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 浙教版数学九年级下第二章2.3三角形的内切圆

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浙教版数学九年级下第二章2.3三角形的内切圆

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浙教版数学九年级下第二章2.3三角形的内切圆1

论证探索与发现思考下列问题1.如图1若⊙O与∠ABC的两边相切那么圆心O的位置有什么特点OMABCN图1圆心O在∠ABC的平分线上2.如图2如果⊙O与△ABC的内角∠ABC的两边相切且与内角∠ACB的两边也相切那么此⊙O的圆心在什么位置图2OABCMNE圆心O在∠BAC∠ABC与∠ACB的三个角的角平分线的交点上探索与发现

浙教版数学九年级下第二章2.3三角形的内切圆2

3.如何确定一个与三角形三边都相切的圆的圆心位置与半径的长OABCN2过圆心作一边的垂线垂线段的长是符合条件的半径1作出三个内角的平分线三条内角平分线相交于一点这点就是符合条件的圆心4.你能作出几个与一个三角形的三边都相切的圆么内切圆圆心能否在三角形外部只能作一个圆心也只能在三角形内部因为三角形的三条内角平分线在三角形内部

浙教版数学九年级下第二章2.3三角形的内切圆3

且相交只有一个交点合作学习如图要从一块三角形钢化玻璃上裁下一个半径尽可能大的圆来做一圆桌的桌面应该怎样画出裁剪的图样呢建议按下列步骤探索1当裁得的圆最大时圆与三角形的各边有什么位置关系ABCO相切D2如何确定这个圆的圆心与半径相关概念定义与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆圆心叫做三角形的内心这个三角形叫做圆的外切三角

浙教版数学九年级下第二章2.3三角形的内切圆4

形性质内心到三角形三边的距离相等内心与顶点连线平分内角OABCNME例1如图等边三角形ABC的边长为3cm求△ABC的内切圆⊙O的半径ABDOC30°30°15cm15cmODAD×tan30°15×cm例2如图已知⊙O是△ABC的内切圆切点分别为DEF设△ABC的周长为l求证AE+BC lABCEFDAEBCAEBDCD

浙教版数学九年级下第二章2.3三角形的内切圆5

l练一练如图⊙O是Rt△ABC的内切圆∠C90°AO的延长线交BC于点D若AC6CD2求⊙O的半径CABDOEFrr2-rrr15知识小结1三角形内切圆的有关概念2三角形内切圆的画法慕联提示亲爱的同学课后请做一下习题测试假如达到90分以上就说明你已经很好的掌握了这节课的内容有关情况将记录在你的学习记录上亲爱的同学再见

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