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 浙教版数学九年级下第三章3.4简单几何体的表面展开图(1)

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浙教版数学九年级下第三章3.4简单几何体的表面展开图(1)1

来源于他创作的蜘蛛和苍蝇问题在一个长宽高分别为3米2米2米的长方体房间内一只蜘蛛在一面墙的中间离天花板01米处点A处苍蝇在对面墙的中间离地面01米处点B处援试问蜘蛛去捉苍蝇需要爬行的最短路程是多少AB需要将长方体铺平化立体问题为平面问题合作探究分别将三个立方体纸盒沿某些棱剪开且使六个面连在一起然后铺平你能得到下列图形图3-38吗请试一试你还能得到其他不同的展开图吗合作探究像图3-

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38那样将几何体沿着某些棱剪开并使各个面连在一起铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展开图图3-38立方体表面展开图一三二一四一一在同层可任意三个二成台阶两个三日字连异层日字连整体没有田一四一型二三一型二个三型三个二型发现规律知识应用1例1图3-39是一个立方体的表面展开图吗如果是分别用123456中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面只要求给出一种表示法解图3-39

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是一个立方体的表面展开图各对应面上的数字表示如图3-40和图3-41 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 可以先用折叠的方法试一试看它能否折成一个立方体图3-39图3-40图3-41123456123456下列各图中哪些图能折叠成一个立方体动手试一试①②③一四一两个一在异层①②能折叠成一个立方体的是综合演练例2如图3-42为了生产这种牛奶包装盒需要先画出展开图纸样1如图3-43给出三种纸样它们都正确吗图3-43甲

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乙丙2从图3-43正确的纸样中选出一种标注上尺寸3利用你所选的一种纸样求出包装盒的侧面积和全面积侧面积与两个底面积的和解1图3-43中因为表示底面的两个长方形不可能在同一侧所以图乙不正确援图甲和图丙都正确图3-42bah知识小结2根据图3-43若选图甲可得表面展开图及尺寸标注如图3-44所示3由图3-44得包装盒的侧面积和全面积为S侧=b+a+b+ah=2ah+2bhabaabb

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bhS表=S侧+2S底=2ah+2bh+2ab综合演练下面哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱③④⑤①②√√√知识小结1经历几何体表面展开的过程认识几何体的表面展开图并能根据所给的几何体的表面展开图判定几何体的形状2熟记立方体表面展开图的规律亲爱的同学课后请做一下习题测试假如达到90分以上就说明你已经很好的掌握了这节课的内容有关情况将记录在你的学习记录上亲爱的同学再见慕联提醒

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