系有速度v时的21vc质量21230动能增量dEcdmk221231动能的相对论表达式Emcmck0221232物体的静止能量和运动时的EmcEmc00能量爱因斯坦纸能关系式222241233相对论中动量和能量的关系式Ecpmc0pEc第十三章波和粒子12131eVmvV为遏制电压e为电子的电量m为00m2电子质量v为电子最大初速m12eVmvhvA132h是一个与金属无关的常数m02A是一个随金属种类而不同的定值叫逸出功遏制电压与入射光的强度无关与入射光的频率v成线性关系12hvmvA133爱因斯坦方程m2hvm134光子的质量光22cchvhpmc135光子的动量光c13