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爱问共享资料人教版九年级数学上册第24章《 圆:24.1.4 圆周角》文档免费下载,数万用户每天上传大量最新资料,数量累计超一个亿 ,2414圆周角第二十四章圆问题就刚刚看过的图针对于∠ACB和∠AOB我们来研究一下两个角有何异同点你知道∠ACB这一类的角的名字吗圆周角的定义顶点在圆上并且两边都和圆相交的角叫圆周角特征①角的顶点在圆上②角的两边都与圆相交第二十四章圆例1如图所示∠BAC是圆周角的是  分析顶点A必须在圆上故排除DABAC必须分别与圆相交BC都不符合故排除BCA第二十四章圆总结解答本例运用了定义法和排除法.要判断一个角是不是圆周角必须抓住圆周角定义中的两个特征①角的顶点在圆上②角的两边都与圆相交①与②缺一不可第二十四章圆刚刚认识了什么是圆周角在...

人教版九年级数学上册第24章《 圆:24.1.4 圆周角》

2414圆周角第二十四章圆问题就刚刚看过的图针对于∠ACB和∠AOB我们来研究一下两个角有何异同点你知道∠ACB这一类的角的名字吗圆周角的定义顶点在圆上并且两边都和圆相交的角叫圆周角特征①角的顶点在圆上②角的两边都与圆相交第二十四章圆例1如图所示∠BAC是圆周角的是  分析顶点A必须在圆上故排除DABAC必须分别与圆相交BC都不符合故排除BCA第二十四章圆 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 解答本例运用了定义法和排除法.要判断一个角是不是圆周角必须抓住圆周角定义中的两个特征①角的顶点在圆上②角的两边都与圆相交①与②缺一不可第二十四章圆刚刚认识了什么是圆周角在图中既有圆心角又有圆周角并且还可以发现∠ACB与∠AOB对着同一条弧AB它们之间存在什么关系呢下面我们就来研究这个问题

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⌒问题第二十四章圆探究分别测量图中AB所对的圆周角∠ACB和圆心角∠AOB的度数它们之间有什么关系在⊙O上任取一条弧作出这条弧所对的圆周角和圆心角测量它们的度数你能得出同样的结论吗由此你能发现什么规律⌒我们可以发现同弧所对的圆周角的度数等于这条弧所对的圆心角的度数的一半即∠ACB∠AOB第二十四章圆例2我们来证明一下上面的结论证明在圆上任取BC画出圆心角∠BOC和圆周角∠BAC圆心角和圆周角有下面几种位置关系⌒我们来分析第1种情况如图1圆心O在∠BAC的一条边上第二十四章圆对于第23种情况可以通过添加辅助线图23将它们转化为第1种情况从而得到相同的结论请你自己完成证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半第二十四章圆1将量角器按如图所示的

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方式放置在三角形纸板上使顶点C在半圆上点AB的读数分别为100°150°则∠ACB的大小为_____度.25第二十四章圆2如图点ABC在⊙O上CO的延长线交AB于点D∠A=50°∠B=30°则∠ADC的度数为________.110°第二十四章圆同弧或等弧所对的圆周角有什么关系如图∵∠BAC∠BOC∠BDC∠BOC∴∠BAC∠BDC通过圆周角定理我们可推出同弧或等弧所对的圆周角相等第二十四章圆如图1BC是⊙O的直径A是⊙O上任一点你能确定∠BAC的度数吗如图2圆周角∠BAC90°弦BC经过圆心O吗为什么由圆周角定理还可以推出半圆或直径所对的圆周角是直角90°的圆周角所对的弦是直径第二十四章圆例3如图⊙O的直径AB为10cm弦AC为6cm∠AC

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B的平分线交⊙O于点D求BCADBD的长第二十四章圆解如图连接OD∵AB是直径∴∠ACB∠ADB90°在Rt△ABC中∵CD平分∠ACB∴∠ACD∠BCD∴∠AOD∠BOD∴ADBD又在Rt△ABD中AD2BD2AB2∴ADBD第二十四章圆1如图△ABD的三个顶点在⊙O上AB是直径点C在⊙O上且∠ABD=52°则∠BCD等于  A.32°B.38°C.52°D.66°第1题图第2题图2如图已知经过原点的⊙P与x轴y轴分别交于AB两点点C是劣弧OB上一点则∠ACB等于  A.80° B.90° C.100° D.无法确定BB第二十四章圆过平面内不共线的三点一定可以画一个圆吗四点其中任意三点不共线呢结论过平面内不共线的三点一定可以画出一个圆这个圆

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就是三角形的外接圆而过四边形的四个顶点就不一定能作一个圆如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上这个多边形叫做圆内接多边形这个圆叫做这个多边形的外接圆如图四边形ABCD是⊙O的内接四边形⊙O是四边形ABCD的外接圆第二十四章圆如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上这个多边形叫做圆内接多边形这个圆叫做这个多边形的外接圆如图四边形ABCD是⊙O的内接四边形⊙O是四边形ABCD的外接圆第二十四章圆圆内接四边形的四个角之间有什么关系因为圆内接四边形的每一个角都是圆周角所以我们可以利用圆周角定理来研究圆内接四边形的角之间的关系如图连接OBOD∵∠A所对的弧为BCD∠C所对的弧为BAD又BCD和BAD所对的圆心角的和是周角∴∠A∠C180°同理∠B∠D18

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0°这样利用圆周角定理我们得到圆内接四边形的一个性质圆内接四边形的对角互补⌒⌒⌒⌒第二十四章圆例1如图两圆相交于AB两点小圆经过大圆的圆心O点CD分别在两圆上若∠ADB=100°则∠ACB的度数为  A.35° B.40° C.50° D.80°分析 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 ∠ACB的度数即需要求出∠AOB的度数一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半这样就产生辅助线AOBO如图.在小圆中∠AOB是圆内接四边形AOBD中∠ADB的对角因此∠AOB=180°-∠ADB=180°-100°=80°所以∠ACB=∠AOB=40°B第二十四章圆总结通过探究和例题我们得出了圆内接四边形的两个性质1圆内接四边形的对角互补2圆内接四边形的一个外角等于它的内对角第二十四章圆

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